三章5节函数的分布ppt课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

1）第三章 随机变量及其分布3）在实际问题中，经常会碰到需要求随机变量函数在实际问题中，经常会碰到需要求随机变量函数分布问题。比如：在以下系统中，每个元件寿命分布问题。比如：在以下系统中，每个元件寿命分别为随机变量分别为随机变量 X,Y，它们相互独立同分布。我们，它们相互独立同分布。我们想知道系统寿命想知道系统寿命 Z 分布。分布。这就是求随机变量函数分布问题。这就是求随机变量函数分布问题。2）退 出前一页后一页目 录 第1页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布多维随机变量函数分布普通情形求随机变量函数分布方法普通情形求随机变量函数分布方法和分布和分布极值分布极值分布退 出前一页后一页目 录第2页解题步骤（解题步骤（分布函数法分布函数法）：）：第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布一、普通情形问题一、普通情形问题(分布函数法分布函数法)已知二维随机变量（已知二维随机变量（X,Y）联合密度为）联合密度为 f(x,y),g(x,y)是二元连续函数，欲求随机变量是二元连续函数，欲求随机变量 Z=g(X,Y)概率密度。概率密度。退 出前一页后一页目 录第3页例例 1第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第4页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 1（续）（续）退 出前一页后一页目 录第5页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 1（续）（续）退 出前一页后一页目 录第6页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 2解：解：第7页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布第8页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布第9页二、和分布二、和分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 21）离散型随机变量和分布）离散型随机变量和分布退 出前一页后一页目 录第10页第三章 随机变量及其分布退 出前一页后一页目 录5 多维随机变量函数分布第11页例例 3第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第12页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 3（续）（续）退 出前一页后一页目 录第13页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布结论：结论：例例 3（续）（续）退 出前一页后一页目 录第14页2）连续型随机变量和分布）连续型随机变量和分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布x+y=z退 出前一页后一页目 录第15页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第16页因为因为 X,Y 对称性可得对称性可得第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第17页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第18页例例 4第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第19页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 4（续）（续）退 出前一页后一页目 录第20页例例 5第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第21页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 5（续）（续）退 出前一页后一页目 录第22页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 5（续）（续）退 出前一页后一页目 录第23页例例 6第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第24页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例6（续）（续）退 出前一页后一页目 录第25页结结 论：论：第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第26页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第27页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布第28页第29页例例 9第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布四、极值分布四、极值分布退 出前一页后一页目 录第30页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 9（续）（续）退 出前一页后一页目 录 00=h hx x，P 00=YXP，00=YPXP()21p-=10=h hx x，P 0110=YXPYXP，0110=+=YPXPYPXP()pp-=12 01=h hx x，P()=P 11=h hx x，P 11=YXP，11=YPXP2p=0=第31页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 9（续）（续）退 出前一页后一页目 录 001=h hx x，P ()22101ppPP-=h hx x 第32页例例 10第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第33页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 10（续）（续）退 出前一页后一页目 录第34页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 10（续）（续）退 出前一页后一页目 录第35页例例 11第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布退 出前一页后一页目 录第36页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布例例 11（续）（续）退 出前一页后一页目 录第37页第38页第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数分布小结：小结：1 1 普通情形求随机变量函数分布方法。普通情形求随机变量函数分布方法。2 2 和分布。和分布。3 3 极值分布。极值分布。难点：确定积分区域。难点：确定积分区域。退 出前一页后一页目 录第39页 1 1 要了解二维随机变量分布函数定义及性质。要了解二维随机变量分布函数定义及性质。2 2 要了解二维随机变量边缘分布以及与联合分要了解二维随机变量边缘分布以及与联合分 布关系，了解条件分布。布关系，了解条件分布。3 3 掌握二维均匀分布和二维正态分布。掌握二维均匀分布和二维正态分布。4 4 要了解随机变量独立性。要了解随机变量独立性。5 5 要会求二维随机变量和分布及多维随机要会求二维随机变量和分布及多维随机 变量极值分布和函数分布。变量极值分布和函数分布。第三章 小 结重点：重点：边缘分布；随机变量独立性；二维随机边缘分布；随机变量独立性；二维随机变量和分布，多维随机变量极值分布函变量和分布，多维随机变量极值分布函数分布。数分布。本章要求：本章要求：退 出前一页后一页目 录第40页