2023年七年级上几何图形初步导学案.doc

第四章 图形认识初步第1课时 411 几何图形（1）学习目旳：1观测生活中实物或图片，认识以生活中事物为原型几何图形；认识某些简朴几何体基本特性，能识别这些简朴几何体 2能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形学习重点：识别简朴几何体学习难点：从详细事物中抽象出几何图形使用规定：1阅读书本P115P118； 2尝试完毕教材P118两组思索问题；3限时25分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习：1观测P115本章章前图： （1）懂得这是什么地方吗？你对它理解多少？（可上网查找） （2）你能从中找到咱们熟悉图形吗？找找看2多姿多彩图形美化了咱们生活，找一找咱们生活中你熟悉图形3你能不能设计一种装墨水墨水盒？你能不能画出一种五角星？假如能，你就试一试，假如不能，那就让咱们一起走进多姿多彩图形世界，共同学习二、合作探究： 1观测P1169张多姿多彩图片，你能从中看出哪些熟悉几何图形，与同学交流你观测到图形 【教师提醒】：对于一种物体，假如咱们考虑它颜色、材料和重量等，而只考虑它形状(如方、圆)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到图形就称为几何图形如：咱们学习过长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形 2立体图形：各某些不都在同一平面内图形，叫做立体图形 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常用立体图形找一找生活中有哪些物体形状类似于这些立体图形？（小组交流） 观测P117图4.13，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ 完毕P118思索问题（上），并与你同学交流【教师提醒】：常用立体图形大体分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类3平面图形：各某些都在同一平面内图形，叫做平面图形 长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形 找一找生活中平面图形，与同学交流 完毕P118思索问题（下） 4立体图形与平面图形是两类不一样几何图形，但她们是互相联络任何一种立体图形图形是由一种或几种平面图形围成 看看下面几种立体图形是由怎样平面图形围成？ 5下面都是生活中物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面你能说出类似于这些物体几何图形吗？三、知识应用：1P119练习题2用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案试着画几种，并取一种恰当名字 四、 学习小结： 五、作业：P123习题4.1第1、2、3、7、8题 （有条件同学可准备10个正方体形状积木，下课时备用）附： 北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于8月8日20时开幕，于8月24日闭幕 本届奥运会口号为“同一种世界，同一种梦想”，主办都市是中华人民共和国北京 参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目 中华人民共和国51金，21银，28铜金牌数第一，奖牌总数第二第2课时 411 几何图形（2）学习目旳：1从不一样方向观测一种物体，体会其观测成果不一样样性2能画出从不一样方向看某些基本几何体或其简朴组合得到平面图形 3初步建立空间观念学习重点：识别并会画出从不一样方向看简朴几何体所得到平面图形学习难点：识别并会画出从不一样方向看简朴组合体所得到平面图形使用规定：1阅读书本P119 2尝试完毕教材P120练习第1题；3限时15分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1观测你身边一种物体，试着从不一样角度去看它，你看到形状是同样吗？ 2下面这几种几何体，试着从不一样角度去看看，你得到了怎样几何图形？ 【教师提醒】：咱们从不一样方向观测同一种物体时,也许看到不一样图形.为了能完整确切地体现物体形状和大小,必要从多方面观测物体.