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往复式压缩机类迷宫螺旋密封性能研究分析
　　1、前言
　　迷宫密封是一类在压缩机、航空发动机、汽轮机等动力机械中广泛应用的非接触密封方式，传统迷宫密封加工过程较为繁琐，对加工工艺规定很高，实际生产中公司将迷宫密封加工成双侧螺旋齿，其外形与螺旋密封相似，称它为类迷宫螺旋密封[1-2]。鉴于其特殊的加工工艺，密封性能也必有别于传统迷宫密封，当螺旋升角减小并无限接近于零度时即为传统迷宫密封。
　　以计算流体力学软件FLUENT为平台，对类迷宫螺旋密封的内部流场进行数值模拟[3]，进一步探讨类迷宫螺旋密封缸径与活塞上螺旋齿旋向配合问题，将类迷宫螺旋密封与迷宫密封在密封原理、密封性上进行比较，分析公司生产方式的可行性。
　　2、类迷宫螺旋密封原理及密封性能
　　2.1 类迷宫螺旋密封原理
　　作者对类迷宫螺旋密封原理进行了具体研究，得出以下结论，具体分析过程见参考文献1，槽向能量损失计算公式：

　　式中，

为水头损失总和，

为局部水头损失，

为沿程水头损失。
　　类迷宫螺旋密封在整个过程中总的能量耗散量为类迷宫密封能量耗散与槽向能量耗散之和，即：

　　2.2 类迷宫螺旋密封密封性能
　　双侧齿类迷宫螺旋密封缸径与活塞上都存在螺旋齿和螺旋槽，那么不可避免的在双侧槽向上都存在流体流动。活塞与缸径表面间的缝隙呈带凹槽的环形柱面，形成蜂窝状空腔[4-5]，较单侧齿密封更有助于壁面阻滞作用阻碍透气现象，且形成密封的紊流工况，密封性能更好。
　　缸径与活塞上螺旋槽旋向配合不同，槽向上的流体运动趋势不同，那么产生的密封效果也必然不同。通过宏观观测可以发现，旋向相同模型的交叉点比旋向相反模型的交叉点少很多，旋向相同的模型槽向通道更为连续，更有助于流体的泄露，在交叉点处两侧流体分量产生较为强烈的涡旋，促使能量的耗散，密封性能较差。
　　槽向流体与越过齿顶的流体之间存在能量的互换，并不完全独立于空腔而沿槽向流动，为方便研究，运用有限元思想，将密封空腔沿轴向划分为无数微元，每个微元空间内流体都可看作槽内流动与越过齿顶的流动互相独立，在任意位置槽向流体速度与间隙速度都满足关系：

：螺旋升角。
　　双侧齿类迷宫螺旋密封较单侧齿类迷宫密封空腔内部存在更为复杂的三维流体流动，存在槽向能量耗散与类迷宫能量耗散的同时，缸径与活塞上槽向流体分量还存在着能量的互换，密封性能有所提高，而旋向配合影响到这部分能量耗散的强弱。
　　3、模拟分析
　　3.1 控制方程
　　密封间隙及密封腔内的流体流动形式事实上是一种复杂的三维湍流过程，因此三维模型的数学模型可采用压缩流对称流动的雷诺平均Navier-Stokes方程以及k-

湍流模型进行数值模拟[6-7]。
　　在求解密封空腔内流体过程中，将质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程采用通用变量的方法进行求解[8]，则可表达成以下通式：

　　连续方程中取：

　　对于x方向动量表达方程 ：

　　选取标准k-

湍流模型。
　　湍流动能表达方程：

　　选取标准壁面函数模型，湍流耗散率方程为：

　　湍流动能生成项为：

　　选取有效粘性系数为：

　　3.2 计算模型的建立
　　设定模型长度为40mm，活塞上齿数为7，间距为4mm，缸径上齿数为16，间距为1.7，图1为迷宫压缩机中活塞与气缸之间的迷宫密封二维几何模型。

