乘方混合运算省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

1.5 1.5 有理数乘方有理数乘方第第2 2课时课时 有理数乘方有理数乘方有有 理数混合运算理数混合运算 第第1页页1课堂讲解有理数混合运算有理数混合运算混合运算中数字规律混合运算中数字规律2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第第2页页1知识点有理数混合运算有理数混合运算有理数混合运算次序：有理数混合运算次序：先乘方，再乘除，最终先乘方，再乘除，最终加减加减；同级运算，从；同级运算，从左左到到右右进行；进行；如有括号，先做括号内运算，按小括号、中括号、大如有括号，先做括号内运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行括号依次进行 提醒：提醒：有理数混合运算分三级：第一级运算是加减运有理数混合运算分三级：第一级运算是加减运 算，第二级运算是乘除运算，第三级运算是乘方、开方算，第二级运算是乘除运算，第三级运算是乘方、开方 （以后将要学习）运算计算时先算高级运算，再算低级（以后将要学习）运算计算时先算高级运算，再算低级 运算运算第第3页页解：解：(1)原式原式=2(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27；(2)原式原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8+(-3)18-(-4.5)=-8-54+4.5 =-57.5.【例例1】计算：计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).第第4页页总 结 在在进进行行有有理理数数混混合合运运算算时时，应应先先算算乘乘方方，再再算算乘乘除除，最最终终算算加加减减在在同同一一级级运运算算中中，普普通通按按从从左左向向右右次次序序计计算算，有有带带分分数数时时，普普通通先先把把带带分分数数化化成成假假分分数数，再再进行计算进行计算第第5页页【例例2】计算计算:解解:原式原式第第6页页总 结 进行有理数混合运算时，一定进行有理数混合运算时，一定要按运算次序进行计算，而且能够要按运算次序进行计算，而且能够正确利用运算律正确利用运算律 第第7页页解：解：因为因为a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，m 绝对值是绝对值是2，所以所以ab0，cd1，m24.所以所以2a3cd2bm22(ab)3cdm2 0347.【例例3】若若a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，m绝绝 对值是对值是2，求，求2a3cd2bm2值值导引：导引：由已知可得由已知可得ab0，cd1，m24，整体，整体 代入计算即可代入计算即可 第第8页页总 结 利利用用相相反反数数、绝绝对对值值及及倒倒数数概概念念求求出出字字母母单单个个取取值值及及整整体体之之间间关关系取值，然后再求出式子值系取值，然后再求出式子值第第9页页1 计算：计算：(1)(-1)102+(-2)34;(2)(-5)3-3 ；(4)(-10)4+(-4)2-(3+32)2.2 （杭州）杭州）以下计算正确是（以下计算正确是（）A.232528 B.232421 C.232427 D.282422C第第10页页3 计算计算93（2）结果为（）结果为（）A.15 B.3 C.3 D.154 计算计算823（4）（75）结果）结果 为（）为（）A.4 B.4 C.12 D.125 已知已知:a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，x 绝对值为绝对值为2，求，求 值值AB第第11页页分析：分析：观察观察，发觉各数均为，发觉各数均为2倍数倍数.联络数乘方，联络数乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发觉排列规律从符号和绝对值两方面考虑，可发觉排列规律.【例例4】观察下面三行数：观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，.(1)第第行数按什么规律排列？行数按什么规律排列？(2)第第行数与第行数与第行数分别有什么关系？行数分别有什么关系？(3)取每行数第取每行数第10个数，计算这三个数和个数，计算这三个数和.2知识点混合运算中数字规律混合运算中数字规律第第12页页解：解：(1)第第行数是行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4,.(2)对比对比两行中位置对应数，能够发觉：两行中位置对应数，能够发觉：第第行数是第行数是第行对应数加行对应数加2,即即 -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，；对比对比两行中位置对应数，能够发觉：两行中位置对应数，能够发觉：第第行数是第行数是第行对应数行对应数0.5倍，即倍，即 -20.5，(-2)20.5，(-2)30.5，(-2)40.5，.(3)每行数中第每行数中第10个数和是个数和是 (-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5 =1 024+(1 024+2)-1 0240.5 =1 024+1 026+512=2 562.第第13页页总 结 探究一列数规律时，要看清两个改探究一列数规律时，要看清两个改变，一是符号改变规律，二是数字改变变，一是符号改变规律，二是数字改变规律当前后数是倍数关系时，就用乘规律当前后数是倍数关系时，就用乘方形式揭示改变规律方形式揭示改变规律 第第14页页1 填在下面各正方形（如图）中四个数之填在下面各正方形（如图）中四个数之 间都有着相同规律，依据这种规律可知间都有着相同规律，依据这种规律可知 m值是（）值是（）A.38 B.52 C.66 D.74D第第15页页2 先找规律，再填数：先找规律，再填数：第第16页页3 观察以下一组算式：观察以下一组算式：3212881，52 321682，72522483，9272 3284，.依据你所发觉规律，猜测依据你所发觉规律，猜测2 01522 0132 8.4 观察以下等式：观察以下等式：15432，26442，37452，48462.请你在观察后用你得出规律填空：请你在观察后用你得出规律填空：_502.第第17页页1有理数混合运算，除了利用运算法则外，还要灵有理数混合运算，除了利用运算法则外，还要灵 活使用活使用运算律运算律，从而简化计算，从而简化计算2进行有理数混合运算时，时常出现进行有理数混合运算时，时常出现“”或或“”号号 问题在一个算式中问题在一个算式中“”号有两重意义：号有两重意义：一是表示一是表示 性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要依据性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要依据 详细情况去正确了解详细情况去正确了解“”号也是一样号也是一样所以在详细所以在详细 运算中要尤其注意区分运算符号与性质符号运算中要尤其注意区分运算符号与性质符号第第18页页1、完成、完成名校名校课课堂堂42、43页页。课外作业课外作业第第19页页