在几何中,咱们一般选用从正面、从左面、从上面三个方向来观测物体通过这样观测，就能把一种立体图形用几种平面图形来描述 3分别正面、左面、上面再来观测上面三个几何体，把观测成果与同学交流二、合作探究： 1分别从正面、左面、上面三个方向观测下面几何体，把观测到图形画出来 （1） 从正面看 从左面看 从上面看 （2） 从正面看 从左面看 从上面看 （3） 从正面看 从左面看 从上面看2先阅读P119教材再完毕P119探究（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上立体图形，再观测 （2）变化正立体积木摆放位置，你摆我答，合作学习 （3）观测身边几何体，如文具盒、同学水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到几何图形【教师提醒】对于某些立体图形问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理 3P120练习第1题 3苏东坡有一首诗题西林壁“横当作岭侧成峰，远近高下各不一样不识庐山真面目，只缘身在此山中”为何横当作岭侧成峰？这有怎样数学道理？三、学习小结： 四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题 （准备长方体形状包装盒至少一种）第3课时 412 点、线、面、体学习目旳：1认识立体图形和它展开图，体验平面图形和立体图形互相转换过程2通过实例，认识点、线、面、体几何特性，感受它们之间关系学习重点：1理解基本几何体与其展开图之间关系 2认识点、线、面、体几何特性学习难点：对旳判断一种平面图形能否可以折叠为立体图形使用规定：1阅读书本P120P122 2尝试完毕教材P121练习第2题，P122练习第1、2题；3限时30分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习：1立体图形是由平面图形围成观测你身边长方体形状包装盒，看一看它有几种面，每个面分别是怎样平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）右边是一种圆柱体，想一想它有几种面？2把你刚刚观测用长方体形状包装盒沿它某几棱剪开铺平，观测展开后平面图形形状，再观测你作上记号，看看它们之间有怎样位置关系 【教师提醒】 剪开之前最佳先把它包装口用胶水粘好 不用把棱所有都剪开，只要能铺平就行了3再找几种长方体形状包装盒，沿与上次不一样样方向剪开铺平，看一看你展开后平面图形与上次展开后平面图形与否有所不一样？你能得出几种不一样形状平面展开图4观测一种长方体，面与面相交地方形成了_，线与线相交地方形成了_5长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体几何体也简称体（1）包围着体是面面分为平面和曲面两种 如图圆锥体有两个面，一种是平面，另一种是曲面如图六棱柱有_个面，分别都是什么面？如图圆柱有_个面，分别都是什么面？（2）面与面相交地方形成线线分为直线和曲线两种 圆锥体两个面相交形成_线（3）线与线相交形成点 6（1）假如把笔尖也许看作一种点，笔尖在纸上运动会形成什么_ 假如把星星看作一种点，夜空中流星形成什么_（2）咱们可以把汽车雨刷当作一条线，汽车雨刷在挡风玻璃上运动形成_ 生活中尚有这样例子吗？ 由此咱们可以得出：点动成_，线动成_想一想，面动会成什么？生活中有无这样例子？ 【教师提醒】：几何图形都是由点、线、面、体构成，点是构成图形最基本元素二、合作探究1P120探究（小组合作先判断是什么样立体图形，后动手试验验证） 2P121练习第2题 3P122练习第1、2题 4一种立方体六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中一种数字，下面是这个立方体三种不一样放法，则三种放法中各个立方体下面数字分别是_、_、_三、学习小结：四、 作业：P123习题4.1第5、6、11、12、14题附：正方体展开图，共11种图形。第4课时 42 直线、射线、线段（1）学习目旳：1理解直线、射线、线段联络和区别，掌握它们体现措施 2理解两点确定一条直线性质，并能初步应用 3会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出对应几何图形学习重点：1直线、射线、线段体现措施 2建立几何语句与几何图形之间联络学习难点：建立几何语句与几何图形之间联络使用规定：1阅读书本P128P129； 2尝试完毕教材P129练习题；3限时15分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1学校总务处为处理下雨天学生雨伞存储问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长装有挂钩木条本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处教师算一算吗？ 