1、第七章第七章 网络矩阵方程网络矩阵方程 本本 章章 主主 要要 内内 容容1.1.关联矩阵关联矩阵A A，回路矩阵，回路矩阵B,B,割集矩阵割集矩阵Q;Q;2.2.节点电压方程矩阵形式节点电压方程矩阵形式;3.3.回路电流方程矩阵形式回路电流方程矩阵形式;4.4.列表法列表法(2B(2B法法)介绍介绍.1本章小结本章小结:关联矩阵关联矩阵 支路电压列向量支路电压列向量节点电压列向量节点电压列向量回路电流列向量回路电流列向量(单连支回路单连支回路)支路电流列向量支路电流列向量割集电压割集电压列向量列向量(单树支割集单树支割集)回路矩阵回路矩阵割集矩阵割集矩阵2节点电压方程节点电压方程回路电流方程
2、回路电流方程割集电压方程割集电压方程列表法列表法3 :电路如图所示，试建立矩阵形电路如图所示，试建立矩阵形式的节点电压方程式。式的节点电压方程式。解解:关联矩阵关联矩阵A支路阻抗矩阵支路阻抗矩阵:例例14支路导纳矩阵支路导纳矩阵:支路电压源向量支路电压源向量支路电流源向量支路电流源向量51）包含）包含元件电流控制的电压源元件电流控制的电压源 包含有元件电流控制的电压源，包含有元件电流控制的电压源，则一般支路形式如图所示则一般支路形式如图所示。包含受控源电路分析包含受控源电路分析6 支路阻抗矩阵支路阻抗矩阵Z中第中第k行（受行（受控电压源支路号）第控电压源支路号）第j列（控制电列（控制电流支路号
3、位置出现一个受控源流支路号）位置出现一个受控源控制系数控制系数。对于如图电路，支路阻抗对于如图电路，支路阻抗矩阵为：矩阵为：7例例3:电路如图所示，已知电路如图所示，已知,试求支路电流试求支路电流.解解:列出所需数据列出所需数据(节点法节点法),892）包含）包含元件电压元件电压控制的电流源控制的电流源包含有元件电压控制的电流包含有元件电压控制的电流源，则一般支路形式如图所源，则一般支路形式如图所示示。10讨论讨论:元件电压控制的电压源元件电压控制的电压源11典型支路典型支路即有即有(回路阻抗矩阵回路阻抗矩阵)令令回路电流方程回路电流方程7.77.7 回路电流方程回路电流方程 127.97.
4、9 列表法（列表法（2b法）法）节节点点法法,割割集集法法和和回回路路法法建建立立矩矩阵阵方方程程时时，电电路路中中受受控控源源的的处处理理比比较较麻麻烦烦，而而且且对对于于含含多多端端元元件件的的电电路路不适用。不适用。如如果果只只考考虑虑使使得得方方程程简简单单易易于于建建立立，则则可可以以用用支支路路电电压压和和支支路路电电流流同同时时作作为为变变量量（共共为为2b个个变变量量），对对电电路路建建立立节节点点电电流流方方程程、回回路路电电压压方方程程和和支支路路电电压压电电流流关关系系式式（共共为为2b个个方方程程），直直接接解解出出各各支支路路电电压压和电流。这种方法称为和电流。这种方
5、法称为2b法法。131）矩阵形式的基尔霍夫电流定律矩阵形式的基尔霍夫电流定律（nt 1）个方程）个方程142 2）矩阵形式的基尔霍夫电压定律矩阵形式的基尔霍夫电压定律（b nt+1）个方程）个方程选支路选支路1,2,3,7为树为树15b条支路电压电流关系式写成矩阵形式：条支路电压电流关系式写成矩阵形式：式中式中 和和 为支路电压和电流关系方程系数，为支路电压和电流关系方程系数，中电压或电流源，所有系数由支路情况决定。中电压或电流源，所有系数由支路情况决定。为支路为支路在在列列表表法法计计算算时时，根根据据不不同同支支路路在在K、F和和 矩矩阵阵中中填填入入相应元素，因此被称为列表法。相应元素，
6、因此被称为列表法。16建立建立2b个独立方程个独立方程:网络有网络有nt个节点，个节点，b条支路，条支路，一般一般一个元件一个元件(一个端口一个端口)选为一条支路。选为一条支路。支路电流参考方向选择：支路电流参考方向选择：支路电压支路电流选关联参考方向支路电压支路电流选关联参考方向选支路选支路1,2,3,7为树为树173)支路电压电流方程支路电压电流方程 可通过对可通过对b条支路列写条支路列写电压电电压电流关系流关系而得到另外而得到另外b个方程个方程电压源电流源支路：电压源电流源支路：电阻电容电感（无互感）支路：电阻电容电感（无互感）支路：18受控源支路：受控源支路：支路：支路：支路：支路：支路：支路：支路：支路：19电感耦合支路：电感耦合支路：和和 2021
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