双曲线的简单几何性质市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.3.2 双曲线简单几何性质双曲线简单几何性质F2 2F1 1MxOy第1页第2页|MF1|-|MF2|=2a（2aa0e 1（1）定义：）定义：（2）e e范围范围？（3）e e含义？含义？e是表示双曲线开口大小一个量,e越大开口越大注意观察注意观察(动画演示动画演示）第9页关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率A1（-a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）渐近线渐近线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)小小 结结*第10页三、典例三、典例类型一：类型一：已知双曲线标准方程研究其简单几何性质已知双曲线标准方程研究其简单几何性质例例1.已知双曲线已知双曲线 9x2-16y2=144，求双曲线实半，求双曲线实半 轴和虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、渐近线轴和虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、渐近线 方程、离心率。方程、离心率。题后反思：先将双曲先将双曲线线方程化方程化为标为标准形式。准形式。第11页类型二：类型二：依据几何性质求双曲线标准方程依据几何性质求双曲线标准方程题后反思：题后反思：第12页高考链接高考链接题后反思：题后反思：第13页例例3类型三：类型三：求双曲线离心率或其取值范围求双曲线离心率或其取值范围题后反思：注意数形注意数形结结合合(1)(1)假如双曲线假如双曲线 右支上总存在到双曲线中心与右右支上总存在到双曲线中心与右焦点距离相等两个相异点焦点距离相等两个相异点,则双曲线离心率取值范围是则双曲线离心率取值范围是.(2)(2)设设F F1 1,F,F2 2是双曲线是双曲线C:(a0,b0)C:(a0,b0)两个焦点两个焦点,P,P是是C C上一点上一点,若若|PF|PF1 1|+|PF|+|PF2 2|=6a,|=6a,且且PFPF1 1F F2 2最小内角为最小内角为30,30,则则C C离心率为离心率为.(山东高考山东高考)过双曲线过双曲线C C：(a0,b0)(a0,b0)右焦点右焦点作一条与其渐近线平行直线，交作一条与其渐近线平行直线，交C C于点于点P P，若点，若点P P横坐标为横坐标为2a2a，则，则C C离心率为离心率为 .高考链接高考链接第14页1.1.1.1.双曲线双曲线双曲线双曲线 简单几何性质简单几何性质简单几何性质简单几何性质四、小结四、小结2.2.2.2.比较双曲线几何性质与椭圆几何性质异同比较双曲线几何性质与椭圆几何性质异同比较双曲线几何性质与椭圆几何性质异同比较双曲线几何性质与椭圆几何性质异同.范围、对称性、顶点、离心率、渐进线范围、对称性、顶点、离心率、渐进线第15页关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（-a，0），），A2（a，0）B1（0，-b），），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称A1（-a，0），），A2（a，0）渐进线渐进线第16页3.3.数学思想方法：数学思想方法：“类比学习法类比学习法”和和“数形结正当数形结正当”作业：作业：必做：必做：P62习题习题2.3 A组组 4（3）,6;B组组1 选做：选做：第17页2、若椭圆若椭圆 离心率为离心率为 ,则双曲线则双曲线 离心率为离心率为_提升题提升题第18页