电子感应加速器PPT幻灯片课件.ppt

麦麦 克斯韦在克斯韦在18611861年提年提出了出了感生电场感生电场 的假设的假设变化磁场在周围空间变化磁场在周围空间将激发出感生电场。将激发出感生电场。1 1 2 2 （1 1）变化的磁场能够激发电场）变化的磁场能够激发电场（2 2）感生电场的环流不等于零，表明感生电场为涡旋场）感生电场的环流不等于零，表明感生电场为涡旋场3 3 与磁场增量的方向成左手螺旋关系与磁场增量的方向成左手螺旋关系4 4 感生电场与静电场的感生电场与静电场的感生电场与静电场的感生电场与静电场的区别区别（1）静电场由静止电荷产生，而感生电场由变化的磁）静电场由静止电荷产生，而感生电场由变化的磁场激发。场激发。（2）静电场是保守场，其环流为零）静电场是保守场，其环流为零,电场线起始于正电电场线起始于正电荷，终止于负电荷。而感生电场为非保守场，环流荷，终止于负电荷。而感生电场为非保守场，环流不等于零，且电场线为闭合曲线。不等于零，且电场线为闭合曲线。5 5 6 6 7 7 例例5.5.半半径径为为R R 的的圆圆柱柱形形空空间间区区域域，充充满满着着均均匀匀磁磁场场。已已知知磁磁感感应应强强度度的的变变化化率率大大于于零零且且为为恒恒量量。问问在在任任意意半径半径r r 处感生电场的大小以及棒处感生电场的大小以及棒ABAB上的感生电动势上的感生电动势。解：（解：（1 1）AB8 8 ABRrdx9 9 ABRrdx2.棒棒AB上的感生电动势上的感生电动势方向 AB1010 ABR电磁感应定律求解电磁感应定律求解o方向 AB1111 （A）、电动势只在）、电动势只在AB直线中产生；直线中产生；（B）、电动势只在）、电动势只在AB曲线中产生；曲线中产生；（C）、电动势在）、电动势在AB直线和曲线中产生且大小相等；直线和曲线中产生且大小相等；（D）、）、AB中的电动势小于曲线中的电动势。中的电动势小于曲线中的电动势。AB（D）1212 电子轨道真空室两极间产生交变的磁场，这交变磁场又激发一感生电场两极间产生交变的磁场，这交变磁场又激发一感生电场电子受到两个力的作用：电子受到两个力的作用：切向感生电场和沿径向磁场力切向感生电场和沿径向磁场力电子能保持在环形真空室内不断地作圆周运动电子能保持在环形真空室内不断地作圆周运动1313 （1 1）电电子子感感应应加加速速器器中中，在在磁磁场场变变化化一一个个周周期期中中，电电子子被被加加速的时间有多久？速的时间有多久？（2 2）要要使使电电子子维维持持在在恒恒定定的的圆圆形形轨轨道道上上加加速速，磁磁场场的的分分布布应应该满足什么条件？该满足什么条件？（3 3）若若电电子子加加速速的的时时间间是是4.2ms4.2ms，电电子子轨轨道道内内最最大大磁磁通通量量为为1.8Wb1.8Wb，试试求求电电子子沿沿轨轨道道绕绕行行一一周周平平均均获获得得的的能能量量。如如果果电电子子最最后后获获得得的的能能量量为为100MeV100MeV，电电子子绕绕行行了了多多少少周周？如如果果电电子子轨轨道半径为道半径为84cm84cm，电子运行的路程是多少？，电子运行的路程是多少？1414 解解(1)(1)在在磁磁场场变变化化一一个个周周期期中中，只只有有1/41/4的的周周期期内内才才能能满满足足磁磁场场力力为为电电子子提提供供向向心心力力和和电电子子在在圆圆轨轨道道上上被被加加速速这这样两个基本要求。样两个基本要求。电子轨道真空室1515 (2)(2)要要维维持持电电子子在在环环形形真真空空室室的的恒恒定定圆圆形形轨轨道道上上加加速速，应应该该使使向向心心力力随随电电子子的的速速率率增增加加而而相相应应增增加加，由由此此可可以以推推导导出出磁磁场分布情况所满足的条件。场分布情况所满足的条件。设半径为设半径为r r的圆周内磁感应强度平均值为的圆周内磁感应强度平均值为则由电磁感应定律可知则由电磁感应定律可知感生电场强度为感生电场强度为另一方面，由动量定理另一方面，由动量定理 ，在，在dtdt时间内，电子动量增量为时间内，电子动量增量为1616 积分得积分得对于在半径为对于在半径为r r的轨道上运动的电子有的轨道上运动的电子有由（由（2 2）（）（3 3）得）得电子能在一个稳定的轨道上运动，磁场分布满足的条件：电子能在一个稳定的轨道上运动，磁场分布满足的条件：每一时刻轨道上磁感应强度的值必须等于轨道内磁感应强度每一时刻轨道上磁感应强度的值必须等于轨道内磁感应强度平均值的一半，这在设计电磁铁时所要求的。