动量守恒定律复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

高中物理新人教版选修-5系列课件第1页第十六章动量守恒定律复习课第2页【知识关键点】【知识关键点】（一）动量（一）动量（二）冲量（二）冲量（三）动量定理（三）动量定理（四）动量守恒定律（四）动量守恒定律（五）处理碰撞和反冲问题是动量守恒定律（五）处理碰撞和反冲问题是动量守恒定律主要应用。主要应用。第3页（一）动量（一）动量1.1.一个物体动量一个物体动量:运动物体质量和速度乘积叫动量运动物体质量和速度乘积叫动量.动动量量是是从从动动力力学学角角度度描描述述物物体体运运动动状状态态物物理理量量，它它反反应应了了物体作机械运动时物体作机械运动时“惯性惯性”大小。大小。动量是矢量，其方向与速度方向相同。动量是矢量，其方向与速度方向相同。动量是状态量，它与某时刻物体质量和瞬时速度相对应。动量是状态量，它与某时刻物体质量和瞬时速度相对应。动动量量含含有有相相对对性性，其其速速度度大大小小跟跟参参考考系系选选择择相相关关，通通常常都都以地面为参考系。以地面为参考系。m第4页是指该系统内全部各个物体动量矢量和。是指该系统内全部各个物体动量矢量和。2.质点系动量质点系动量:第5页 在一维情况下，在一维情况下，P P1 1、P P2 2方向相同或相反，这时方向相同或相反，这时P P1 1、P P2 2方向能够用方向能够用“+”“+”、“-”“-”号来表示。先选定号来表示。先选定P P1 1或或P P2 2中某个方向为正方向即坐标正方向，则与坐中某个方向为正方向即坐标正方向，则与坐标正方向同向为正值，反向为负值。这么，矢量式标正方向同向为正值，反向为负值。这么，矢量式就变成了代数式就变成了代数式 p=Pp=P2 2+P+P1 1 尽尽管管P P1 1、P P2 2正正、负负跟跟选选取取坐坐标标正正方方向向相相关关，但但p p结果跟正方向选择无关。结果跟正方向选择无关。P=pP=p1 1+p+p2 2=2+3=2+3=（kgm/skgm/s）P=pP=p1 1+p+p2 2=2+(-3)=-1(kgm/s=2+(-3)=-1(kgm/s）在同一直线上求总动量标量化处理方法在同一直线上求总动量标量化处理方法-1-2-3第6页这是动量改变量定义式，这是一个矢量关系式。这是动量改变量定义式，这是一个矢量关系式。P也也是一个矢量。动量改变量是一个矢量。动量改变量P是一个过程量，它描述在某一是一个过程量，它描述在某一过程中，物体动量改变大小和方向。过程中，物体动量改变大小和方向。若物体质量不变，则若物体质量不变，则p=mv；若物体速度不变，而质量发生改变，则若物体速度不变，而质量发生改变，则p=vm。是物体是物体(或物体系或物体系)末动量与初末动量与初动量矢量差动量矢量差.P=p2-p13.动量增量动量增量:P第7页第8页(二二)冲量冲量1.恒力冲量：恒力冲量：力和力作用时间乘积叫作力冲量力和力作用时间乘积叫作力冲量冲冲量量是是描描述述作作用用在在物物体体上上力力在在一一段段时时间间内内累累积积效效应物理量。应物理量。冲冲量量是是矢矢量量。恒恒力力冲冲量量，其其方方向向与与该该恒恒力力方方向向相相同。同。冲量是过程量，跟一段时间间隔相对应。冲量是过程量，跟一段时间间隔相对应。因因为为力力和和时时间间量量度度跟跟参参考考系系选选择择无无关关，所所以以冲冲量量与参考系选择无关。与参考系选择无关。第9页中中学学物物理理不不能能计计算算连连续续变变力力冲冲量量,不不过过要要能能计计算算分分过过程程是是恒恒力力,总总过过程程是是变变力力,且且为为一一维空间冲量问题维空间冲量问题.即使是一个变力，它在一段确定时间内冲即使是一个变力，它在一段确定时间内冲量也含有确定大小和方向，只是不能直接用公量也含有确定大小和方向，只是不能直接用公式式I=Ft来计算。来计算。2.变力冲量：变力冲量：第10页物物体体所所受受冲冲量量是是指指物物体体所所受受合合外外力力冲冲量量，即物体所受全部外力冲量矢量和。