二进制转换练习题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

二进制转换练习题第1页 进制及进制转换教学目标教学目标 1.了解进位计数思想；了解进位计数思想；2.掌握二进制概念；掌握二进制概念；3.掌握二进制数与十进制数转换；掌握二进制数与十进制数转换；4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数转换。掌握二进制数与八进制数及十六进制数转换。重难点重难点 二进制数与十进制数转换二进制数与十进制数转换第2页（1）二进制数转换成十进制数例（1101.01）2 =(123+122+021+120+02-1+12-2)10 =(13.25)10这里，“2”是基数，“2I”(I=3,2,1,0,-1,-2)为位权答案：答案：（10110.11）=(124+023+122121+020+12-1+12-2)10=(22.75)10练习：将二进制数10110.11转换成十进制数第3页（2）八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不一样。例 (24.67)8=(2 81+4 80+6 8-1+7 8-2)10 =(20.859375)10 练习：将八进制数35.7转换成十进制数答案：答案：(35.7)8=(3 81+5 80+7 8-1)10 =(29.875)10第4页（3）十六进制数转换成十进制数说明：十六进制数共有16个不一样符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅基数为16 例(2AB.C)16 =(2162+10161+11160+1216-1)10 =(683.75)10练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数答案：答案：(A7D.E)16=(10162+7161+13160+1416-1)10 =(2685.875)10第5页说明：其它进制转换成十进制可类似进行。如七进制、十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。第6页3.2 其它数制转换成二进制数（1）十进制整数转换成二进制整数 说明：通常采取“除以2逆向取余法”例 将（57）10转换成二进制数 余数 2 571 (低位)2 280 2 140 2 7.1 2 3.1 2 1.1 (高位)0(57)10=(111001)2第7页（2）十进制小数转换成二进制小数说明：采取“乘以2顺向取整法”。即把给定十进制小数不停乘以2，取乘积整数部分作为二进制小数最高位，然后把乘积小数部分再乘以2，取乘积整数部分，得到二进制小数第二位，如 此不停重复，得到二进制小数其它位。例5 将（0.875）10转换成二进制小数：0.8752=1.75 整数部分=1 （高位）0.752=1.5 整数部分=1 0.52=1 整数部分=1 （低位）所以，（0.875）10=（0.111）2第8页练习：将（0.6875）转换成二进制小数答案：答案：0.68752=1.3750 整数部分整数部分=1 （高位）（高位）0.37502=0.75 整数部分整数部分=0 0.752=1.5 整数部分整数部分=1 0.502=1 整数部分整数部分=1 （低位）（低位）所以，（所以，（0.6875）10=（0.1011）2第9页说明：对一个现有整数又有小数部分十进制数，只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制即可 练习：将(215.675)10转换成二进制数答案：答案：(215)10=(11010111)2 (0.675)10=(0.1011)2所以，所以，(215.675)10=（11010111.1011）2第10页（3）八进制数转换成二进制数方法：把每一个八进制数字改写成等值三位二进制数,并保持高低位次序不变即可。例 将（0.754）8转换成二进制数：（0.754）8=（000.111 101 100）2 =（0.1111011）2练习：将（16.327）8转换成二进制数：答案：（答案：（16.327）8=（001 110.011 010 111）2=（1110.011010111）2第11页(4)十六进制数转换成二进制数方法：把每一个十六进制数字改写成等值四位二进制数,并保持高低位次序不变即可。第12页例7 将（4C.2E）16转换成二进制数：（4C.2E）16=（0100 1100.0010 1110）2=（1001100.0010111）2练习：将（AD.7F）16转换成二进制数答案：（答案：（AD.7F）16=（1010 1101.0111 1111）2=（10101101.01111111）2第13页3.3、二进制数转换成其它进制数(1)二进制数转换成八进制数方法：将整数部分从低位向高位每三位用一个等值八进制数来替换,最终不足三位时在高位补0凑满三位;小数部分从高位向低位每三位用一个等值八进制数来替换,最终不足三位时在低位补0凑满三位。例（0.10111）2=（000.101 110）2=（0.56）8 （11101.01）2=（011 101.010）2=（35.2）8练习：将（1101101.011）2转换成八进制数答案：（答案：（1101101.011）2=（001 101 101.011）2 =（155.3）8第14页(2)二进制数转换成十六进制数方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值十六进制数来替换,最终不足四位时在高位补0凑满四位;小数部分从高位向低位每四位用一个等值十六进制数来替换,最终不足四位时在低位补0凑满四位。