北师大版数学八年级下册6.2.2平行四边形的判定课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

八年级下册6.2 平行四边形判定第2课时第1页学习目标12探索并证实对角线相互平分四边形是平行四边形这一判定定理;利用对角线相互平分四边形是平行四边形这一判定定了解决有关问题.第2页1.在四边形ABCD中，对角线AC,B D相交于点O，且OA=OC,OB=OD,以下结论不一定成立是（）A.AD=BC B.AB/CD C.DAB=BCD D.DAB=ABC 2、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=OC，假如要使四边形ABCD是平行四边形，则还需补充条件是（）A ACBD B.OA=OB C.OC=OD D.OB=OD3、以下条件中，能判定四边形是平行四边形是（）A 一组对角相等 B.对角线相互平分C 一组对边相等 D.对角线相互相等前置学习DDB第3页回顾思索平行四边形判定方法：1.定义法两组对边分别平行四边形是平行四边形.2.判定定理两组对边分别相等四边形是平行四边形；一组对边平行且相等四边形是平行四边形.第4页平行四边形判定定理：对角线相互平分四边形是平行四边形.回顾思索第5页活动探究探究点一问题1：工具:两根不一样长度细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？思索：你能说明你得到四边形是平行四边形吗？第6页问题2：小明是这么做，如图，将两根木条AC，BD中点重合，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形.你同意他想法吗？你能证实他结论吗？已知:如图,四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O,而且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是 平行四边形.证实：OA=OC,OB=OD,AOD=COB，AOBCOD.AB=DC，BAO=DCO，ABDC.四边形ABCD是平行四边形.活动探究第7页本题还有哪些证实方法？活动探究还能够证实两组对边平行，依据定义判定，也能够证实两组对边相等，依据判定定义判定.归纳：对角线相互平分四边形是平行四边形.第8页问题3：如图，在 ABCD中，O是AC，BD交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你理由.解：四边形EFGH是平行四边形，理由以下：在平行四边形ABCD中,O是AC,BD交点OAOC，OBOD（平行四边形对角线相互平分）点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO中点OE OA，OF OB，OG OC，OH ODOEOG，OFOH四边形EFGH是平行四边形（对角线相互平分四边形是平行四边形）活动探究第9页活动探究探究点二问题1：问题1：已知：如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点E、F在对角线AC上，而且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形证实：AC、BD是 ABCD对角线.OA=OC，OB=OD.又AE=CFOE=OF四边形BFDE是平行四边形第10页活动探究问题2：如图，ABCD对角线AC，BD相交于点O，BD12 cm，AC6 cm，点E在线段BO上从点B以1 cm/s速度运动，点F在线段OD上从点O以2 cm/s速度运动，若点E，F同时运动，设运动时间为t秒，运动过程中是否存在某一时刻，使得四边形AECF是平行四边形？解：存在.要使四边形AECF为平行四边形，则需AOOC，EOOF.四边形ABCD为平行四边形，AOOC，BOOD6 cm.EO6t，OF2t.由题意可得0t3.6t2t.解得t2.满足0t3.存在这一时刻，当t为2时，四边形AECF是平行四边形第11页强化训练1.已知，如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AOBO，E、F分别是OC、OD中点 求证：(1)AOCBOD；(2)四边形AFBE是平行四边形证实：(1)ACBD，CD.在AOC和BOD中，AOOB，AOCBOD，CD，AOCBOD(AAS)；第12页强化训练1.已知，如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AOBO，E、F分别是OC、OD中点 求证：(1)AOCBOD；(2)四边形AFBE是平行四边形证实：(2)AOCBOD，CODO.E、F分别是OC、OD中点，OF OD，OE OC，EOFO，又AOBO，四边形AFBE是平行四边形第13页强化训练2.已知如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到E，延长CB到F，使得DE=BF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连结AN、CM（1）求证：DENBFM；（2）试判断四边形ANCM形状，并说明理由（1）证实：四边形ABCD是平行四边形，AECF，ADC=ABC，E=F，EDN=FBM，DENBFM（ASA）第14页强化训练2.已知如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到E，延长CB到F，使得DE=BF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连结AN、CM（1）求证：DENBFM；（2）试判断四边形ANCM形状，并说明理由（2）解：四边形ANCM是平行四边形理由以下：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD即AMCN又由（1）知，DENBFM，AM=CN，四边形ANCM是平行四边形第15页随堂检测1假如四边形ABCD对角线相交于点O，且AOCO，那么以下条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形是()AOBOD BABCD CABCD DADBDBC2如图，直线ABCD，P是AB上动点，当点P位置改变时，PCD面积将()A变大 B变小 C不变 D变大变小要看点P向左还是向右移动CC第16页3如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上两点,当E,F满足以下哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()A.AE=CF B.DE=BFC.ADE=CBFD.AED=CFB随堂检测B第17页随堂检测4已知：如图，在 ABCD中，AEBD，垂足为E，CFBD垂足为F，求证：四边形AECF为平行四边形证实：四边形ABCD是平行四边形 AD=BC，ADBC ADB=CBD AEBD，FCBD AED=CFB=90，AECF AEDCFB，AE=CF 四边形AECF是平行四边形第18页课堂小结平行四边形判定方法：1两组对边分别平行四边形叫做平行四边形；2.一组对边平行且相等四边形是平行四边形；3.两组对边分别相等四边形是平行四边形；4.对角线相互平分四边形是平行四边形.第19页再见再见第20页