即物体所受全部外力冲量矢量和。I=I1+I23.物体所受冲量物体所受冲量:第11页质质点点系系所所受受冲冲量量是是指指该该物物体体系系内内全全部部各个物体所受外力冲量矢量和。各个物体所受外力冲量矢量和。I=I1+I24.质点系所受冲量质点系所受冲量:第12页 在一维情况下，在一维情况下，I I1 1、I I2 2方向相同或相反，这时方向相同或相反，这时I I1 1、I I2 2方方向能够用向能够用“+”“+”、“-”“-”号来表示。先选定号来表示。先选定I I1 1或或I I2 2中某个方向为中某个方向为正方向即坐标正方向，则与坐标正方向同向为正值，反向为正方向即坐标正方向，则与坐标正方向同向为正值，反向为负值。这么，矢量式就变成了代数式负值。这么，矢量式就变成了代数式 I=I I=I1 1+I+I2 2 尽尽管管I I1 1、I I2 2正正、负负跟跟选选取取坐坐标标正正方方向向相相关关，但但I I结结果果跟跟正正方向选择无关。方向选择无关。例例1.I=I1.I=I1 1+I+I2 2=2+3=5(Ns)=2+3=5(Ns)例例2.I=I2.I=I1 1+I+I2 2=2+(-3)=-1(Ns)=2+(-3)=-1(Ns)在同一直线上求合冲量标量化处理方法在同一直线上求合冲量标量化处理方法第13页(三三)动量定理：动量定理：1.1.一个物体动量定理一个物体动量定理:物物体体在在一一段段时时间间内内所所受受到到合合外外力力冲冲量量，等等于于物物体体在在这这段段时时间内动量改变，其表示式为间内动量改变，其表示式为 I=p=P I=p=P2 2-P-P1 1。当当物物体体所所受受合合外外力力为为恒恒力力F F时时，且且在在作作用用时时间间tt内内，物物体质量体质量m m不变，则动量定理可写成不变，则动量定理可写成 Ft=mv=mv Ft=mv=mv2 2-mv-mv1 1 。这是一个矢量式这是一个矢量式,它表示了三个矢量间关系它表示了三个矢量间关系.第14页 在一维情况下，在一维情况下，I I、P P1 1、P P2 2方向相同或相反，这时方向相同或相反，这时I I、P P1 1、P P2 2方向能够用方向能够用“+”“+”、“-”“-”号来表示。先选定号来表示。先选定I I、P P1 1或或P P2 2中某个方向为正方向即坐标正方向，则与坐标正方向同向中某个方向为正方向即坐标正方向，则与坐标正方向同向为正值，反向为负值。这么，矢量式就变成了代数式为正值，反向为负值。这么，矢量式就变成了代数式 I=P I=P2 2-P P1 1 尽尽管管I I、P P1 1、P P2 2正正、负负跟跟选选取取坐坐标标正正方方向向相相关关，但但按按该该方程解答结果跟正方向选择无关。方程解答结果跟正方向选择无关。例例1.I=p1.I=p2 2-p-p1 1=3-2=1(Ns)=3-2=1(Ns)例例2.p2.p2 2=p=p1 1+I I =(+2)+(-5)=-3(kgm/s)=(+2)+(-5)=-3(kgm/s)对于在同一直线上应用动量定理标量化处理方法对于在同一直线上应用动量定理标量化处理方法第15页 动动量量定定理理说说明明冲冲量量是是物物体体动动量量发发生生改改变变原原因因，它它定定量量地地描描述述了了作作用用在在物物体体上上合合外外力力经经过过一一段段时时间间累累积积所所产产生生效效果果。动动量量定定理理跟跟前前一一章章中中动动能能定定理理分分别别从从不不一一样样角角度详细地描述了力是改变物体运动状态原因。度详细地描述了力是改变物体运动状态原因。动动量量定定理理Ft=mvFt=mv2 2-mv-mv1 1即即使使能能够够用用牛牛顿顿第第二二定定律律F=maF=ma和和运运动动学学公公式式 a=(va=(v2 2-v-v1 1)/t)/t推推导导出出来来，但但用用动动量量定定理理来来处处理理详详细细问问题题时时，比比直直接接用用牛牛顿顿第第二二定定律律要要优优越越得得多多。F=maF=ma是是一一个个瞬瞬时时关关系系式式，只只跟跟某某一一状状态态相相对对应应。