三角形的高中线和角平分线市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

11.1 化与三角形相关线段化与三角形相关线段第第2课时课时 三角形高、中线三角形高、中线第十一章第十一章 三角形三角形第1页123456789101112131415第2页1从三角形一个从三角形一个顶顶点向它所正确点向它所正确边边所在直所在直线线画画 _，顶顶点和点和_间线间线段叫做三角形高段叫做三角形高锐锐角三角形三条角三角形三条高在三角形高在三角形_；直角三角形高，有两条在；直角三角形高，有两条在_，另一条在，另一条在_；钝钝角三角形高，有角三角形高，有两条在两条在_，另一条在，另一条在_三角形三三角形三条高条高_都交于一点都交于一点垂垂线线垂足垂足内部内部直角直角边边上上三角形内部三角形内部三角形外部三角形外部三角形内部三角形内部所在直所在直线线返回返回1知识点三角形高三角形高第3页2(中考中考长沙长沙)过过ABC顶点顶点A，作，作BC边上高，边上高，以下作法正确是以下作法正确是()A返回返回第4页返回返回3(中考中考台湾台湾)如图，在如图，在ABC中，中，D，E两点分两点分别在别在AB，BC上，若上，若AD DBCE EB2 3，则则DBE与与ADC面积比为面积比为()A3 5 B4 5 C9 10 D15 16C第5页4在三角形中，在三角形中，连连接一个接一个_和它和它_，所得，所得_叫做三角形中叫做三角形中线线；三角形一条中三角形一条中线线把原三角形分成把原三角形分成_相等两相等两部分；三角形三条中部分；三角形三条中线线_于一点，于一点，这这个点个点叫做三角形叫做三角形_1知识点三角形中线三角形中线顶点顶点所对边中点中点线段线段面积面积相交相交重心重心返回返回第6页5若若AD是是ABC中中线线，则则以下以下结论结论中中错误错误是是()AABBC BBDDCCAD平分平分BC DBC2DCA返回返回第7页6如如图图，D，E分分别别是是ABC边边AC，BC中点，以中点，以下下结论结论中不正确是中不正确是()ADE是是BCD中中线线 BBD是是ABC中中线线CADDC，BEEC DADEC，DCBED返回返回第8页7如如图图，在，在ABC中，中，D，E，F分分别别是是BC，AD，CE中点，中点，SABC4 cm2，则则SBEF等于等于()A2 cm2 B1 cm2 C cm2 D cm2B返回返回第9页8三角形角平分三角形角平分线线是三角形一个角平分是三角形一个角平分线线与与对边对边相相交，交，这这个角个角顶顶点与交点之点与交点之间间_它区分于角它区分于角平分平分线线在于它是在于它是_，而角平分，而角平分线线是是_线段线段返回返回3知识点三角形角平分线三角形角平分线线段线段射线射线第10页9(中考中考陕陕西西)如如图图，在，在ABC中，中，BD和和CE是是ABC两条角两条角平分平分线线，若，若A52，则则12度数度数为为_64返回返回第11页10如如图图，12，34，以下，以下结论错误结论错误是是()ABD是是ABC角平分角平分线线BCE是是BCD角平分角平分线线C3 ACBDCE是是ABC角平分角平分线线D返回返回第12页11(中考中考河池河池)三角形以下三角形以下线线段中能将三角形面段中能将三角形面积积分分成相等两部分是成相等两部分是()A中中线线 B角平分角平分线线C高高D都不确定都不确定A返回返回第13页12如如图图，BE平分平分ABC，CF平分平分ACB，BE与与CF交于点交于点D，若，若A50，则则EDF()A120B130C115D110C返回返回第14页13如如图图，在，在ABC中，中，ADBC，BEAC，BC13，AC10，AD8.求求BE长长1题型三角形高在求线段长中应用三角形高在求线段长中应用第15页返回返回解：解：ADBC，BEAC，SABC BCAD ACBE.AD8，AC10，BC13，13810BE.BE10.4.第16页14如如图图，已知，已知ABC周周长为长为21 cm，AB6 cm，BC边边上中上中线线AD5 cm，ABD周周长为长为15 cm.求求AC长长2题型三角形中线在求线段长中应用三角形中线在求线段长中应用第17页解：解：AB6 cm，AD5 cm，ABD周长为周长为15 cm，BD15654(cm)AD是是BC边上中线，边上中线，BC2BD8 cm.ABC周长为周长为21 cm，AC21687(cm)返回返回第18页15如如图图，网格中小正方形，网格中小正方形边长边长都都为为1.在在ABC中，中，试试分分别别画出三条画出三条边边上上中中线线，然后探究三条中，然后探究三条中线线位置及与位置及与其相关其相关线线段之段之间间关系，你关系，你发觉发觉了什了什么有趣么有趣结论结论？3题型重心分中线线段间关系应用重心分中线线段间关系应用第19页解：图略解：图略发觉结论：发觉结论：三条中线交于一点；三条中线交于一点；在同一条中线上，中线交点与边中点所连线段长度在同一条中线上，中线交点与边中点所连线段长度等于它与顶点所连线段长度二分之一等于它与顶点所连线段长度二分之一返回返回第20页16如如图图，AD是是ABC角平分角平分线线，DEAC交交AB于于E，12，则则DF与与AB有什么位置关系？并有什么位置关系？并说说明理由明理由4题型三角形角平分线在判断线段位置关系中应用三角形角平分线在判断线段位置关系中应用第21页解：解：DFAB.理由以下：理由以下：DEAC，14.AD是是ABC角平分线，角平分线，34，13.又又12，23.DFAB.返回返回第22页返回返回17等腰三角形等腰三角形ABC中，中，ABAC，一腰上中，一腰上中线线将将这这个等个等腰三角形周腰三角形周长长分分为为15和和6两部分求两部分求这这个等腰三角形腰个等腰三角形腰长长和底和底边长边长【思绪点拨思绪点拨】本题属于无图几何计算问题，且三角形底与本题属于无图几何计算问题，且三角形底与腰大小关系不确定解答这类题时，需先画图腰大小关系不确定解答这类题时，需先画图(也能够画草也能够画草图图)，再按底与腰大小关系进行分类，即分，再按底与腰大小关系进行分类，即分“底长底长腰长腰长”和和“底长底长腰长腰长”两种情况进行计算两种情况进行计算第23页解：设解：设BD为中线为中线(1)当当ABBC时，有时，有ABAD15，CDBC6，可得可得ABAC10，BC1；(2)当当ABBC时，有时，有ABAD6，BCCD15，可得可得ABAC4，BC13，因为因为4413，所以不合题意，所以不合题意故这个等腰三角形腰长为故这个等腰三角形腰长为10，底边长为，底边长为1.第24页