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手拉手模型手拉手模型12024/6/17 周一归纳归纳我为数狂手拉手模型手拉手模型-全等全等 顶角相等且顶点重合两个等腰三角形全等三角形22024/6/17 周一探究探究1我为数狂已知：如已知：如图图,CAB和和CED均均为为等腰三角形，等腰三角形，CA=CB，CE=CD，ACB=ECD=,连连接接AD、BE，求求证证:(1)ACDBCE (2)AD=BE (3)AMB=.M32024/6/17 周一探究探究2 几何画板2我为数狂已知：如已知：如图图，ACBDCE，连连接接AD、BE，交于点交于点M，M猜想：猜想：42024/6/17 周一探究探究2已知：如已知：如图图，ACB和和DCE中，中，ACB=DCE=,，连连接接AD、BE，交于点交于点M，求求证证：（1）ACDBCE（2）(3)AMB=我为数狂M52024/6/17 周一归纳归纳 “手拉手手拉手”模型模型-相似相似 一对对应角顶点重合的两个相似三角形相似三角形 我为数狂62024/6/17 周一演变演变72024/6/17 周一归纳归纳 由特殊到一般由特殊到一般 我为数狂82024/6/17 周一规律回顾规律回顾ACBDCEACD BCE,AMB=ACB=M我为数狂 “手拉手手拉手”模型模型 92024/6/17 周一大大显显身身手手我为数狂（2013密云二模第密云二模第24题）题）如图如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，是正方形，D、F分别在分别在AB、AC边边 上，此时上，此时BD=CF，BD CF成立成立当正方形当正方形ADEF绕绕点点A逆逆时针时针旋旋转转（090）时时，如，如图图2，BD=CF、BD CF成立成立吗吗？若成立，若成立，请证请证明；若不成立，明；若不成立，请说请说明理明理由由图图 1图图 2M102024/6/17 周一交流互动 2.以平面上一点以平面上一点O为为直角直角顶顶点，分点，分别别画出两个画出两个直角三角形，直角三角形，记记作作AOB和和COD，其中，其中ABO=DCO=30,点点E、F、M分分别别是是AC、CD、DB的中点，的中点，连连接接FE、FM，(1)求求FE：FM的的值值；应应用用图图形形 解解决决问问题题AD：CBAO：BOABCDOFE：FM112024/6/17 周一交流互动所求：FE：FM的值 相似已知：RtAOBRtDOCABO=DCO=30 RtAOBRtDOC手拉手模型应应用用图图形形 解解决决问问题题122024/6/17 周一 2.以平面上一点以平面上一点O为为直角直角顶顶点，分点，分别别画出两画出两个直角三角形，个直角三角形，记记作作AOB和和COD，其中，其中ABO=DCO=30,点点E、F、M分分别别是是AC、CD、DB的中点，的中点，连连接接FE、FM，(1)求求FE：EM的的值值；2)连连接接EM，你会，你会计计算算FM：EM的的值吗值吗？应应用用图图形形 解解决决问问题题交流互动N132024/6/17 周一 2.(3)以平面上一点以平面上一点O为为直角直角顶顶点，分点，分别别画出画出两个直角三角形，两个直角三角形，记记作作AOB和和COD，其中，其中ABO=DCO=点点E、F、M分分别别是是AC、CD、DB的中点，的中点，连连接接FE、FM，请请直接写出直接写出FE：FM的的值值.应应用用图图形形 解解决决问问题题交流互动AD：CBAO：BOFE：FM142024/6/17 周一规律回顾规律回顾ACBDCEACD BCE,AMB=ACB=M我为数狂 “手拉手手拉手”模型模型 152024/6/17 周一演变演变演变演变演变演变演变演变162024/6/17 周一CM是角平分是角平分线线,你会你会证明证明吗吗？探究探究3已知：已知：如图如图CAB和和CED均为等腰三角形且顶角相等，均为等腰三角形且顶角相等，CA=CB，CE=CD,连接连接AD、BE交于点交于点M，连接连接CM求证：求证：CM平分平分AME。172024/6/17 周一课课堂堂小小结结 在这短短的课堂时间里，你有在这短短的课堂时间里，你有哪些哪些收获收获？1、在知识上、在知识上2、在技能上、在技能上3、在思想上、在思想上182024/6/17 周一