而而一一个个过过程程是是由由无无数数个个状状态态组组成成。利利用用牛牛顿顿第第二二定定律律时时，必必须须顾顾及及到到过过程程中中每每一一个个状状态态，每每一一个个细细节节。而而利利用用动动量量定定理理时时，只只要要抓抓住住这这个个过过程程初初、末末状状态态，无无须须顾顾及及过过程中细节。程中细节。动动量量定定理理表表示示式式是是一一个个矢矢量量式式，等等号号两两边边物物理理量量不不但但大大小小相相等等，而而且且方方问问也也相相同同。且且物物体体所所受受合合外外力力冲冲量量，也就是物体所受各个力冲量矢量和。也就是物体所受各个力冲量矢量和。说明：说明：第16页例例1第17页按正交分解法按正交分解法沿水平方向沿水平方向:I:Ix x=0,mv=0,mv2x2x=mv=mv1 1,v,v2x2x=v=v1 1 沿竖直方向沿竖直方向:I:Iy y=mgt,mgt=mv=mgt,mgt=mv2y2y,v,v2y2y=gt=gt例例2.2.用动量定理研究平抛运动用动量定理研究平抛运动第18页 例例3.3.已知已知:初末速均为零初末速均为零,拉力拉力F F作用时间作用时间t t1 1,而而t t2 2时时间段没有拉力作用间段没有拉力作用,求阻力求阻力f.f.依据动量定理依据动量定理:(F-f)t:(F-f)t1 1-ft-ft2 2=0=0解得解得:f=Ft:f=Ft1 1/(t/(t1 1+t+t2 2)第19页 例例4.4.已知已知:m,h:m,h1 1,h,h2 2,t.t.求求:N=?:N=?解:(N-mg)t=mv2-(-mv1)V12=2gh1V22=2gh2由以上三式可解得第20页2.2.物体系动量定理物体系动量定理 动动量量定定理理不不但但适适合合用用于于单单个个物物体体，一一样样也也适适合合用用于于物物体体系。系。Ft+ft=mv Ft+ft=mv2 2-mv-mv1 1 式中式中F F表示系统外力表示系统外力,f,f表示系统内力表示系统内力.因因为为内内力力是是成成正正确确，大大小小相相等等，方方向向相相反反，作作用用时时间间相同，所以整个系统内内力总冲量必定为零。相同，所以整个系统内内力总冲量必定为零。ft=0 ft=0 而而系系统统总总动动量量改改变变量量，是是指指系系统统内内全全部部各各个个物物体体动动量量改变量矢量和。改变量矢量和。所以当研究对象为物体系时，动量定理可表述为：所以当研究对象为物体系时，动量定理可表述为：一一个个系系统统所所受受合合外外力力冲冲量量，等等于于在在对对应应时时间间内内，该该系系统总动量改变。统总动量改变。其其中中“外外力力”仅仅指指外外界界对对系系统统内内物物体体作作用用力力，不不包包含含系统内各物体间相互作用内力系统内各物体间相互作用内力。Ft=mv Ft=mv2 2-mv-mv1 1第21页 I=-fI=-fm m t+f t+fM M t=0 t=0一对内力功一对内力功 W=fsW=fs相相以子弹打木块为例以子弹打木块为例 W=-fW=-fm ms sm m+f+fM Ms sM M=-fd=-fd一对内力冲量一对内力冲量 I=0I=0以子弹打木块为例说明以子弹打木块为例说明:但一对内力功却不一定为零但一对内力功却不一定为零第22页一位质量为一位质量为m m运动员从下蹲状态向上起跳，经运动员从下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为V V，过程中：，过程中：，地面对他做功为，地面对他做功为B B 地面对他冲量为地面对他冲量为，地面对他做功为零，地面对他做功为零，地面对他做功为，地面对他做功为D D 地面对他冲量为地面对他冲量为，地面对他做功为零，地面对他做功为零A A 地面对他冲量为地面对他冲量为C地面对他冲量为地面对他冲量为全国理综第23页 （1 1）正正确确选选择择研研究究对对象象，这这关关系系到到确确定定系系统与外界，内力和外力。统与外界，内力和外力。（2 2）对对研研究究对对象象进进行行受受力力分分析析，运运动动过过程程分分析析，确确定定初初、末末状状态态，应应注注意意物物体体初初、末末速速度应该是相对于同一个惯性参考系。