例 （11101.01）2=（0001 1101.0100）2 =（1D.4）16练习：将（101011101.011）2转换成十六进制数 答案：（答案：（101011101.011）2=（0001 0101 1101.0110）2=（15D.6）16第15页3.4 二进制信息计量单位比特（BIT）：即二进制每一位（“0”和“1”），是二进制信息组成、处理、存放、传输最小单位，有时也称“位元”或“位”。字节(BYTE)：8个比特组成一个字节。每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2个字节表示。其它惯用单位有：千 字 节（KB）：1KB=210字节=1024B兆 字 节（MB）：1MB=220字节=1024KB千兆字节（GB）：1GB=230字节=1024MB兆兆字节（TB）：1TB=240字节=1024GB第16页二进制与十进制互化：(21)10=_2 (110110)2=_10第17页10101 54 解析：（1）十进制化成二进制：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得余数倒序排列即可得到答案（2）二进制化成十进制：用每个数位上数字乘以对应权重，累加后，即可得到答案解：（1）212=101，102=50，52=21，22=10，12=01；所以（21）10=（10101）2；（2）（110110）2，=125+124+023+122+121+020，=32+16+0+4+2+0，=（54）10；故答案为：10101，54第18页1.十进制转化为二进制：对于整数部分，用被除数重复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商整数部分作被除数并依次记下每次余数。另外，所得到商最终一位余数是所求二进制数最高位。2二进制转化为十进制：二进制数转换为十进制数二进制数第0位权值是20次方，第1位权值是21次方，第2位权值是22次方第19页2.我们惯用数是十进制数，计算机程序使用是二进制数(只有数码0和1)它们二者能够相交换算，如将二进制数(101)2改成十进制数：(101)2=122+021+120=4+0+1=5(1)将二进制数(10101)2换成十进制数是_(2)将十进制数13换成二进制数是_第20页（1）依据观察可知，从个位起，用二进制每一位数乘以20，21，22，23，再把结果相加即可（2）依题意，把13化为按2整数次幂降幂排列形式，然后确定二进制数（1）（10101）2=124+023+122+021+120=16+4+1=21；（2）13=8+4+1=123+122+021+120=（1101）2；故答案为：（1）21；（2）（1101）2第21页3.(1)把二进制数101011100写成十进制数是什么？(2)把十进制数234写成二进制数是什么？第22页解：（1）二进制数101011100用十进制能够表示为：128+126+124+123+122=256+64+16+8+4=348答：把二进制数101011100写成十进制数是348；（2）2342=11701172=581582=290292=141142=7072=3132=1112=01故234（10）=11101010（2）答：把十进制数234写成二进制数是11101010第23页4.把十进制数分别化成二进制数(25)10=_2(111010)2=_10第24页（1）将二进制数转化为十进制数，能够用每个数位上数字乘以对应权重，累加后，即可得到答案（2）十进制化成二进制用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得余数倒序排列即可得到答案解（1）252=121，122=60，62=30，32=11，12=01，故25（10）=11001（2）（2）（111010）2，=125+124+123+022+121+020，=32+16+8+0+2+0，=58；（111010）2=（5810；故答案为：11001，58第25页5.将6个灯泡排成一行，用和表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5那么表示数是_第26页7.二进制是计算技术中广泛采取一个计数方法，二进制数是用0和1两个数字来表示其加、减法意义我我们平时学习十进制类似(1)二进制加法在二进制加法中，同一数位上数相加只有四种情况：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10二进制加法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到遍位依次运算，但“满二进一”例：第27页(2)二进制减法二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要数位对齐，从低位到高位依次运算，相同数位上数不够减时，向高一位借，但“借一当二”例：阅读以上关于二进制介绍，请你完成以下二进制计算(要求列竖式计算)(1)101-11 (2)10110+1101第28页阅读以上关于二进制介绍，请你完成以下二进制计算(要求列竖式计算)(1)101-11 (2)10110+1101第29页第30页