1、2018年深圳市中等职业学校调研考试数 学一、 选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知集合,则下列结论中正确的是( ) 2.函数的定义域为( ) 3.“”是“”的( )充分非必要条件 必要非充分条件充分必要条件 既非充分又非必要条件4.( ) 5.设向量a,b,且,则m与n满足的关系式( ) 6.若等比数列各项均为正数,且,则( ) 7. ( ) 8.爱好球类运动的姚鸣同学从学校开设的插花、陶艺、烘焙、篮球、足球、羽毛球、围棋和国际象棋这8门第二课堂课程中任选一门,则选到球类课程的概率是( ) 9.已知函数的最小正周期为,则及
2、该函数的最大值分别为( ) 和 和 和 和10.双曲线的离心率为( ) 11.如图1,定义在上的偶函数的图像过点(-1,0),则的解集是( ) 12.若样本数据的平均数为7,则该样本的标准差为( ) 13.已知二次函数图像的对称轴方程为,则该函数的最小值为( ) 14.已知直线与圆相切,则该直线的斜率是( ) 15.已知和在区间上分别为单调递增函数和单调递减函数,且,现有如下结论:(1);(2);(3);(4).其中正确的结论个数是( )4 3 2 1二、 填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.16.已知向量,则 .17.一元二次不等式的解集为 .18.已知点,若顶点在原点的抛物线的
3、焦点是线段的中点,则抛物线的标准方程为 . 19.鹏城职业技术学校一年级有800名学生,其中男生420人.现采用分层抽样方法抽取部分学生了解学生使用手机情况.若抽到男生21人,则抽到女生 人.20.等比数列的前项和为,且,则 .三、 解答题:本大题共4小题,其中第21、22、23题各12分,第24题14分,满分50分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本小题满分12分) 如图2,在中,点在轴上的动点,点在第一象限,且,.(1)求点的坐标;(2)以为直径在轴下方作半圆,试问当为何值时,的面积与半圆的面积相等.22.(本小题满分12分)在中,内角所对应的边分别为.已知,且.(1)求;(2)求的值和的面积.23.(本小题满分12分)已知数列的首项为3,是的前项和,且点在直线上.(1)求及;(2)令,求数列的前项和.24.(本小题满分14分)已知中心在坐标原点,坐标轴为对称轴的椭圆椭圆的左右焦点分别为,且与圆的圆心重合,短半轴长等于圆的半径.(1)求椭圆的标准方程;(2)若过点的直线与椭圆在第一象限交于点,且,求直线的方程. (注:文档可能无法思考全面,请浏览后下载,供参考。可复制、编制,期待你的好评与关注)