度应该是相对于同一个惯性参考系。（3 3）在在一一维维情情况况下下，选选取取坐坐标标正正方方向向，由由此此得得出出各各已已知知矢矢量量正正、负负号号，代代入入公公式式I=pI=p2 2-p-p1 1进行运算。进行运算。（4 4）在二维情况下）在二维情况下,用正交分解法。用正交分解法。正确利用动量定理关键是：正确利用动量定理关键是：第24页例例.已知已知:m,a,M,:m,a,M,求求:N=?f=?:N=?f=?解解:按正交分解法按正交分解法沿竖直方向沿竖直方向:(N-Mg-mg)t=-mat sin (N-Mg-mg)t=-mat sin 得得 N=(M+m)g-ma sin N=(M+m)g-ma sin 沿水平方向沿水平方向:ft=mat cos ft=mat cos 得得 f=ma cos f=ma cos 第25页（四）动量守恒定律（四）动量守恒定律 1.1.一一个个物物体体假假如如不不受受外外力力或或所所受受合合外外力力为为零零，其其表表现现为为保保持持原原有有运运动动状状态态不不变变。当当几几个个物物体体组组成成物物体体系系不不受受外外力力或或所所受受外外力力之之和和为为零零，只只有有系系统统内内部部物物体体之之间间相相互互作作用用时时，各各个个物物体体动动量量都都能能够够发发生生改改变变，但但系系统统总总动动量量大大小小和和方方向向是是保保持不变。持不变。这就是动量守恒定律。这就是动量守恒定律。若若用用p p和和pp分分别别表表示示系系统统初初、末末动动量量，则则动动量守恒定律可表示为：量守恒定律可表示为：P=P-P=0 P=P-P=0 或或 P=P P=P。对对于于由由两两个个物物体体组组成成系系统统，动动量量守守恒恒定定律律能能够写成：够写成：P=P P=P1 1+P+P2 2=0 =0 或或 P P1 1=-P=-P2 2 。其其物物理理意意义义是是：两两个个物物体体相相互互作作用用时时它它们们动动量改变总是大小相等，方向相反量改变总是大小相等，方向相反。第26页 对对于于一一直直在在同同一一条条直直线线上上运运动动两两个个物物体体组组成成系系统统，动量守恒定律普通表示式为动量守恒定律普通表示式为 m m1 1v v1010+m+m2 2v v2020=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2 式式中中等等号号左左边边是是两两个个物物体体在在相相互互作作用用前前总总动动量量，等等号号右右边边是是它它们们在在相相互互作作用用后后总总动动量量。式式中中四四个个速速度度应应该该是是相相对对于于同同一一个个惯惯性性参参考考系系。四四个个速速度度正正、负负号号确确实定方法跟动量定理中所用方法相同。实定方法跟动量定理中所用方法相同。第27页2.2.动量守恒定律适用条件动量守恒定律适用条件(1)系系统统不不受受外外力力或或系系统统所所受受外外力力之之和和为为零零，是系统动量守恒条件。第28页 (2)若系统所受外力之和不为零，但在在某某一一方方向向上上外外力力之之和和为为零零，则则在在该该方方向向上上系系统统动动量守恒。量守恒。第29页 (3)假如系统所受外力之和不为零，而且假假如如系系统统内内相相互互作作用用力力远远大大于于作作用用于于系系统统外外力力，或或者者外外力力作作用用时时间间极极短短，这这时时外外力力冲冲量量就就能能够够忽忽略略不不计，能够近似地认为系统动量守恒。计，能够近似地认为系统动量守恒。人船问题。人船问题。碰撞碰撞第30页(五五)处理碰撞和反冲问题是动量守恒定律主要应用。处理碰撞和反冲问题是动量守恒定律主要应用。1.1.完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：运动学特征：运动学特征：分离速度为零；分离速度为零；经典问题如子弹打木块。经典问题如子弹打木块。动力学特征：动力学特征：动量守恒，机械能不守恒。动量守恒，机械能不守恒。