实验高一系统抽样与分层抽样人教版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

系统抽样与分层抽样系统抽样与分层抽样第1页1了解系系统统抽抽样样、分分层层抽抽样样，会用两种抽样从总总体中抽取体中抽取样样本本，了解两种抽样在实际生活中应用，提升学生学习数学兴趣.2掌握分层抽样与简单随机抽样和系统抽样区分与联络，提升学生总结和归纳能力，让学生领会到客观世界普遍联络性学习目标学习目标第2页简单随机抽样概念简单随机抽样概念从个体数为从个体数为N总体中不重复地取出总体中不重复地取出n个个体个个体（nN），每个个体都有相同机会被取到，），每个个体都有相同机会被取到，这么抽样方法称为简单随机抽样，每个个体这么抽样方法称为简单随机抽样，每个个体被抽到可能均为被抽到可能均为n/N。适用范围适用范围：总体中个体数较少情况，抽取样本容量也较小时。复习回顾：复习回顾：第3页用抽签法抽取样本步骤：用抽签法抽取样本步骤：简记为：简记为：简记为：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。编号；制签；搅匀；抽签；取个体。编号；制签；搅匀；抽签；取个体。编号；制签；搅匀；抽签；取个体。用随机数表法抽取样本步骤：用随机数表法抽取样本步骤：简记为：简记为：简记为：简记为：编号；选数；读数；取个体。编号；选数；读数；取个体。编号；选数；读数；取个体。编号；选数；读数；取个体。第4页知识回顾知识回顾1 1、简单随机抽样包含、简单随机抽样包含_和和_._.抽签法抽签法随机数表法随机数表法2 2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到可能、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到可能性是（性是（）。）。A.A.与第几次抽样相关与第几次抽样相关,第一次抽可能性最大第一次抽可能性最大B.B.与第几次抽样相关与第几次抽样相关,第一次抽可能性最小第一次抽可能性最小C.C.与第几次抽样无关与第几次抽样无关,每次抽到可能性相等每次抽到可能性相等D.D.与第几次抽样无关与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关与抽取几个样本无关C C第5页问题：问题：为了了解某地域今年高一学生期末考试数学学科为了了解某地域今年高一学生期末考试数学学科成绩，拟从参加考试成绩，拟从参加考试1500015000名学生数学成绩中抽取容名学生数学成绩中抽取容量为量为150150样本，应该怎样抽样？样本，应该怎样抽样？解解：对全体学生数学成绩进行编号，号码从115000.样本容量与总体容量比为150:15000=1:100，将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个号码，然后对1100号进行简单随机抽样，抽取一个号码。比如确定56，接下来每隔100个号码抽取一个，顺次取出号码156,256，,14956学生。这么就能够得到容量为150一个样本。第6页1 1、系统抽样：、系统抽样：当总体个体数较多时，采取简单随机抽样太当总体个体数较多时，采取简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出规则，从每个部分中抽取一个按照预先定出规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需样本，这么抽样方法称为个体，得到所需样本，这么抽样方法称为系系统抽样（等距抽样）统抽样（等距抽样）。第7页2、系统抽样步骤系统抽样步骤：（1）采取随机方式将总体中个体）采取随机方式将总体中个体编号编号；（2）将整个编号按一定间隔）将整个编号按一定间隔(设为设为K)分段分段,当当(N为总体中个体数为总体中个体数,n为样本容量为样本容量)是整数是整数时，时，;当不是整数时当不是整数时,从总体中剔除一些从总体中剔除一些个体个体,使剩下总体中个体个数使剩下总体中个体个数 能被能被n整除整除,这这时时,，并将剩下总体重新编号；，并将剩下总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样）在第一段中用简单随机抽样确定起始个体编号确定起始个体编号；（4）将编号为个体抽出。）将编号为个体抽出。简记为：简记为：简记为：简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。间隔获取样本。间隔获取样本。间隔获取样本。第8页3 3、系统抽样特点：、系统抽样特点：（1 1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到可能性是相等；到可能性是相等；（2 2）系统抽样适合用于总体中个体数较多，抽取）系统抽样适合用于总体中个体数较多，抽取样样 本容量也较大时；本容量也较大时；（3 3）系统抽样是不放回抽样。）系统抽样是不放回抽样。第9页变式训练：变式训练：从编号为1900总体中用系统抽样方法抽取一个容量为9样本。第10页例题分析：例题分析：例：某单位在岗职员共例：某单位在岗职员共624624人，为了调查工人，为了调查工人用于上班途中时间，决定抽取人用于上班途中时间，决定抽取6262个工人进行个工人进行调查。怎样采取系统抽样方法完成这一抽样？调查。怎样采取系统抽样方法完成这一抽样？分析：分析：因为因为62462410%10%约为约为6262，624624不能被不能被6262整除，整除，为了确保为了确保“等距等距”分段，应先剔除分段，应先剔除4 4人。人。第11页2 2、采取系统抽样方法，从个体数为、采取系统抽样方法，从个体数为10031003总体总体中抽取一个容量中抽取一个容量5050样本，则在抽样过程中，被样本，则在抽样过程中，被剔除个体数为（剔除个体数为（），抽样间隔为（），抽样间隔为（）。）。3 32020练习：练习：1 1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一个位道工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一个位置取一件检验，则这种抽样方法（置取一件检验，则这种抽样方法（）。）