2P128探究 （1）在墙上固定一根木条，至少要几种钉子？动手试一试 （2）动手作图试试： 过一点O可以作_直线. 过A、B两点_（能或不能）作直线，能作_直线再过下面C、D以及E、F两点作直线试试看 注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸，画直线时要画出向两方无限延伸某些3直线公理： 直线公理在生活中有广泛应用，你能举出几种例子吗？二、合作探究： 1直线有几种体现措施？ （1）如图直线可记作直线_或记作直线_ （2）用几何语言描述右面图形，咱们可以说： 点P在直线AB_，点A、B都在直线AB_ （3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，咱们称直线m、n 相交，交点为O想一想，假如两条直线相交，会有几种交点，作图试试 （4）读下面几何语句，画出图形 点A在直线a外 直线AB、CD相交于点B，点E在直线CD上2在直线上取点O，把直线提成两个某些，去掉一边一种某些，保留点0和另一某些就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a注意：射线有一种端点，向一方无限延伸在下面图中画射线AB、射线EF 3在直线上取两个点A、B，把直线提成三个某些，去掉两边某些，保留点A、B和中间一某些就得到一条线段如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a注意：线段有两个端点 4能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试三、知识应用1P129练习 2如图，分别有几条线段 2已知A、B、C三点，过其中每两个点画直线，可画几条？四、学习小结：五、 作业：P132习题4.2第1、2、3、4、11题第5课时 42 直线、射线、线段（2）学习目旳：1会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段大小 2通过实例体会两点之间线段最短性质，并能初步应用 3理解两点间距离、线段中点以及线段三等分点意义学习重点：线段比较大小以及线段性质学习难点：线段中点、三等分点及其应用使用规定：1阅读书本P129P132； 2尝试完毕教材P131练习题；3限时20分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1画直线AB、画射线CD、画线段EF 2任意画线段a你能不能再画一条线段AB恰好等于你先前所画线段a你是怎样画？你想到了几种措施？二、合作探究： 1怎样比较两位同学身高？ 假如已知身高，咱们怎样比较？ 假如不知身高，咱们又怎样比较？ 2怎样比较两根木条长短？ 3怎样比较两条线段大小？ 任意画两条线段AB，CD咱们怎样比较AB、CD大小？动手试试 任意两条线段比较大小，其成果有几种也许性？ 【教师提醒】比较线段常用措施有两种： 度量法 圆规截取法 4试试身手：P131练习第1题【教师提醒】先估计大小关系看看咱们观测能力，再动手检查 5 线段中点：如图点M是线段AB上一点，并且AMBM 咱们称点M是线段AB中点 怎样找出一条线段AB中点M？ 线段三等分点、线段四等分点（观测P131图4.212） 6（1）P131思索（2）有人要过马路到对面，为何不愿走人行横道呢？（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？ 7（1）线段性质：（2）两点间距离： 8画线段和与差： 如图，已知两条线段a、b（ab） （1）画线段ab 画法： 画射线AM； 在射线AN上顺次截取线段ABa，BCb 线段AC就是所规定作线段ab记作ACab. （2）画线段ab三、学习小结：四、作业：1P132练习第2题2P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题第6课时 431 角学习目旳：1认识角，掌握角两种定义形式及四种体现措施 2认识角度单位；会初步进行角度度、分互化运算学习重点：1角概念与角体现措施 2角度计算学习难点：对角概念理解使用规定：1阅读书本P136P137； 2尝试完毕教材P138练习题；3限时25分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1下面图形，你有怎样认识？2角是一种基本几何图形，画出一种角试试3生活中有形如“”这种形状图形吗？