人教版八年级上册数学公开课正比例函数课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第第1页页 以下问题中变量对应规律可用以下问题中变量对应规律可用怎样函数表示？怎样函数表示？（1 1）圆周长）圆周长 l 随半径随半径r大小改变大小改变而改变而改变.解：解：l=2r 第第2页页 （2 2）铁密度为）铁密度为7.8g/cm3，铁，铁块质量块质量m（单位：（单位：g）随它体积）随它体积V（单位：（单位：cm3）大小改变而改变）大小改变而改变.解：解：m=7.8 V 第第3页页 （3 3）每个练习本厚度为）每个练习本厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起总厚度，一些练习本摞在一起总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些练习本本数）随这些练习本本数n改变而改变改变而改变.解：解：h=0.5n 第第4页页 （4 4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下物体，使它每分下降降2，物体温度，物体温度T（单位：（单位：）随冷冻）随冷冻时间时间t（单位：分）改变而改变（单位：分）改变而改变解：解：T=2t 第第5页页 认真观察以上出现四个函数解析式，分别认真观察以上出现四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量l =2rm=7.8V h=0.5nT=-2t这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点？共同点？这些函数解析式都这些函数解析式都是是常数常数与与自变量自变量乘乘积积形式！形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykx第第6页页 普通地，形如普通地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）函数，叫做函数，叫做正百分比函数正百分比函数，其中，其中k叫做叫做百分百分比系数比系数想一想，为何想一想，为何 k k00？0=0 x第第7页页 注注:正百分比函数解析式正百分比函数解析式y=kx（k0k0）结构特征：）结构特征：k0 x x指数是指数是1 1k k与与x x是是乘积乘积关系关系正百分比函数解析式普通式：正百分比函数解析式普通式：y=k x(k是常数，是常数，k0)x指数是指数是1。kx第第8页页1.判断以下函数解析式是否是判断以下函数解析式是否是正百分比正百分比函数函数？假如是，指出其？假如是，指出其百分比系数百分比系数是多是多少？少？练习练习(k0)第第9页页2、以下关系中两个量成正百分比是（、以下关系中两个量成正百分比是（）（A）从甲地到乙地，所用时间和速度从甲地到乙地，所用时间和速度（B）正方形面积与边长）正方形面积与边长（C）买一样作业本所要钱和作业本数量）买一样作业本所要钱和作业本数量（D）人体重和身高）人体重和身高练习练习第第10页页例题例题例例1 1.已知函数已知函数是正百分比函数，是正百分比函数，求求m值。值。函数是函数是正百分比函正百分比函数数函数解析式可转化为函数解析式可转化为y=kx（k是常数，是常数，k 0 0）形式。）形式。即即 m1 m=1 m=-1 解：解：函数函数是正百分比函数，是正百分比函数，m-10 m2=1第第11页页（1）若）若 y=5x 3m-2 是正百分比函数，是正百分比函数，则则 m=。（2）若）若 是正百分比函数，是正百分比函数，则则 m=。1-2（3）若）若 是正百分比函数，是正百分比函数，则则 m=。2练习练习（4）若一个正百分比函数百分比系数是）若一个正百分比函数百分比系数是-5，则它解析式为（则它解析式为（）y=-5x第第12页页 例例2.已知已知y与与x成正百分成正百分比比,且当且当x=1时，时，y=6，求，求y 与与x之之间函数关系式间函数关系式.解：设解析式为解：设解析式为y y=kx.kx.因为因为 当当x x=1 1时，时，y y=6 6 所以所以 有有6=6=k k,k k=6.=6.所以，函数解析式为所以，函数解析式为y y=6=6x x例题例题第第13页页解解:（1 1）设正百分比函数解析式是设正百分比函数解析式是 y=kx,y=kx,把把 x=x=-4,y=2 4,y=2 代入上式，得代入上式，得 2=-4k所求正百分比函数解析式是所求正百分比函数解析式是y=y=-2x解得解得 k=-21（x x 为任何实数）为任何实数）（2 2）当当 x=6 x=6 时时,y=,y=-3 3已知正百分比函数当自变量已知正百分比函数当自变量x x等于等于-4-4时，时，函数函数y y值等于值等于2 2。（1 1）求正百分比函数解析式和自变）求正百分比函数解析式和自变量取值范围；量取值范围；（2 2）求当）求当x=6x=6时函数时函数y y值。值。设设代代求求写写待定系数法待定系数法练习练习第第14页页 已知已知ABCABC底边底边BC=8cmBC=8cm，当，当BCBC边上边上 高线从小到大改变时，高线从小到大改变时，ABCABC面面 积也随之改变。积也随之改变。（1 1）写出）写出ABCABC面积面积 y y(cm(cm2 2)与高线与高线 x x(cm)(cm)函函数解析式，并指明它是什么函数；数解析式，并指明它是什么函数；（2 2）当）当x x=7=7时，求出时，求出y y值。值。解解：（1）（2 2）当当x=7x=7时，时，y=4x=47=28y=4x=47=28即即它是它是正百分比函正百分比函数数练习练习第第15页页课堂总结课堂总结1、正百分比函数概念。、正百分比函数概念。2、用、用待定系数法待定系数法求正求正百分比函数百分比函数解析式解析式。这节课你学到这节课你学到 了什么？了什么？第第16页页1、写出以下个题中、写出以下个题中X和和Y关系式，并判断关系式，并判断Y是否是是否是X正百分比函数？正百分比函数？（1）电报收费标准是每个字）电报收费标准是每个字0.1元，电报费元，电报费Y（元）（元）与字数与字数X（个）之间函数关系（个）之间函数关系.（2）地面气温是）地面气温是28，假如每升高，假如每升高1km，气温下，气温下降降5摄氏度，则气温摄氏度，则气温X（）与高度民主）与高度民主Y（km）关系）关系.（3）圆面积）圆面积Y（）与半径（）与半径（cm）关系）关系.2、已知已知y与与 x1成正百分比，当成正百分比，当x=3时，时，y=4，写出写出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出 x=4和和 x=-3时时y值。值。c第第17页页1.正百分比函数图象画法正百分比函数图象画法2.正百分比函数正百分比函数性质性质 3.正百分比函数实际应用正百分比函数实际应用预习预习xy第第18页页第第19页页