平均值的一半，这在设计电磁铁时所要求的。1717 （3 3）电子一周获得的平均动能电子一周获得的平均动能最后获得的动能最后获得的动能100Mev,它运行的圈数为它运行的圈数为期间电子的路程为期间电子的路程为1818 导体导体当当大大块块导导体体放放在在变变化化的的磁磁场场中中，在在导导体体内内部部会会产产生生感感应应电电流流，由由于于这这种种电电流流在在导导体体内内自自成成闭闭合回路故称为合回路故称为涡电流涡电流。1919 2020 机场安全检测站的金属探测器会机场安全检测站的金属探测器会产生一个变化的磁场。这个变化产生一个变化的磁场。这个变化的磁场会使被探测到的导体内产的磁场会使被探测到的导体内产生涡电流，涡电流反过来将产生生涡电流，涡电流反过来将产生一个变化的磁场，而这个磁场会一个变化的磁场，而这个磁场会被探测器接受到。被探测器接受到。2121 2222 电电磁磁炉炉是是一一种种新新型型的的灶灶具具，其其应应用用了了 “涡涡流流效效应应”，也也就就是是交交变变磁磁场场产产生生电电场场，处处于于电电场场中中的的导导体体就就会会产产生生电电流流，把把电电能能转转化化为为热热能能。由由于于它它采采用用的的是是电电磁磁感感应应原原理理加加热热，减少了热量传递的中间环节，因而其热效率可达减少了热量传递的中间环节，因而其热效率可达8080。2323 涡电流与应用：涡电流与应用：2 2分分4848后后2424 如如图图，将将一一个个直直径径为为D，高高为为h的的圆圆柱柱形形金金属属块块放放在在高高频频感感应应炉炉中中加加热热。设设感感应应炉炉线线圈圈产产生生的的磁磁场场是是均均匀匀的的，磁磁感感应应强强度度的的方方均均根根为为B*，频频率率为为f。金金属属柱柱的的轴轴平平行行于于磁磁场场，其其电电导导率率为为。设设金金属属是是非非磁磁性性材材料料且且涡涡电电流流产产生生的的磁场可以忽略。试证明在金属柱内产生的平均热功率磁场可以忽略试证明在金属柱内产生的平均热功率为2525 解：考虑半径为解：考虑半径为r，厚度为，厚度为dr的一个薄圆筒，筒中的磁通量为的一个薄圆筒，筒中的磁通量为该薄圆筒的电阻（沿圆周方向）为该薄圆筒的电阻（沿圆周方向）为该薄圆筒内涡流产生的瞬时热功率为该薄圆筒内涡流产生的瞬时热功率为2626 平均功率平均功率式中式中2727 例例、如如图图，在在一一半半径径为为r r，质质量量为为m m，可可以以无无摩摩擦擦地地自自由由转转动动的的匀匀质质绝绝缘缘圆圆盘盘中中部部装装有有一一钢钢线线螺螺线线管管，其其半半径径为为a,a,沿沿轴轴线线方方向向单单位位长长度度上上绕绕有有n n匝匝线线圈圈。线线圈圈中中通通以以稳稳恒恒电电流流I I。在在圆圆盘盘的的边边缘缘上上均均匀匀地地嵌嵌着着N N个个等等量量正正电电荷荷q q的的小小球球。设设开开始始时时，螺螺线线管管中中的的电电流流为为I I，圆圆盘盘静静止止，然然后后将将电电流流切切断断。试试求求圆圆盘盘转转动动的的角角速速度。度。2828 解解、设设切切断断电电流流后后，在在 t时时间间内内从从I减减少少为为零零，在在此此过过程程中中电电流为流为i(t),产生的磁场为：产生的磁场为：产生的感应电场为：产生的感应电场为：感应电流的方向与原电流方向一致感应电流的方向与原电流方向一致2929 在半径为在半径为r的圆周上的的圆周上的N个小球所受的总的切向力为个小球所受的总的切向力为它对转轴形成的力矩为它对转轴形成的力矩为由刚体的角动量定理可得由刚体的角动量定理可得3030 3131 贝尔和他发明的电话贝尔和他发明的电话3232 例例、如如图图所所示示，一一电电荷荷线线密密度度为为 的的长长直直带带电电线线(与与一一正正方方形形线线圈圈共共面面并并与与其其一一对对边边平平行行）以以变变速速度度（t）沿沿着着长长度度方方向向运运动动。正正方方形形线线圈圈的的总总电电阻阻为为，求求t 时时刻刻正正方方形形线线圈圈中中感感应电流应电流 I(t)（不计线圈自感）。（不计线圈自感）。