m m1 1v v1010+m+m2 2v v2020=(m=(m1 1+m+m2 2)v)v第31页2.2.普通非弹性碰撞普通非弹性碰撞运运动动学学特特征征：分分离离速速度度绝绝对对值值小小于于靠靠近近速速度度且且不不为为零零；经经典典问问题题如如子子弹弹打打木木块块时时，子子弹弹被被弹弹回回或或穿穿透。透。动动力力学学特特征征：动动量量守守恒恒，机机械械能能不不守恒且降低。守恒且降低。m m1 1v v1010+m+m2 2v v2020=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2 ；第32页3.3.完全弹性碰撞完全弹性碰撞 运运动动学学特特征征：分分离离速速度度等等于于靠靠近近速速度度；经经典典问问题题如如两两个钢球相撞。个钢球相撞。动力学特征：动力学特征：动量守恒，机械能守恒。动量守恒，机械能守恒。m m1 1v v1010+m+m2 2v v2020=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2 由由两式得两式得 由以上两式得由以上两式得 v v2 2-v-v1 1=v=v1010-v-v2020 即即在完全弹性碰撞中分离速度等于靠近速度。在完全弹性碰撞中分离速度等于靠近速度。第33页则由则由两式得两式得因为因为m m1 1mm2 2所以所以v v1 1方向向前方向向前特例特例1 1、v v2020=0 =0 第34页则由则由两式得两式得 v v1 1=v=v2020 ，v v2 2=v=v1010特例特例2 2、m m1 1=m=m2 2=m=m第35页 运动学特征：运动学特征：靠近速度为零但分离速度不为零；靠近速度为零但分离速度不为零；经典经典问题如火箭问题。问题如火箭问题。例例1 1、已已知知：炮炮弹弹质质量量为为m m，炮炮身身质质量量为为M M，炮炮弹弹相相对对地地速度速度v v0 0，求：炮身反冲速度，求：炮身反冲速度v v。mvmv0 0=Mv v=mv=Mv v=mv0 0/M/M 例例2 2、已已知知：炮炮弹弹质质量量为为m m，炮炮身身质质量量为为M M，炮炮弹弹相相对对炮炮口速度口速度u u，求：炮身反冲速度，求：炮身反冲速度v v。m(u-v)=Mv v=mu/(m+M)m(u-v)=Mv v=mu/(m+M)4.4.反冲反冲动力学特征：动力学特征：动量守恒，机械能不守恒且增加。动量守恒，机械能不守恒且增加。第36页依依据据题题意意确确定定研研究究对对象象：由由两两个个或或几几个个物物体体组成物体系。组成物体系。分分析析研研究究对对象象受受力力和和运运动动情情况况，判判断断是是否否满满足动量守恒条件。足动量守恒条件。分分析析各各个个物物体体初初状状态态和和末末状状态态，确确定定对对应应动动量。量。在一维情况下，应选取适当坐标轴正方向。在一维情况下，应选取适当坐标轴正方向。最终依据动量守恒定律列方程并求解最终依据动量守恒定律列方程并求解。即即注注意意“四四个个确确定定”：系系统统确确实实定定，守守恒恒条条件件确确实实定定，初初、末末状状态态确确实实定定和和坐坐标标轴轴正正方方向向确实定。确实定。应用动量守恒定律解题步骤应用动量守恒定律解题步骤第38页例例1、一个质量、一个质量m1为入射粒子，与一个质量为为入射粒子，与一个质量为m2静止粒子发生生正碰，试验测得碰撞后第二个粒子静止粒子发生生正碰，试验测得碰撞后第二个粒子速度为速度为v2，求第一个粒子原来速度，求第一个粒子原来速度v0值可能范围。值可能范围。分分析析：m1与m2发生正碰表示碰前、碰后两个粒子运动方向都在同一条直线上假如发生碰撞是完全弹性碰撞，则碰撞过程系统无机械能损失；假如发生碰撞是完全非弹性碰撞，则碰撞过程系统损失机械能最多；假如发生碰撞既不是完全非弹性碰撞也不是完全弹性碰撞，则系统损失机械能介于前二者之间由此可知，只要求出与完全非弹性碰撞及完全弹性碰撞两种极端情况对应v0，问题即可处理。