1、八年级下册3.3 中心对称第1页学习目标12了解中心对称、对称中心、中心对称图形等概念，能识别中心对称图形.经过作图探索成中心对称两个图形性质.3能利用中心对称性质作出一个图形关于某点对称图形，并确定对称中心位置.第2页1.如图，已知ABC与ABC关于 点O成中心对称图形，则以下判断不正确是()AABCABC BBOCBACCABAB DOAOA2.以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A 等边三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四边形前置学习BC第3页预习检测3.以下说法正确是()A全等两个图形一定成中心对称 B关于某个点中心对称两个图形一定全等 C关于某个点中心对称两个图形不一
2、定全等 D不全等两个图形有可能关于某点中心对称B第4页合作探究探究点一问题1：观察以下两组图形，图（2）经过怎样运动改变改变能够与（1）重合？你还能举出一些类似例子吗？(1)(2)演示(1)(2)演示第5页合作探究问题2：中心对称 把一个图形绕着 ，假如它能够和 重合，那么我们就说这两个图形成 ，这个点叫做 .如图ABC与ABC成中心对 称，O点是它们对称中心.某一点旋转180另一个图形中心对称对称中心第6页合作探究探究点二问题1：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画图形绕旋转中心旋转180.连接旋转前后一组对应点，你发觉什么？再选几组试试.演示归纳：成中心对称两个图形中，连结对应点线段都
3、经过对称中心，而且被对称中心平分.第7页探究点三问题1：点O是线段AE中点，已点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称图形.解：连接BO并延长BO至B，使OB=OB；连接CO并延长CO至C，使OC=OC；连接DO并延长DO至D，使OD=OD；顺次连接E、B、C、D、A.图形EBCDA就是以O为对称中心，与五边形ABCDE成中心对称图形.合作探究演示演示BCD第8页探究点四问题1：观察以下图形，这些图形有什么共同特征？你能举出一些类似图形吗？合作探究演示演示演示演示归纳：中心对称图形：把一个图形绕着_旋转_度后能与本身重合图形称为 ，这个中心点叫做_.某个点180中心对称图形旋转中心第9
4、页合作探究问题2:(1)你所学过得平面图形中，哪些图形是中心对称图形？（2）在上面所画图形ABCDEBCD是中心对称图形吗？解：（1）线段、圆、平行四边形、边数为偶数正多边形等都是中心对称图形.（2）是中心对称图形.归纳：成中心对称与中心对称图形之间现有区分又有联络，成中心对称是两个图形之间关系，中心对称图形是指一个图形本身含有特征；假如把两个图形看作整体，能够是中心对称图形，任何一条经过对称中心直线都将一个中心对称图形分成两个大小相同图形，那么这两个图形也就成中心对称.第10页强化训练1.图中两个四边形关于某点对称，找出它们对称中心.第11页强化训练2.如图，点O是矩形ABCD对称中心，过点
5、O任作直线l，并过点B作BEl，过点D作DFl，垂足为E、F.试判断BE与DF位置及数量关系，并说明理由.解：BEDF且BEDF，理由以下连结DB，BEl，DFl，DFO=BEO=90BEDF.B、D关于O对称，DB过点O且DO=BO.在DOF和BOE中DFO=BEO FOD=EOB DO=BODOFBOE BE=DF第12页随堂检测1以下汽车标志中不是中心对称图形是()2 晋商大院许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形是()BB第13页随堂检测3如图是一个以O为对称中心中心对称图形，若A30，C90，OC1，则AB长为()A第14页随堂检测4.如图，线段AC、BD相交于点O，ABCD，AB=CD线段AC上两点E、F关于点O中心对称求证：BF=DE证实：如图，连接AD、BC，ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，BO=DO，点E、F关于点O中心对称，OF=OE，又 BOF=DOE在BOF和DOE中，BOFDOE（SAS），BF=DE第15页课堂小结1.把一个图形绕着某一点旋转180，假如它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心.2、识别中心对称方法：假如两个图形对应点连成线段都经过某一点，而且被这一 点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.第16页再见再见第17页
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