试举出一种例子 4角概念（1）有公共端点两条射线构成图形叫做角这个公共端点是角顶点，这两条射线是角两条边 如图，角顶点是O，两边分别是射线OA、OB（2）角有如下体现措施： 用三个大写字母及符号“”体现三个大写字母分别是顶点和两边上任意点，顶点字母必要写在中间如上图角，可以记作AOB或BOA 用一种大写字母体现这个字母就是顶点如上图角可记作O 注意：当有两个或两个以上角是同一种顶点时，不能用一种大写字母体现 用一种数字或一种希腊字母体现在角内部靠近角顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字如图两个角，分别记作、1 5想一想P136“小贴示”中问题图中有几种角？ （3）P136思索（这是角另一种定义方式） 用你圆规为工具，体会角这种定义方式二、合作探究： 1角度单位：度、分、秒及其体现措施把圆周角等提成360等分，每一份就是什么是1度角，记作1 把1度角等提成60等分，每一份就是什么是1分角，记作1 把1分角等提成60等分，每一份就是什么是1秒角，记作1由此咱们可以得出： 160，160 1周角360，1平角180 若是51度26分37秒，则记作_（用符号体现） 【教师提醒】：以度、分、秒为单位角度量制叫做角度制 此外尚有以弧度为单位弧度制，军事上常用密位制 1弧度571744，1密位2用量角器画角与角度量（1）用量角器画50、90、140角26 【教师提醒】用量角器度量角分三步：对中、重叠、读数（2）估计画一种70角，然后度量比较判断，看看你判断能力（2）用三角尺画特殊30、45、60等特殊角 三、当堂检测： 1上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？ 235.40与3540相等吗？为何？ 3如图，有几种角？分别体现这几种角四、学习小结：五、作业：1P138练习题第1、2、3题2P143习题4.3第1、2、14题第7课时 432 角比较与运算（1）学习目旳：1通过观测与操作，体会角大小，会比较角大小，能估计一种角大小 2在图形中认识角和、差关系，在操作中认识角平分线学习重点：比较角大小措施学习难点：在图形中观测角和、差关系使用规定：1阅读书本P138P140； 2尝试完毕教材P140练习第1题；3限时20分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1已知线段AB和线段CD（如图），你怎样比较这两条线段大小？ 2如图，图中共有几种角？怎样体现这些角？这些角之间有什么关系？二、合作探究： 1下面三组图形，每组中均有两个角，你能判断它们大小吗？说说你措施 【教师提醒】假如你不会，可以参照咱们前面对两条线段是怎样比较大小 2P140练习第1题 3P138思索： 4想一想，你还能用三角尺可以画30、45、60、90这些特殊角吗？（1）咱们能不能用三角尺画出15角呢？怎样画？试试看（2）能用三角尺能画75角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数角？试着画画看 5角平分线（1）任意画一种角，取名叫AOB你能否从角顶点作出一条射线，把AOB提成两个相等角？假如能，试说出你措施（2）角平分线： 如图，射线OP是AOB角平分线，那么图这几种角有怎样大小关系？6咱们懂得线段有三等分点、四等分点，那么一种角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一种角，你能作出它三等分线吗？试试看三、当堂检测如图，已知OB、OC是AOB三等分线，试说出几种你能得到对旳结论：三、学习小结：四、 作业：P143习题4.3第4、6题第8课时 432 角比较与运算（2）学习目旳：1会进行度、分、秒互化及角度简朴运算 2会进行角度“加、减、乘、除”运算学习重点：度、分、秒互化及角度计算学习难点：角度“除法”运算使用规定：1阅读书本P140例1、例2； 2尝试完毕教材P140练习第2、3题；3限时20分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1任意画两个角（一种不不小于90，一种不不不小于90） 先估计这两个角度数，然后再用角器量出这两个角度数，试试你判断能力 2什么是1角？什么是1角？什么是1角？还记得吗？假如不记得了，没关系，先看看书再完毕下面问题（1）3515与35.15相等吗？为何？ 与3515相等吗？为何？ （2）平角_度， 周角_度 （3）3.32_度_分_秒 12936_度（完毕上面问题假如有困难，不妨与同学交流）二、合作探究 1计算：（1）46552335 （2）46552335（3）68213248 （4）23353 （5）1523184 2例1：如图AOC5317，求BOC 3例2：把一种周角6等分，每一份是多少度角？ 