【经典例题】【经典例题】第39页 解：解：假如两粒子发生完全非弹性碰撞，则依据动量守恒定律，可得 假如两粒子发生完全弹性碰撞，则依据动量守恒定律及机械能守恒定律，可得解上面两个联立方程，可得答：第一个粒子碰撞之前速度v0取值范围为第40页说说明明：两个物体发生完全弹性碰撞时，因为碰撞时间极短，物体位置未发生可测量改变，所以认为碰撞前、后每个物体重力势能未发生显著改变，假如详细问题中又不包括弹簧弹性势能问题，那么系统机械能守恒就表现为系统初、末状态动能相等所以，两个物体发生完全弹性碰撞时，通常可列出以下联立方程，即中任意2个第41页例例2一块质量为M=0.98kg木块静置于光滑水平面上，一颗质量m=0.02kg子弹以v0=100m/s水平速度射向木块，假如子弹射入木块后所受相互作用阻力f=490N，则木块厚度d最少应有多大才能不被子弹射穿？第42页 分分析析：子弹射入木块后，以子弹和木块组成系统为研究对象，则系统除了子弹与木块相互作用力f以外，系统不受任何外力冲量（相互作用力f是一对内力，这一对内力冲量之和为零），所以系统水平动量应该守恒子弹没有射穿木块，表明系统终态应是子弹与木块保持相对静止，二者以共同末速度vt向前运动这是经典完全非弹性相同时，子弹就与木块保持相对静上，此时子弹在木块中射入深度就是子弹与木块相对运动距离d，如图所表示在此过程中，子弹m对第43页解解：以子弹m和木块M组成物体系统为研究对象，利用动量守恒定律，则有对m和M分别利用动能定理，则有第44页同时考虑到fM=fm=f，将上两式相加，则有答；木材厚度最少应有02m，才能不被子弹射穿第45页第46页 说明：说明：1假如木材厚度Ld，则子弹射穿木块后还有相对于木d处即抵达相对静止，子弹未能抵达图4-1中所表示木块右近缘假如100 m/s，则子弹不能射穿木块 2在子弹射进木块过程中，M和m组成系统即使动量守恒，对内力做功代数和并不为零所以，系统动能并不守恒，因为这一对摩擦力存在，使系统一部分机械能转化为内能，由式还看出：系统机械能损失量（即系统内能增加量）等于M与m之间相互作用力f与相相对对位位移移d乘积，尤其要注意，不能把此乘积叫做f所做功！因为做功中位移s必须是对地位移。第47页例例3含有弧形光滑表面（右侧足够高）小车A静止在平台边缘水平光滑地面上，小车质量MA=4kg。静止在光华平台上小物体B，其质量为mB=0.9kg。质量为mC=0.1kg子弹C以速度v0=20m/s水平射入B，经极短时间与B到达相对静止，并使B（含C）从P点向右滑上小车，如图所表示(g取10m/s2)。试求：（1）物块B在小车A上所能到达最大高度h；（2）物块B在小车A上回滑到P点时对地速度vB.第48页分析：分析：整个过程可分为三个阶段：第一阶段以C和B组成体系为研究对象，在子弹C射入物块B过程中，系统不受任何水平外力冲量，所以系统动量守恒，可求得B（与第二阶段以B（含C）和A组成体系为研究对象，在物块B上滑过程中，系统不受任何水平方向外力冲量，系统水平动量守恒当物此过程中，因为一切表面均光滑，所以除了重力做功之外，无其它力对系统做功，系统总机械能守恒，从而可求出h.第三阶段是物块B从最高点回滑到P点，这一过程仍恪守系统水平动量守恒及机械能守恒规律.将第一,第二阶段看成一个完整过程研究,则相当于完全弹性碰撞,从而可求出vB.第49页解：解：取向右为正向，对于C射入B过程有h=016 m第50页答：物块 B在小车 A上滑动最大高度为016 m；当它回滑到 P点时对地速度大小为 12 m/s，其方向向左向左第51页说说明明：1题设条件中说明“子弹C水平射入B，经经极极短短时时间间与时，其位移可忽略这么只有B、C相互作用，不包括A，所以能够认为由B、C组成系统不受（由A给予）水平外力冲量，系统动量才守恒 2从子弹C射入物块B开始，直到物块B从小车A上向左回滑出来全过程中，A、B、C 三个物体组成系统处处符合水平动量守恒定律，但系统机械能并不时时守恒原因是第一阶段C射入B时，B、C间相互摩擦力做功，使系统一部分机械能转化成内能。