1、第 二十七章 相 似位 似第1课时 位似图形概念及画法第1页会画位似图形，能够依据位似比大小把一个图形放大或缩小.(难点)学 习 目 标12了解位似图形概念，了解位似改变是特殊相同改变.(重点)第2页图片引入新课导入在日常生活中，经常碰到一些把图形放大或缩小，不过图形形状不改变情形.观察下面图形，它们有哪些相同点？第3页知识讲解 位似图形概念位似图形概念问题：下面两个多边形相同，将两个图形顶点相连，观察发觉连结直线相交于点O.有什么关系？ABCDEEDCBAO第4页 两个相同多边形，假如它们对应顶点所在直线相交于一点，而且这点与对应顶点所连线段成百分比,我们就把这么两个图形叫做位似图形，这个交
2、点叫做位似中心归纳：第5页第6页例1 请指出以下图形那些是位似图形？并指出位似图形图位似中心?oP 方法技巧：判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考查：一是这两个图形是相同，二是要有特殊位置关系，即每组对应点所在直线都经过同一点 第7页 位似图形性质 从左图中我们能够看到，OABOAB，则 ，ABAB.右图呢？你得到了什么？ABECDOABCDEABCOABC第8页 归纳：4.位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于相同比.1.位似图形对应角相等，对应边成百分比，周长比等于相同比，面积比等于相同比平方；2.位似图形对应点连线相交于一点，即经过位似中心；3.位似图形对应边相互平行或在
3、同一条直线上；第9页第10页第11页 位似图形画法 例3 如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与ABC位似，且位似比为2.解：画射线OA、OB、OC；在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；顺次连结D、E、F,使DEF与ABC位似，相同比为2.想一想：你还有其它画法吗？ABCFEDO第12页思索：上面点 O取在两个三角形同侧，假如点 O在两个三角形之间呢？能不能画出这时图形?第13页解：画射线OA、OB、OC;沿着射线OA、OB、OC反方向上分别取点D、E、F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺次连结D、E、F,使DEF与A
4、BC位似,相同比为2.ABCOEFD第14页画位似图形普通步骤：归纳：（1）确定位似中心；（2）分别连接位似中心和能代表原图关键点并延长；（3）依据相同比，确定能代表所画位似图形关键点；（4）按照原图形状，顺次连接上述各点，得到放大或缩小后图形.第15页随堂训练1.两个位似图形中对应角_ _,对应线段_ _,对应顶点连线必经过_ _.2.位似图形上某一对对应点到位似中心距离分别为5和10，则它们位似比为_ _.相等成百分比位似中心1:21:16第16页4.已知边长为1正方形ABCD，以它两条对角线交点为位似中心，画一个边长为2且与它位似正方形.ABCDEHGFO解：画射线OA、OB、OC、OD
5、在射线OA、OB、OC、OD上分别取点D、E、F,使OE=2OA,OF=2OB,OG=2OC,OH=2OD;顺次连结E、F、G、H,使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1：第17页5.如图所表示，四边形ABCD一个位似图形是四边形A B C D，且A,B,C,D对应点分别是A,B,C,D.图中给出了AB对应边A B所在位置，请把四边形A B C D其余部分补画上.解：（1）连接AA，BB，相交于点O，则点O 为位似中心；（2）作射线CO，DO；（3）分别过点A，B作A DAD 交射线DO 于点D，B C BC 交射线CO 于点C；（4）连接CD，四边形A B CD即为所要画图形（如图 所表示）.第18页课堂小结位似图形概念及画法定义性质作位似图形：关键是确定位似中心、相同比和找关键点对应点.两个图形相同.对应点连线相交于一点，对应边相互平行或在同一直线上.任意一对对应点到位似中心距离之比等于相同比.画法两个相同多边形，假如它们对应顶点所在直线相交于一点，而且这点与对应顶点所连线段成百分比,我们就把这么两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心第19页再见再见再见再见第20页
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