2018年河南省对口升学幼师类数学试题模拟卷.doc

河南省 2018 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学模拟试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项

涂在答题卡上）

1．设 A = {m | m = 2k , k Î Z}, B = {1, 2,3, 4,5} ，则 A B =

A． {2, 4}

B． {1,3,5}

C． Æ

D．{2}

2．已知 A = {x | 1 < x < a}, B = {x | x 2 - 3x + 2 < 0} ，若 A Í B且A ¹ Æ ，则实数 a 的取

值范围是

A． a < 2

B． a £ 2

C． a ³ 2

D．1 < a £ 2

3．函数 f ( x) = log 2 (x - 2) +

A． {x | x ³ -2}

C． {x | x ¹ 4}

1
2
p
6
p
6

5． 1 - 2sin 2 15° =

1
x - 4


B． {x | x ³ 2且 x ¹ 4}

D．{x | x > 2且x ¹ 4}

p
6
p
6

1
2

1
2

C．

3
2

D．-

3
2

6．函数 y = 2sin x cos x 是

A．奇函数

C．偶函数

B．既不是奇函数也不是偶函数

D．既是奇函数也是偶函数

幼师类数学试题卷 第 1 页（共 4 页）的定义域是
4．下列各式中等于 的是
A． sin(p + )
B． sin(p - )
C． cosp + )
D． cos(p - )

A．
B．-

7．“没有公共点”是“两条直线异面”的

A．充分而不必要条件

C．充分必要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8．下列说法正确的是

A．两个平面重叠起来比一个平面厚

B．三点确定一个平面

C．一条直线和一点确定一个平面

D．两条相交直线确定一个平面

9．点 M (3, -4) 与圆 x2 + y 2 = 9 的位置关系是

A．在圆上


B．在圆外

C．在圆内

D．无法确定

10．椭圆 x2 + 4 y 2 = 1 的离心率为

A．

3
2


B．

2
2


C．

3
4

2
3

11．

A.X=3 B.X=-3 C.Y=3 D.Y=-3

12． C111 + C113 + C115 + L + C1111 =

A．2 11
B．2 11 ­1
C．2 10
D．2 10 ­1

13．如果 -1, a, b, c, -9 成等比数列，那么

A． b = 3, ac = 9

C． b = 3, ac = -9

B． b = -3, ac = 9

D． b = -3, ac = -9

14．将一枚均匀的硬币抛掷两次，两次全是正面向上的概率为

1
2

1
4

1
6

1
8

15．某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次志愿活动，如果要求至少

有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为

A． C21C43 + C22C42

C． A21 A43 + A22 A42

B． C21C 43

D． C21C43 A44

幼师类数学试题卷 第 2 页（共 4 页） D．
A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）

16．函数 y = x2 (x £ 0) 的反函数为

17．已知函数 f ( x) = ax + 2 且 f (1) = 7 ，则 a =


．

．

18．不等式 3x - 5 < 2 的解集为

19． sin15° cos 75° + cos15° sin105° =

．


．

20．过点 A(2, -3) 且倾斜角为 30° 的直线的点斜式方程为

．

21．已知过点 A(1, m ) 和 B (2, 4) 的直线与直线 2x + y - 1 = 0 平行，则 m =

．

22．在等差数列{a n } 中，若 a3 + a7 =8，则 a4 + a5 + a6 =

．

1 - i 2016
)

1 + i


=


．

24．某幼师学校的 5 个班之间要进行篮球单循环赛 （每两个班赛一场），共需要

比赛的场数为

．

25．若一个球的表面积为16p ，则球的体积为

．

三、解答题（本题 6 小题，共 40 分）

26．（本小题 6 分）设分段函数 f ( x ) = í 2
2 x + 3, x Î (-¥,1]
.
x2 - 2, x Î (1, +¥)

（1）求 f (0) 的值；（2）求 f ( f (0)) 的值.

27．（本小题 6 分）已知指数函数 y = a x （a>0 且 a≠1）的图象过点 (2,9) .

（1）求这个指数函数的解析式，并指出该函数的定义域；

（2）该函数在其定义域上是增函数还是减函数？从左向右看图像是上升还是

下降？

+ 2 = 1 (a＞b＞0)的左焦点为 F1 (－2，0)，离心率为

x 2
2

y 2
b

6 3


.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若 M 是该椭圆上一点，F1 和 F2 是椭圆的两个焦点，求三角形MF1F2 的周长．

幼师类数学试题卷 第 3 页（共 4 页）23．已知 i 是虚数单位，那么 (
28．（本小题 7 分）椭圆
a

29．（本小题 6 分）下图是一个几何体的三视图.

（1）该几何体由哪几个简单几何体组成？

（2）该几何体体积是多少？

（3）该几何体表面积是多少？

30．（本小题 8 分）已知{a n } 是首项为 1、公差为 2 的等差数列， S n 表示数列{a n }

的前 n 项和．

（1）求 a n 及 S n ；

（2）设{b n } 是首项为 2 的等比数列，公比 q 满足 q 2 - (a4 + 1)q + S4 = 0 ．求数

列 {b n } 的通项公式及其前 n 项和 T n ．

31．（本小题 7 分）将进货单价为 40 元的商品按 50 元一个售出时，能卖 500 个.

已知这种商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个.为了赚取最大利润，售价应定为多

少元？最大利润是多少元？

（注：利润＝销售额－成本＝（售价－进价）×销量）

幼师类数学试题卷 第 4 页（共 4 页）

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