aaa解解：顺时针顺时针逆时针逆时针drrr3333 例、一长直电流导线与矩形回路共面且导线平行于例、一长直电流导线与矩形回路共面且导线平行于，如图所示，求下列情况下，中的感应电动势：，如图所示，求下列情况下，中的感应电动势：（）长长直直导导线线中中电电流流恒恒定定，以以垂垂直直于于导导线线的的速速度度从图示初始位置远离导线移到任一位置时；从图示初始位置远离导线移到任一位置时；（）长直导线中电流（）长直导线中电流0 sint,ABCD 不动；不动；（）长长直直导导线线中中电电流流0 sint,ABCD 以以垂垂直直于于导线的速度远离导线运动，初始位置也如图所示。导线的速度远离导线运动，初始位置也如图所示。VABCDbaI3434 方向方向 VABCDbIa+Vtab+Vt解解 (1)3535 VABCDbI解解 (2)（）长直导线中电流（）长直导线中电流0 sint,ABCD 不动不动3636 VABCDbIa+Vta+b+Vt解解 (3)3737 例例、一一内内外外半半径径分分别别为为和和的的带带电电平平面面圆圆环环，电电荷荷面面密密度度为为,其其中中心心有有一一半半径径为为r的的导导体体小小环环(R1,R2 r)二二者者同同心心共共面面如如图图，设设带带电电圆圆环环以以变变角角速速度度 （t）绕绕垂垂直直于于环环面面中中心心轴轴旋旋转转，导导体体小小环环中中的的感感应应电电流流 I 等等于于多多少少？方方向向如如何何？（已知小环的电阻为（已知小环的电阻为0 ）dx解解：在在和和之之间间取取一一宽宽度为度为dx的环带，环带内有电流的环带，环带内有电流 dI在在o 点处产生的磁场为点处产生的磁场为3838 选逆时针方向为小环回路的方向，则小选逆时针方向为小环回路的方向，则小环中的磁通量近似为环中的磁通量近似为方向为顺时针方向为顺时针方向为逆时针方向为逆时针dx3939 例例、无无限限长长直直导导线线，通通以以电电流流，有有一一与与之之共共面面的的直直角角三三角角形形 线线圈圈如如图图。已已知知边边长长为为b,且且与与长长直直线线平平行行。边边长长为为a,若若线线圈圈以以垂垂直直导导线线方方向向的的速速度度向向右右平平移移，当当点点与与长长直直导导线线的的距距离离为为d时时，求求线线圈圈内内的的感感应应电电动动势势的的大大小和方向。小和方向。dABCbaI解：解：4040 dABCbaI4141 例例、有有一一半半径径为为 r=10cm的的多多匝匝圆圆形形线线圈圈，置置于于均均匀匀磁磁场场(.5T)中中，圆圆形形线线圈圈可可通通过过圆圆心心的的轴轴O1O2转转动动，转速转速n=600r/min,求圆线圈自图示的初始位置转过求圆线圈自图示的初始位置转过90度时：度时：（）、线圈中的瞬时电流（线圈的电阻（）、线圈中的瞬时电流（线圈的电阻=100)，不计自感；，不计自感；（）、圆心处的磁感应强度。（）、圆心处的磁感应强度。4242 解解 (1)(1)设线圈在任一位置时圆线圈法向与磁场方向的夹角为设线圈在任一位置时圆线圈法向与磁场方向的夹角为.则则此时通过线圈平面的磁通量为此时通过线圈平面的磁通量为4343 （）、由线圈中的电流（）、由线圈中的电流I在圆心处激发的磁场为在圆心处激发的磁场为4444 例例 在感电场中，电磁感应定律可写成：在感电场中，电磁感应定律可写成：式中式中为感应电场强度，此式说明：为感应电场强度，此式说明：（）、闭合曲线（）、闭合曲线 l 上上处处相等；处处相等；（）、感应电场是保守力场（）、感应电场是保守力场;（）、感应电场的电力线不闭合（）、感应电场的电力线不闭合;（）、在感应电场中不能像静电场中那样引进电势的概念。（）、在感应电场中不能像静电场中那样引进电势的概念。（）4545 例、一一导导线线被被弯弯成成如如图图所所示示的的形形状状，acb为为半半径径为为的的3/4圆圆弧弧，直直线线段段oa长长为为，若若此此导导线线放放在在匀匀强强磁磁场场中中，磁磁场场的的方方向向垂垂直直图图面面向向内内，导导线线以以角角速速度度 在在图图面面内内绕绕 点点匀匀速速度度转转动动，则则导线内的电动势为多少？，电势最高点是哪一点？导线内的电动势为多少？，电势最高点是哪一点？电势最高点为点电势最高点为点闭合回路的电动势为零闭合回路的电动势为零4646 例例、如如图图，aoc为为一一折折成成 形形的的金金属属导导线线，位位于于平平面面中中，磁磁感感应应强强度度为为的的均均匀匀磁磁场场垂垂直直平平面面，当当ao以以速速度度沿沿轴轴正正方方向向运运动动时时，导导线线上上a,c两两点点间间的的电电势势差差ac;当当aoc以以速速度度沿轴正方向运动时，沿轴正方向运动时，a,c两点中是两点中是 点电势高。