3从物块B滑上小车A，直到物块B达最高点与小车A到达相对静止瞬间，这个过程相当于是A、B之间发生完全非弹性碰撞（“合二为一”），系统动能“损失量”最大（作为B重力势能增量暂时“贮存”起来）而从物块B滑上小车A，直到物块B滑回P点，全过程可视为A、B之间发生完全弹性正碰，碰前、碰后系统水平动量守恒，系统总动能守恒第52页例例题题4如图所表示，质量为M=2kg平板小车左端放着一个质量为m=3kg小铁块，它和车板之间动摩擦因数为=05。开始时，车和铁块一起以速度v0在光滑水平地面上向右运动，车与墙发生碰撞，碰撞时间极短，碰墙后小车以原速率反向弹回。车身足够长，使得铁块不会与墙相碰，也不会从车上落下。求：小车和墙第一次相碰后所经过总旅程。第53页 解：如图(1)所表示，取车与铁块为研究对象。车第一次碰墙后，以速率v0向左运动，这时系统总动量为(m-M)v0，因mM，故总动量向右。在车第一次碰墙到第二次碰墙过程中，因系统在水平方向上不受外力，故系统在水平方向上动量守恒，当铁块与车相对静止时，速度为v1，向右。由动量守恒定律得 (m-M)v0=(m+M)v1，解得v1=v0/5 。第54页 另因为mM，系统总动量是向右，所以当车在铁块所施滑动摩擦力作用下减速向左运动到速度为零时，铁块仍在车板上向右运动，滑动摩擦力使小车再次向右运动。设 车从高墙向左运动到速度为零止所用时间为小车向左最大位移为小车在从第一次碰墙到第二次碰墙过程中，小车在铁块所施滑动摩擦力作用下由v0匀减速向左运动到速度为零。此时小车受力情况如图(2)所表示，依据牛顿定律第55页当车第二次碰墙前，铁块已跟小车相对静止，一起以速度v1=v0/5向右运动。从第二次碰墙到第三次碰墙，小车又重复前边过程。设小车经过旅程为s2，比照s1求法得 s2=。接着，小车和铁块一起以v2=v1/5=v0/52速度碰墙，类似地可得出，从第三次碰墙到第四次碰墙小车所经过旅程为 s3=。故第n次碰墙后到再次碰墙所经过旅程为第56页说说明明：本题对物理过程分析及数学处理都提出了较高要求。因为mM，所以在相邻两次碰墙之间，系统总动量方向是向右，决定了铁块速度一直是向右，直到等于零为止。要能够看出小车在后一次碰墙之前，小车和铁块早已到达新相对静止。这一点能够用动量第57页例例5如图所表示，一排人站在沿X轴水平轨道旁，原点O两侧人序号都记为n（n=1，2，3，）。每人只有一个沙袋，x0一侧每个沙袋质量m=14kg，x0一侧每个沙袋质量为m=10kg。一质量为M=48kg小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反方向沿车面扔到车上，v大小等于扔此袋之前瞬间车速大小2n倍（n是此人序号数）。（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（2）车上最终有大小沙袋共多少个？第58页分分析析解解答答：设小车在朝正x方向滑行过程中，当车上已经有（n-1）取n=3，即车上堆积3个沙袋时车就反向运动。第59页（2）设车在向负x方向滑行过程中，当第（n-1）个人扔出沙袋后，所以车停顿时车上共有沙袋数 n=3+8=11（个）说明：说明：本题对审题能力、分析能力、归纳总结能力都有较高要求，要求对动量守恒定律掌握到达灵活和熟练程度。第60页【反馈练习】1某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈方法缓冲，使本身重心又下降了05m，在着地过程中地面对他双脚平均作用力预计为本身所受重力A2倍B5倍C8倍D10倍答案:B第61页2质量为1.0kg小球从高20m处自由下落到软垫上。反弹后上升最大高度为5.0m，小球与软垫接触时间为1.0S。