。A.A.抽签法抽签法 B.B.随机数表法随机数表法C.C.系统抽样系统抽样 D.D.其它其它 C C第12页分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样问题问题 一个单位职员一个单位职员500500人，其中不到人，其中不到3535岁有岁有125125人，人，3535到到4949岁有岁有280280人，人，5050岁以上有岁以上有9595人。为人。为了了解这个单位职员与身体情况相关某项指标，了了解这个单位职员与身体情况相关某项指标，要从中抽取一个容量为要从中抽取一个容量为100100样本。因为职员年纪样本。因为职员年纪与这项指标相关，试问：应用什么方法抽取？能与这项指标相关，试问：应用什么方法抽取？能在在500500人中任意取人中任意取100100个吗？能将个吗？能将100100个份额均分个份额均分到这三部分中吗？到这三部分中吗？分析：考查对象特点是由含有显著差异几部分组成。分析：考查对象特点是由含有显著差异几部分组成。当已知总体由差异显著几部分组成时，为了使样当已知总体由差异显著几部分组成时，为了使样本更充分地反应总体情况，常将总体分成几个部本更充分地反应总体情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占百分比进行抽样，这种分，然后按照各部分所占百分比进行抽样，这种抽样叫做抽样叫做“分层抽样分层抽样”，其中所分成各部分叫做，其中所分成各部分叫做“层层”。第13页分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样问题问题一个单位职员一个单位职员500500人，其中不到人，其中不到3535岁有岁有125125人，人，3535到到4949岁有岁有280280人，人，5050岁以上有岁以上有9595人。为了了解这个单位职员人。为了了解这个单位职员与身体情况相关某项指标，要从中抽取一个容量为与身体情况相关某项指标，要从中抽取一个容量为100100样样本。因为职员年纪与这项指标相关，试问：应用什么方法本。因为职员年纪与这项指标相关，试问：应用什么方法抽取？能在抽取？能在500500人中任意取人中任意取100100个吗？能将个吗？能将100100个份额均分个份额均分到这三部分中吗？到这三部分中吗？解解:1):(1)确定样本容量与总体个体数之比确定样本容量与总体个体数之比100100：500=1500=1：5 5。（3 3）利用简单随机抽样或系统抽样方法，从各年）利用简单随机抽样或系统抽样方法，从各年纪段分别抽取纪段分别抽取2525，56,1956,19人，然后合在一起，就是人，然后合在一起，就是所抽取样本。所抽取样本。（2 2）利用抽样比确定各年纪段应抽取个体数，）利用抽样比确定各年纪段应抽取个体数，依次为依次为 ,即即2525，5656，1919。第14页强调两点：强调两点：（1 1）分层抽样是等可能抽样，它也是公平。用分层）分层抽样是等可能抽样，它也是公平。用分层抽样从个体为抽样从个体为N N总体中抽取一个容量为总体中抽取一个容量为n n样本时，在样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到可能相等整个抽样过程中每个个体被抽到可能相等 为为n/Nn/N。（2 2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样基础上，因为它充分利用了已知信息，所以它获取基础上，因为它充分利用了已知信息，所以它获取样本更具代表性，在实用中更为广泛。样本更具代表性，在实用中更为广泛。第15页1:依据已经掌握信息，将总体分成互不相交依据已经掌握信息，将总体分成互不相交层层2:依据总体个体数依据总体个体数N N和样本容量和样本容量n n计算抽样比计算抽样比k=n:Nk=n:N3:确定每一层应抽取样本数目确定每一层应抽取样本数目,并使每一层应抽并使每一层应抽取个体数目之和为样本容量取个体数目之和为样本容量n n4:按按3确定数目在各层中随机抽取个体，合在一确定数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为起得到容量为n n样本样本分层分层求比求比定数定数抽样抽样分层抽样抽取步骤：分层抽样抽取步骤：第16页某中学高中学生有900名。为了考查他们体重情况，打算抽取样本容量为45一个样本。已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生.采取分层抽样应该怎么样抽取呢？假如高一，高二，高三学生数分别为402,296,202应该怎样抽取呢？变式训练：变式训练：第17页课堂总结：课堂总结：三种抽样方法比较三种抽样方法比较 第18页1、在以下问题中，各采取什么抽样方法抽取样本较适、在以下问题中，各采取什么抽样方法抽取样本较适合？合？（1）从）从20台电脑中抽取台电脑中抽取4台进行质量检测；台进行质量检测；（2）从）从名同学中，抽取一个容量为名同学中，抽取一个容量为20样本样本（3）某中学有）某中学有180名教工，其中业务人员名教工，其中业务人员136名，管理名，管理人员人员20名，后勤人员名，后勤人员24名，从中抽取一个容量为名，从中抽取一个容量为15样样本。本。简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样当堂检测当堂检测第19页2 2、要从已编号（、要从已编号（150150）5050部新生产赛车中随机抽取部新生产赛车中随机抽取5 5部进行检验，用每部分选取号码间隔一样系统抽样部进行检验，用每部分选取号码间隔一样系统抽样方法确定所选取方法确定所选取5 5部赛车编号可能是（部赛车编号可能是（）。）。A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.5,8,11,14,17 D.4,8,12,16,20B3、某校有学生2 000人，其中高三学生500人为了解学生身体素质情况，采取按年级分层抽样方法，从该校学生中抽取一个200人样本则样本中高三学生人数为_50第20页