有理数的乘法法则教案.doc

有理数的乘法法则顺平县实验学校 刘秀朋一、 教学目标：知识与技能目标：理解并掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算；方法与过程目标：在探索有理数乘法法则的教学活动中，体会有理数乘法的实际意义发展学生应用数学知识的意识能力；情感态度价值观：培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的信心。二、教学重点：有理数的乘法法则的推导与应用三、教学难点：有理数的乘法法则的推导四、教学过程教学环节教学内容设计意图一、创设情境，导入新课计算1）2+2+2让学生说出自己是怎样算的方法1：2+2+2=4+2=6方法2：2+2+2=23=62）(-2)+(-2)+(-2)让学生回答，并说出自己的算法方法1：(-2)+(-2)+(-2)=(-4)+(-2)=-6方法2：(-2)+(-2)+(-2)=(-2)3=-6对于方法2,让学生回答怎样计算(-2)3？3）(-2)(-3)在这里学生出现了障碍，就此引入新课从学生已有的知识入手，符合数学课程标准，符合学生的认知规律。二、探索新知识，归纳法则议一议填完空以后让学生找出这几个式子蕴含的规律（从因数到结果）(-2)3=-6(-2)2=_(-2)1=_(-2)0=_问题：一个因数减小1时，积怎样变化？（让学生回答）结论：一个因数减小1,积增加2.猜一猜;(-2)(-1)=_(-2)(-2)=_(-2)(-3)=_让学生回答，并说出猜想的依据是什么？观察发现：（填空）正数乘正数得_数正数乘负数得_数负数乘负数得_数任何数乘以零都得_数验证：为了区分方向，我们规定：向右为正，向左为负；为了区分时间，我们规定：现在后为正，现在前为负；问题一：一只蜗牛位于O点处，如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的_边_cm处？O-2-4-6-8先让学生猜想结果，然后再用动画演示，最后得到结果，蜗牛在点O的左边6cm处。分析：每分钟2cm的速度向左记为-2，3分钟后记为+3，结果表示为：(-2)(+3)=-6。问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在我那在点O处，3分钟前它在点O的_边，_cm处？02468学生猜想。老师演示，最后得到蜗牛在点O右6cm处.让学生们合作交流，意在培养学生的合作交流的意识和能力，同时锻炼学生的语音表达及概括能力分析：每分钟2cm的速度向左记为-2，3分钟以前记为-3，结果表示为(-2)(-3)=-6。归纳法则：请同学们根据我们猜想和验证的结论，归纳如何进行有理数的乘法运算？建议同学们从积的符号与绝对值两个方面归纳，同学个之间交流一下，共同归纳法则，一会儿派代表发言，看哪一组同学归纳的最好。同学归纳，同学相互纠正补充。有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、任何数同0相乘，都得0.应用举例：例如：(-5)(-3)同号两数相乘。(-5)(-3)=+( )得正53=15绝对值相乘。所以(-5)(-3)=15再如：(-6)4异号两数相乘(-6)4=( )得负64=24把绝对值相乘所以(-6)4=24让学生归纳有理数相乘的步骤：先确定符号再确定绝对值例1.计算(1)(-3)9 (2)(-1/2)(-2)以上各题让学生在本上做，并让学生对答案，说出做题的步骤与依据。例2,用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，向上攀登3km后，气温有什么变化？先让学生思考，再回答说出怎样求出来的。设置合理的有现实意义的问题背景，让学生通过直观的观察，进一步理解上面得到的结论，理解法则的合理性。应用举例使学生知道应用法则进行计算的规范步骤，为正确运用法则计算奠定基础。三、巩固应用1、计算（抢答方式），比一比谁算得又快又准。(1)6(-9) (2)(-15)1/3 (3)(-6)(-1)(4)(-6)0 (5)(-12)(-1/12) (6)(-2 1/4)(-4/9)2、填空（用或号连接）若a0,b0,b0,则ab_03、方程-4X=16的解的符号为_.4、大显身手：在整数-5,-7,-1,2,4,6,中任何取两数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？（给学生2分钟思考时间）如果有学生能做出来，就让学生说，否则老师讲解。运用法则解题，实际上是对法则进行演绎的过程，必要适度的练习对学生掌握法则、深化理解具有积极的作用。四、回顾反思可围绕一下三个问题，让学生展开讨论：1、 这节课我们学习了什么数学运算？2、 我们获得这个法则经历了怎样的过程？3、 通过这个过程你有什么感受和体会？最后，教师可做简短回顾：“现实情景数学算式本质特征获得法则深化法则”，从而揭示数学原理（命题）形成的一般过程。这样的小结正是基于对数学三维目标的设计，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个立体的维度对本节课进行了系统的回顾。