那么把一种周角7等分，每一份角度是多少？ 4例3：如图，AOC50，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE三、当堂检测：1P140练习第2、3题2计算：122483四、拓展提高：在上面例3中，假如去掉“AOC50”这个条件，还能不能求出DOE呢？ 五、学习小结：六、作业：P143习题4.3第3、5、10、11题第9课时 433 余角与补角（1）学习目旳：1在详细情境中理解余角、补角概念 2理解等角余角与补角性质，能运用这个性质处理简朴实际问题 3学习进行简朴推理，学习有条理体现学习重点：等角余角与补角性质学习难点：推导“等角余角与补角性质”过程使用规定：1阅读书本P141P142； 2尝试完毕教材P141练习第1、2、3题；3限时20分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1 假如135，255，那么12_. 假如A42，那么当B_时，AB90 三角尺中，有一种角是直角(90),那么另两个角和是_度 度量P141图4.3-13两个角，3_，4_，计算：34_ 一般地，假如两个角和等于90（直角），咱们就说这两个角互为余角，称其中一种角是另一种角余角 2（1）在上面这些角中，哪两个角是互为余角？（2）已知A72，那么A余角是_度（3）已知A余角是A两倍，你能求出A度数吗？说说你想法 3度量P141图4.3-14两个角，1_，2_，计算：12_一般地，假如两个角和等于180（平角），咱们就说这两个角互为补角，称其中一种角是另一种角补角 （1）上面1与2互为补角吗？（2）试举出两个互为补角例子 （3） 已知A72，则A补角_度 假如6223，则余角_，则补角_ 已知A补角是A两倍，你还能求出A度数吗？ 已知一种角补角是这个角余角3倍，求这个角度数二、当堂检测：P141练习第1、2、3题三、合作探究：1假如1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？为何？2假如1与2互补，1与3互补，那么2与3相等吗？为何？ 3假如1与2互余，3与4互余，并且13，那么2与4相等吗？ 4假如1与2互补，3与4互补，并且13，那么2与4相等吗？ 5余角性质： 补角性质：四、学习小结：五、作业：P143习题4.3第7、8、13、15题第10课时 433 余角与补角（2）学习目旳：1理解用于体现方向角方位角意义， 2初步掌握方位角鉴别，体会方位角在生活中应用学习重点：方位角鉴别与应用学习难点：方位角鉴别与应用使用规定：1阅读书本P142P143；2限时15分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）；3课前在小组内交流展示一、自主学习：1海上缉私艇发现离它50海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要及时赶往检查（1）试画出缉私艇航线 （2）假如是真在海面上，你能确定船航向吗？2在航行、测绘等寻常生活中，咱们常常会碰到上述类似问题，即怎样描述一种物体方位描述一种物体方位，一般要用到体现方位角方位角方位角体现习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体方向即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来体现方向如图，（1）射线OA方向是南偏西40，或者说点A在点O南偏西40方向（2）射线OB方向是北偏东45，或者说点B在点O_方向注：北偏东45方向又称为“东北方向”因此，咱们也可以称点B在点O_方向 （3）在图中画出北偏西50方向射线OC 3在第1个问题中，咱们规定“上北下南，左西右东”，试确定缉私艇航向 4P142例4二、合作探究： 1已知点O在点A南偏东65方向，那么点A应在点O_方向. 2某同学参观展览馆A后，想去景点B，但她不懂得怎样走，你能借助右图，告诉她去景点B应朝什么方向，大概走多远吗？（图中1厘米代表1千米） 3如图，A、B、C三点分别代表邮局、商店和学校邮局和商店分别在学校北偏西方向，邮局又在商店北偏东方向那么，图中A点应当是 ,B点应当是 ，C点应当是_. 4考察队从P地出发，沿北偏东60前进5千米抵达A地，再沿东南方向前进抵达C地，C恰好在P地正东方 （1）用1代表2千米，画出考察队行进路线图 （2）量得PAC_，ACP_（精确到1） 5灯塔A在灯塔B南偏西60，距离20海里，轮船C在灯塔B西北方向，距离40海里用1体现10海里画出示意图，试确定货船C在灯塔A什么方向，距A多远？