露在外面的面教学设计.doc

露在外面的面

一、教案背景：
1.面向学生:小学 学科：数学
2.课时：1
3.课前准备：
给每个小组分发多个正方体盒子
二、教学课题
1）经历探索的过程，在操作、观测、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2）能做到有序、多角度去观测，并在经历中发现规律。
3）在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。
三、教材分析：
“露在外面的面”的教学内容是原教材没有的，旧教材更偏向于研究度量几何，倾向于培养学生会算，而学生经常在大量的只是运用公式计算中，逐渐产生对几何学习的厌烦，忽视了让学生动手摆一摆，搭一搭，体会几何学习的乐趣。“露在外面的面”它突破了传统的几何只研究度量几何的局限，是发展空间观念的好素材。
教学重难点：
1）使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好爱好。
2）可以准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
四、教学方法：师生共同归纳和推理：
五、教学过程：
（一）、提问引入
正方体有几个面？（6个）假如把一个正方体放在墙角，同学们猜猜看，露在外面的会是几个面呢？这节课同学们就跟着老师一起来探索露在外面的面其中的奥秘吧！
（ 二）、操作体验，探索新知
1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？
2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？
（学生也许回答：有4个小正方体）
师：它有几个面露在外面？你是怎么想的？
（学生也许回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也同样，3+3+3=9，所以一共有9个面）
师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？
（学生也许回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）
师：他是这么数的，谁和他的想法不同样？
（学生也许回答：我先看正面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）
师：谁听清了，他是怎么数的？
（生反复方法）
师生共同按这一方法数。
可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？
（学生也许回答：由于那三个面都被挡住了。）
师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？
（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）
师（边演示边总结）：第一种是逐个观测每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不管用哪种方法，只要按一定的顺序去观测，就不会反复，也不会漏掉了。
3．学生操作
师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。
4．交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？
小组派代表分别上台演示，并报告露在外面的面的个数。
师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？
师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。
现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长50厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算一算吧。
学生报告
（三）、合作探索，发现规律
师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用多个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会如何变化呢？
1．出示合作提醒
①小组同学商议、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增长小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观测，并把你们的发现写下来。
2．小组合作探索，并填写记录单
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面数
我发现的规律
3．全班交流
师：哪个小组乐意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。（预设学生也许出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机解决。）
4．进一步研究，再报告。
师：这次你报告时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。
5．课堂练习
(出示大屏幕)：用2个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等?
6．作业安排
（1）、第7题。
（2）、第8题。
（四）、总结提高
这节课你学到了什么？
师:通过这节课的学习，你有什么收获？
生1:我知道在数露在外面的面的时候，要有顺序的去数。
生2:还要注意加上合理的想象。
师:对，只要观测有序，想象合理，就能对的数出露在外面的面数。
师：同学们通过今天的学习不仅学会了怎么去观测，并且能有序地表达，真了不起。

六、教学反思:
1、本节课侧重教学的活动化，把课程目的由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，教学过程也由“给出知识”转向“引进活动”，让学生在人人参与的操作活动中学会思考，在活动中学会质疑、解思，体现了建构数学思想的全过程，使学生的思维得到了真正地发展。
在教学中，我拿出大量的时间让学生动手摆，两人或者三人为一小组，发给每组几个大小相同的小正方体，上课时，学生兴致很高，特别是在“找规律有多少个面露在外面”时，当我提出规定，并发一张登记表，提醒小组在摆的过程中要注意合作分工，摆好后，规定小组里的每个人都要亲自数一数有几个面露在外面，只有当大家数的都同样没有争议时才可以记录，这样大大提高了学生的学习爱好，收到了良好的教学效果。
2、本节课是新课改中新的教学内容，我的经验尚有局限性之处，如，让学生探究规律时，应当不仅仅让学生发现“每增长一个小正方体，露在外面的面就增长3个”等浅层的规律，更应当注重让学生挖掘规律后面的本质东西：3n+2、4n+1等。这才是真正吃透教材，活用教材。
3、在课的开始，新旧知识对比后应当让学生对什么是露在外面的面再作一个充足的解释，这样会使学生对本节课的课题有更深切的理解和印象。