点电势高。aocLLxysin a4747 例例、在在磁磁感感应应强强度度为为的的磁磁场场中中，以以速速率率切切割割磁磁力力线线，运运动动的的长长度度为为的的金金属属棒棒，相相当当于于 ,它它的的电电动动势势为为 ，产产生生此电动势的非静电性力是什么力？此电动势的非静电性力是什么力？例、如图一元限长薄壁圆筒其表面上沿圆周方向均匀流着例、如图一元限长薄壁圆筒，其表面上沿圆周方向均匀流着一层随时间变化的面电流一层随时间变化的面电流i(t),i(t),则任意时刻通过圆筒内假想则任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量是多少的任一球面的磁通量是多少?均为零均为零一个电源一个电源BLV洛仑兹力洛仑兹力4848 例、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，例、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕绕通过其中心且与通过其中心且与一边平行的轴转动，转动轴与磁场垂直，转动角速一边平行的轴转动，转动轴与磁场垂直，转动角速度为度为,如图所示，用下述哪种方法可以使线圈中感应电流振如图所示，用下述哪种方法可以使线圈中感应电流振幅增加到原来的幅增加到原来的 2 2倍倍(导线的电阻不能忽略导线的电阻不能忽略)?)?(A)(A)把线圈的匝数增加把线圈的匝数增加2 2倍；倍；()把线圈的面积增加把线圈的面积增加2 2倍，而形状不变；倍，而形状不变；()把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的2 2倍；倍；()把线圈的角速度增大到原来的把线圈的角速度增大到原来的2 2倍；倍；(D )(D )o1o2B4949 例、例、半径为的均匀圆盘，绕通过中心半径为的均匀圆盘，绕通过中心o o的垂直轴转动，角速的垂直轴转动，角速度为度为,盘面与均匀磁场垂直，如图：盘面与均匀磁场垂直，如图：（）、在图上标出（）、在图上标出oaoa线段上动生电动势的方向；线段上动生电动势的方向；（）、填写下列电（）、填写下列电 势差的值：势差的值：5050 例、如图，导体棒在均匀磁场中绕通过点的例、如图，导体棒在均匀磁场中绕通过点的垂直于棒且沿磁场方向的轴转动，的垂直于棒且沿磁场方向的轴转动，的长度为棒长的长度为棒长的 1 1。(A)5151 例、如图所示，直角三角形金属架例、如图所示，直角三角形金属架abc放在均匀磁场中，磁放在均匀磁场中，磁场场B平行于平行于ab边，边，bc的长度为的长度为l。当金属框绕。当金属框绕ab边以匀角速边以匀角速度度 转动时，转动时，abc回路的感应电动势回路的感应电动势,和和a,c两点间的电势差两点间的电势差Ua-Uc为为(B)5252 如如果果使使磁磁铁铁所所产产生生的的磁磁场场垂垂直直地地通通过过金金属属圆圆盘盘,则则当当磁磁铁铁转转动动时时,将将因因电电磁磁感感应应而而驱驱使使金金属属圆圆盘盘作作同同方方向向转转动动.同同样样,若若磁磁场场相相对对于于金金属属线线框框作作平平行行于于线线框框平平面面的的移移动动,也也将将驱驱使使金金属属线线框框沿沿同同方方向向的的移移动动.以以上上现现象象称称为为电电磁磁驱驱动动.以以金金属属线线框框驱驱动动为为例例说说明明异步驱动的原理异步驱动的原理.5353 如如图图,设设矩矩形形线线框框abcd质质量量为为m,其其回回路路电电阻阻为为R,在在t=0时时刻刻,线线框框一一边边ad与与磁磁场场边边界界重重合合,ad边边长长度度为为L,磁磁场场向向右右移移动动速速率率为为Vb,试试求求线线框框移移动动速速度度为为V,并并说明说明VVb.5454 解:设线框ad边与磁场边界重合时为计时零点,经时间t,磁场向右移动距离 Vbt,线框向右移动距离为x,则在时刻t,通过线框的磁通量为则电磁感应定律,感应电动势的数值为感应电流安培力方向向右5555 线圈运动满足动力学方程考虑初始条件对上式积分得5656