北师大版数学八年级下册6.2.3平行四边形的判定课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

八年级下册6.2 平行四边形判定第3课时第1页学习目标12探索并证实夹在平行线间平行线段相等性质;利用平行线间平行线段相等性质处理相关问题，了解平行线间距离含义.第2页回顾与思索平行四边形判定方法：1.定义法两组对边分别平行四边形是平行四边形.2.判定定理两组对边分别相等四边形是平行四边形；一组对边平行且相等四边形是平行四边形；对角线相互平分四边形是平行四边形.第3页1.若两直线相互平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线距离相等，这个距离称为平行线间距离；2.夹在两条平行线间平行线段相等.回顾与思索第4页1.两条平行线之间公垂线段有（）A1条 B2条 C无数条 D以上说法均不对2.两平行线之间距离是指它们()A.垂线 B.公垂线段 C.公垂线 D.公垂线段长度3.在同一平面内,若直线abc,且直线a到b距离为5cm,直线b到c距离为3cm,则直线a到c距离是()A.2cm B.8cm C.2cm或8cm D.以上说法均不对前置学习CDC第5页合作探究探究点一问题1：下列图是一段笔直铁轨，经过观察，两根笔直铁轨间有什么样位置关系？夹在铁轨之间枕木又有什么样位置关系？两个枕木与两根笔直铁轨围成一个什么几何图形？依据这个图形性质，夹在两根笔直铁轨之间枕木是一样长吗？解:笔直铁轨彼此平行，而夹在铁轨之间枕木也是彼此平行，两个哪个枕木与两根铁轨围成一个平行四边形，平行四边形对边相等，所以，夹在笔直铁轨之间枕木是相等.第6页问题2：已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样位置关系？（2）比较线段AC，BD长.解：（1）ACBDACCD，BDCDACD+BDC=90+90=180ACBD（2）AC=BDABCD，ACBD四边形ABCD是平行四边形，AC=BD合作探究第7页合作探究归纳：若两直线相互平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线距离相等，这个距离称为平行线间距离.第8页合作探究探究点二问题1：夹在平行线之间平行线段一定相等吗？请你说明理由.解：相等.如图，mm 作任意两条平行线m、m4分别交m于点A、B，交m于点D、C，能够得知四边形 ABCD 为平行四边形所以AC=BD所以，夹在两平行线间线段相等.第9页合作探究问题2：以方格纸格点为顶点画出几个平行四边形,并说明你画得方法和其中道理.每组对边相等吗？为何？这么四边形是什么图形？第10页合作探究 探究点三：问题1：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，且AECF.求证：BEDF.证实：四边形ABCD为平行四边形，BCAD，BCAD.BCADAC.又AECF，AEACCFAC，即ECAF.在 BC E和DAF中，BCDA，BCEDAF，ECFA，BCEDAF(SAS)BEDF.第11页合作探究问题2：如图已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？为何？解：四边形ABCD是平行四边形理由：四边形AEFD是平行四边形，ADEF，且ADEF.四边形BEFC为平行四边形，EFBC，且EFBC.ADBC，ADBC.四边形ABCD是平行四边形第12页强化训练1.在ABCD中，BCD平分线与BA延长线相交于点E，BHEC于点H，求证：CHEH.证实：在ABCD中，BECD，EECD.CE平分BCD，BCEECD.BCEE.BEBC.又BHEC，CHEH.第13页强化训练2.如图，在 四边形ABCD中，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F.(1)求证：ADECBF；(2)若A C与BD相交于点O，求证：AOCO.证实：(1)BEDF，BEEFDFEF，即BFDE.AEBD，CFBD，AEDCFB90.在RtADE与RtCBF中，ADCB，DEBF，RtADERtCBF(HL)第14页强化训练2.如图，在 四边形ABCD中，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F.(1)求证：ADECBF；(2)若A C与BD相交于点O，求证：AOCO.证实：(2)ADECBF，ADECBF.ADBC.又ADBC，四边形ABCD是平行 四边形AOCO.第15页随堂检测1.平行线之间距离是指()A从一条直线上一点到另一条直线垂线段 B从一条直线上一点到另一条直线垂线段长度 C从一条直线上一点到另一条直线垂线长度 D从一条直线上一点到另一条直线上一点间线段长度 2.两条平行线a、b被第三条直线c所截得到同旁内角平分线交点到直线c距离是2cm，则a、b之间距离是（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cmBB第16页3如图，ABCD，BCAB，若AB4 cm，SABC12 cm，求AB与DC间距离 解：SABC ABBC 4BC12，解得BC6.ABCD，BCAB，AB与DC间距离等于BC长度AB与DC间距离等于6 cm.随堂检测第17页随堂检测4如图，在ABC中，点D是BC边中点，点F，E分别是AD及其延长线上点，CFBE.(1)求证：BDECDF；(2)请连接BF，CE，试证实四边形BECF是平行四边形 证实：(1)CFBE，EBDFCD.又BDCD，BDECDF，BDECDF(ASA)(2)由BDECDF，得EDFD.又BDCD，四边形BECF是平行四边形(对角线相互平分四边形是平行四边形)第18页课堂小结1.若两直线相互平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线距离相等，这个距离称为平行线间距离；2.夹在两条平行线间平行线段相等.第19页再见再见第20页