在接触时间内小球受到协力冲量大小为(空气阻力不计，g取10m/s2)A10NsB20NsC30NsD40Ns答案答案:C第62页3一个不稳定原子核，其质量为M，初始处于静止状态，它放是 答案答案:A第63页4一条长为6m游艇静止在湖面上，游艇质量为30kg，艇首上站立着一位质量为60kg游客当游客从艇首走到艇尾过程中，游艇运动情况是A向艇首方向移动2mB向艇首方向移动4mC向艇尾方向移动4mD因未说明游客行走是匀速还是变速，所以答案无法确定答案:B第64页5如图所表示，将物体B用轻质弹簧系住后静止在光滑水平桌面上，子弹A从水平方向射入木块B并留在B内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短整个过程中A动量守恒，机械能守恒B动量守恒，机械能不守恒C动量不守恒，机械能守恒D动量不守恒，机械能不守恒答案答案:D第65页6物体A和B用轻线相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所表示。A质量为m，B质量为M。当连接A、B线突然断开后，物体A上升，经某一位置速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u。如图（b）所表示。在这段时间里，弹簧弹力对物体A冲量为 AmvBmvMuCmv+MuDmv+mu答案:D第66页7.答案:BC第67页8.答案答案:AD第68页9.答案答案:BC第69页10.答案答案:B第70页【课后作业】【课后作业】1、一个质量为m=2kg小球，从h1=5m处自由下落，与地面碰撞后又跳起h2=3.2m，全部过程历时t=2秒。试问：小球对地面撞击力F多大？(取g=10m/s2)答案:200牛。第71页2质量为01kg橡皮球在离地面22m高处以10m/s速度竖直下抛后与地板相碰，竖直跳起后又与4m高处天花板相碰。若碰撞时间均为01s，且碰撞前后速率不变。试求地板和天花板对球平均作用力各为多大？取g=10m/s2，空气阻力不计。答案:25牛，15牛。第72页3.一 股 水 流 以 v0=10m/s处 速 从 截 面 积 为0.5cm2喷嘴竖直向上喷出，一个质量为045kg小球因水对其下侧冲击而停在空中，水冲击球后速度变为零，然后自由下落。取g=10m/s2。求：小球悬停处离喷嘴多高？答案:0.95米。第73页4如图4-8所表示，在光滑水平地面上停着一只木球和一辆载人小车，木球质量为m，人和车总质量为M。已知M：m=16：1。人将木球以对地速率v沿地面推向正前方固定挡板，球与挡板相碰后，以原速率反向弹回。人接住球后再以一样对地速度将球推向挡板。如此重复。求：人经过几次推木球后，再也不能接住木球？答案答案:9次。次。第74页5停在静水中船，质量为180kg，长12m。船尾连有一块跳板。不计水阻力和跳板跟岸间摩擦。要使质量为60kg人从船头走到船尾，并能继续由跳板走到岸上，则跳板最少应多长？答案:4米。第75页6如图4-27所表示，A、B两物体质量分别为1kg和2kg，它们跟水平面间动摩擦因数均为=01。A、B间用细线相连，当用水平恒力F=6N拉B时，它们同时从静止开始运动，不曾发觉某时刻细线断裂，只知道从运动开始经12s后，物体A刚好停顿运动。取g=10m/s2。求：此时刻物体B速度多大？答案:18米/秒。第76页7一场雨降雨量为2h内7.2cm积水高。设雨滴落地时速度相当于它从61.25m高处自由下落时取得速度，取g=10m/s2。求：雨落地时对每平方米地面产生平均压力为多大？答案:0.35牛。第77页8一根长为1m细线其能承受最大拉力为20N，将其上端固定于天花板上，下端拴一质量为05kg物体，一质量为001kg子弹水平射入物体中（不射穿）。求：为了使线不拉断，子弹射中物体前速度不能超出多大？(取g=10m/s2)。答案答案:276米米/秒。秒。第78页9、如如图图所所表表示示，平平直直轨轨道道上上有有一一节节车车厢厢以以速速度度匀匀速速v0行行使使，某某时时刻刻与与另另一一辆辆静静止止、质质量量为为车车厢厢二二分分之之一一平平板板车车相相挂挂接接。碰碰接接时时在在车车厢厢顶顶端端一一个个小小球球向向前前滑滑出出，下下降降1.8m，落落在在平平板板车车上上距距车车厢厢24m处处。不不计计磨磨擦擦阻阻力力，取取g=10m/s2。求求：车厢初速车厢初速v0为多大？为多大？答案答案:12米米第79页10.第80页第81页