　　式中，

为螺旋升角，s为导程，d为活塞中径。
　　由公式(9)可知：对于特定模型来讲，空腔深度一定期螺旋升角只与螺距有关。当类迷宫螺旋密封螺旋升角为0度时即为传统迷宫密封，为使模型与实际生产更为接近，使类迷宫螺旋密封与迷宫密封其他参数不变，仅令迷宫密封中的齿距与类迷宫螺旋密封的螺距相等，由此建立旋向相同与旋向相反的类迷宫螺旋密封模型。
　　3.3 网格划分
　　网格划分质量直接影响到FLUENT计算结果的敛散性和计算速度[9]。本文采用Gambit2.0在复杂的迷宫空腔内生成结构化/非结构化的混合网格。该种划分方式不至于使网格过密导致泄漏量过于抱负，在工程实际中失去参考价值;也避免了网格划分过于稀疏会导致泄漏量过大，划分结果如图2、图3所示。

　　3.4 模拟结果及分析

　　通过对图4与图5观测对比不难发现，旋向相反的类迷宫螺旋密封空腔内湍流较为强烈，由于缸径上小齿的分流作用，使得湍流中心在整个空腔的上部，且个别空腔出现多个湍流中心的情况，这与单侧齿迷宫密封湍流中心分布在空腔中部的情况在密封性能上具有优势;在小齿和大齿的交叉点处，由于旋向相反流体有不同的流动趋势，两者能量互相抵消从而减弱了槽向泄露，而旋向相同的两齿在槽向上有相同的运动趋势，两者并不存在明显的能量的抵消情况。
　　观测图6图7发现，二维双侧齿迷宫密封与三维模型同样，在个别空腔由于小齿分流的作用存在多个湍流中心，湍流粘度梯度变化限度相差不大。
　　通过图5与图7的观测对比发现，反向类迷宫螺旋密封与迷宫密封湍流粘度梯度变化限度相差不大，但类迷宫螺旋密封存在明显周向速度，空腔底部能量耗散减少。

　　观测图8与图9可以发现，旋向相反的类迷宫螺旋密封槽向速度略小于旋向相同的类迷宫螺旋密封，这是由于旋向相反时大小齿有相反的槽向运动趋势，但小齿槽向流动受到大齿槽向流动的影响改变了原有的运动趋势。在此过程中存在能量的耗散，而旋向相同的类迷宫螺旋密封大小齿存在相同的槽向运动趋势，也进一步说明旋向相反的类迷宫螺旋密封性能优于旋向相同的类迷宫螺旋密封。
　　通过观测图10与图11可以发现，迷宫密封速度存在部分周向偏转，三维迷宫密封较二维模型更能体现速度在空腔中的方向分布。

　　类迷宫螺旋密封(图8、图9)与三维迷宫密封(图11)对比发现，有较为明显的周向速度，存在槽向泄露，由于周向速度的存在，湍流并不如传统迷宫密封完整。
　　3.5 泄漏量分析
　　通过Fluent三维数值模拟分析可得到类迷宫螺旋密封与迷宫密封的泄漏量，由于“粗糙间隙”计算法合用于模型节流片间距较小、节流宽度不大的模型，故可将计算所得数据与实验模拟结合进行对比[10]。

　　式中G为泄漏量，F为剪切力，h为间隙宽度，P0为入口压力，Pn为出口压力， v0为初始速度，l为间隙总长度，单位为kg/s。由于类迷宫螺旋密封螺旋升角的存在，式中间隙宽度l、初始速度分别满足如下关系式：

　　实验结果与理论推导结果对比如表1所示，类迷宫螺旋密封密封性能不如传统迷宫密封，泄漏量计算结果的变化趋势和此前分析的速度及湍流粘度变化是一致的。在实际生产中，考虑齿数疏密的情况，在螺旋升角很小的情况下两者密封性能相差不大，三维模拟计算出的数据与理论推导出的结果相近，验证了方法的可行性。

　　4、结论
　　(1)双侧齿的迷宫密封与类迷宫螺旋密封较单侧齿更有助于流体能量的耗散，密封性能更好。
　　(2)从数值模拟结果和公式计算结果来看，由于三维传统迷宫密封模拟考虑了周向能量耗散，计算出的结果比二维模拟更接近于公式计算数据，更真实的体现了实际情况。
　　(3)采用CFD方法分析类迷宫螺旋密封旋向对密封性能的影响，结果表白缸径与活塞上旋向相反的类迷宫螺旋密封有较好的密封性能。
　　(4)三维模拟验证了传统迷宫密封性能优于类迷宫螺旋密封，但综合考虑加工工艺、经济效益等因素，但密封效果相差6%以内，类迷宫螺旋密封这种加工形式是可行的。