北师大版数学八年级下册6.4.2多边形的外角和课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

八年级下册6.4 多边形内角和与外角和第2课时第1页学习目标12了解和掌握多边形外角和定理推导过程;能进行多边形内角和、外角和定理综合利用.第2页回顾思索1.n边形内角和等于180.2.正多边形每个内角等于第3页1.多边形内角一边与另一边反向延长线所组成角叫做这个多边形一个外角.2.在多边形每个顶点处取一个外角，它们和叫做这个多边形外角和.3.任意多边形外角和等于360.前置学习第4页1.如图，ABCDEFGH度数为()A90 B180 C270 D360 2.以下多边形中，内角和与外角和相等是()A四边形 B五边形 C六边形 D八边形3.如图，小陈从点O出发，前进5m后向右转20，再前 进 5m后又向右转20，这么一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了()A60m B100m C90m D120m前置学习DA C第5页活动探究探究点一问题1：小明沿一个五边形广场周围小跑，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，跑步方向改变哪个角？在图中标出.第6页活动探究探究点一问题1：小明沿一个五边形广场周围小跑，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，跑步方向改变哪个角？在图中标出.第7页活动探究探究点一问题1：小明沿一个五边形广场周围小跑，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，跑步方向改变哪个角？在图中标出.(2)他每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？解：360第8页活动探究探究点一问题1：小明沿一个五边形广场周围小跑，按逆时针方向跑步.(3)在上图中，你能求出1+2+3+4+5吗？你是怎样得到？小明推理：如图：1+EAB=180，2+ABC=180，3+BCD=180，4+CDE=180，5+DEA=180，1+2345=5180-(5-2)180=360第9页活动探究探究点一 问题2：假如广场是六边形、八边形、n边形那会什么结果？解：如图，由小明推理有，六边形：1+2345+6=6180-(6-2)180=360同理，八边形：1+2345+6+78=8180-(8-2)180=360n边形：1+2（n-1）n=n180-(n-2)180=360第10页活动探究探究点二 问题1：过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行射线OA、OB、OC、OD、OE，得到、,1+2345是多少度？解：1=，2=，3=，4=，5=1+2345=5180-(5-2)180=360第11页活动探究多边形外角：多边形内角一边与另一边反向延长线组成角叫做多边形外角.多边形外角和：多边形每个顶点处取取这个多边形一个外角，它们和叫做这个多边形外交和.多边形外角和都等于360第12页活动探究探究点三：问题1：已知一个多边形,它内角和等于外角和3倍,求这个多边形边数和对角线条数?解：设这个多边形边数为n，则（n-2）180=3360解得，n=8对角线条数：n（n-3）=8（8-3）=20所以，这个多边形是八边形.对角线有20条第13页活动探究问题2：如图，四边形ABCD中，B=D=90，AE平分BAD，若AECF，BCF=60，请你求出DCF度数并说明你理由 解：DCF=60，理由以下：如图，B=901+BCF=90BCF=60，1=30AECF，2=1=30AE平分BAD 3=2=30又D=903+4=904=60AECFDCF=4=60第14页强化训练1.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和是1 620,则原来多边形边数是多少？解：设新形成多边形边数为n,则有(n-2)180=1 620,解得n=11.若只截去多边形一个顶点,则新多边形会多出一个顶点,此时原多边形是十边形;若截到两个顶点,则边数未变,此时原多边形为十一边形;若截到三个顶点,则少了一个顶点,此时原多边形为十二边形;综上可知,原多边形边数可认为10或11或12.第15页强化训练2.如图所表示,依据图中对话回答下列问题.(1)内角和为,小明为何说不可能?(2)小华求是几边形内角和?(3)错把外角当内角那个外角度数你能求出来吗?第16页强化训练2.如图所表示,依据图中对话回答下列问题.解：(1)n边形内角和是(n2)180，内角和一定是180倍数2 0141801135，内角和为2 014不可能第17页强化训练2.如图所表示,依据图中对话回答下列问题.解：(2)依题意，有180(x2)180，解得12x14，因而多边形边数是13.故小华求是十三边形内角和 第18页强化训练2.如图所表示,依据图中对话回答下列问题.解：(3)十三边形内角和是(132)1801 980，1 98035，所以这个外角度数为35第19页1将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形内角和之和不可能是()A360 B540 C720 D9002一个正多边形外角与它相邻内角之比为14，那么这个多边形边数为()A8 B9 C10 D12随堂检测DC第20页随堂检测3.一个多边形除一个内角外其余内角和为1 510,则这个多边形对角线条数是()A.27 B.35C.44D.544.某花园内有一块四边形空地如图所表示,为了美化环境,现计划在以四边形各顶点为圆心,2 m长为半径扇形区域(阴影部分)种上花草,种上花草扇形区域总面积是()A.6 mB.5 mC.4 mD.3 mCC第21页随堂检测5.已知一个多边形内角和与外角和比是21,求这个多边形对角线条数.解：设这个多边形边数为n,由题意得(n-2)180=3602,解得n=6,n（n-3）=9所以这个多边形对角线条数为 9.第22页课堂小结1.多边形内角一边与另一边反向延长线所组成角叫做这个多边形一个外角.2.在多边形每个顶点处取一个外角，它们和叫做这个多边形外角和.3.任意多边形外角和等于360.第23页