三、学习小结：四、作业：P143习题3.4第9、12题第11课时 小结与复习（1）学习目旳：1深入熟悉常用几何体基本特性，能对旳识别常用几何体 2深入熟悉和理解常用几何体平面展开图以及简朴几何体三视图 3深入认识点、线、面、体及其互有关系学习重点：能对旳识别常用几何体及其平面展开图学习难点：对旳作出简朴几何体三视图使用规定：1阅读书本P151小结； 2尝试完毕教材P152复习题4第1、2、3题；3限时25分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）；4课前在小组内交流展示一、知识回忆：1什么是几何图形？ 几何图形可分为_和_两大类2常用立体图形： 常用立体图形大体可分为：柱体、锥体和球体三类 （1）下面几何体都咱们生活中常用，你能不能找到生活中实例以及想象其图形 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台、圆台等（2）完毕教材P152复习题4第1题 3常用平面图形： 试写几种常用平面图形，找一找生活中实例，想一想其图形形状 4点、线、面、体及其互相间关系 5简朴几何体三视图 按规定画出这个几何体从正面、左面、上面观测所得到三视图 6常用几何体平面展开图（1）圆柱展开图与圆锥展开图（2）你能画出下面这个几何体展开图吗？试一试二、合作探究： 1如图，左边这个几何体展开图可以是（ ）【教师提醒】当咱们不能对旳判断时，最佳动手折一折 2如图，把左边图形折叠起来，它会变为 ( ) 3下面是水平放置四个几何体，从正面观测不是长方形是（ ） 4如图，5个边长都为1正方体摆在桌子上，则露在表面某些面积是_5P152复习题4第2、4题二、学习小结： 三、作业：P152复习题3第3、10、11题第12课时 小结与复习（2）学习目旳：1深入理解直线、射线、线段特性及有关性质 2深入理解角有关概念和性质 3能对旳应用几何符号、几何语言描述几何图形学习重点：线段、角概念及其有关性质学习难点：运用线段与角有关知识处理问题使用规定：1尝试完毕教材P152复习题4第5、8题；3限时25分钟完毕本导学案（合作或独立完毕均可）；4课前在小组内交流展示一、知识回忆： 1直线、射线、线段特性（端点与延伸性）；区别与联络；生活中实例画直线AB、射线CD、线段EF 2直线公理、线段公理及其在生活中应用 3任意画线段AB，作出其点M；任意画线段CD，作出其三等点P、Q 用式子体现中点、三等分点性质 4什么叫做角？角度单位有哪些？ 计算：25284_ 125284_. 23.23_ 251948_度 5任意画AOB，作出AOB平分线OC，并用式子体现角平分线性质 6画出能体现12图形；画出能体现34图形 7怎样两个角互为余角？怎样两个互为补角？余角与补角有怎样性质？二、合作探究： 1已知点C是线段AB上一点，AC6，BC4，若M、N分别是线段AC、BC中点，求线段MN长 2已知线段AB10，点C是线段AB上任意一点，若M、N分别是线段AC、BC中点，与否还可以求出线段MN长？试试看 3如图，点O是直线AB上一点，AOC50，OM、ON分别是AOC、BOC平分线，求MON度数 4在上面第3题中去掉“AOC50”这个条件，与否还可以求出MON度数？试试看 5如图，点O是直线AB上一点，1：2：31：2：3，求：2度数 6一种角余角3倍，比它补角少20，求这个角三、作业：P152复习题4第5、6、7、8、9题第13课时 小结与复习（3）练习课学习目旳：综合运用本章知识处理问题学习重点：有关知识灵活运用学习难点：有关知识灵活运用一、合作探究： 1如图，AOB、COD都是直角，BOC38，求AOD度数2如图，OC、OD是平角AOB三等分线，OE、OF分别是AOC、BOD平分线，求EOF度数3如图，AOB90，BOC30，OM、ON分别平分AOC、BOC， 求MON度数4（1）在上面第3题中，假如BOC50，那么MON是多少度？ （2）在上面第3题中，假如AOB80，那么MON是多少度？ 从上面这几种问题解答过程中，你与否发现了其中规律？ 5在4时和5时之间哪个时刻，时钟时针与分针成直角 6小明同学晚上6点多种开始做作业时，她发现时钟时针与分针成120角，做完作业后，她发现时钟时针与分针还是成120角，但这时已近晚上7点了，那么小明同学做作业用了多少时间？ 7小明同学在操场上从点A出发向东北方向走40米到点B，再从B出发向北偏西75方向走50米到点C用1：1000比例尺画出图形 （1）量出AC长（2）AC间实际长是多少？（3）点C在点A什么方向二、作业：P147复习题3第12