中考数学专门复习6省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

课程标准及学习目标课程标准及学习目标中考数学专门复习课件6第1页一、代数式分类：一、代数式分类：基本概念：基本概念：第2页(3)(3)代数式：代数式：课标要求课标要求(有放矢有放矢)在在现现实实情情境境中中深深入入了了解解用用字字母母表表示数意义。示数意义。能能分分析析简简单单问问题题数数量量关关系系,并并用用代代数式表示。数式表示。参见例参见例3 3与例与例44 能能解解释释一一些些简简单单代代数数式式实实际际背背景景或几何意义。或几何意义。参见例参见例55 会求代数式值；能依据特定问题查会求代数式值；能依据特定问题查阅资料阅资料,找到所需要公式找到所需要公式,并会代入详细并会代入详细值进行计算。值进行计算。第3页(4)整式与分式整式与分式 了了解解整整数数指指数数幂幂意意义义和和基基本本性性质质，会会用用科科学学记记数数法法表表示示数数(包包含含在在计计算算器器上表示上表示)。了了解解整整式式概概念念，会会进进行行简简单单整整式式加加1减减运运算算；会会进进行行简简单单整整式式乘乘法法运运算算、(其中多项式相乘仅指一次式相乘其中多项式相乘仅指一次式相乘)。第4页 会推导乘法公式：会推导乘法公式：(a十十b)(ab)a2b2；(a十十b)2a a2十十2ab2ab十十b b2，了解公式几何背景，并能进行简单计算。了解公式几何背景，并能进行简单计算。.会会用用提提公公因因式式法法、公公式式法法(直直接接用用公公式不超出二次式不超出二次)进行因式分解进行因式分解(指数是正整数指数是正整数)。了解分式概念，会利用分式基本性了解分式概念，会利用分式基本性质进行约分和通分，会进行简单分式加、质进行约分和通分，会进行简单分式加、减、乘、除运算。减、乘、除运算。参见例参见例6 6 第5页二、整式概念二、整式概念l都都是是数数与与字字母母积积代代数数式式叫叫做做单单项项式式,单单独独一一个个数数或字母也是单项式或字母也是单项式.l一一个个单单项项式式中中,全全部部字字母母指指数数和和叫叫做做这这个个单单项项式式次数次数,单独一个非单独一个非0数次数是数次数是0.n几个单项式和叫做几个单项式和叫做多项式多项式.n一一个个多多项项式式中中,次次数数最最高高项项次次数数,叫叫做做这这个个多多项项式式次数次数.n单项式和多项式统称单项式和多项式统称整式整式.n单项式中数字因数叫做单项式中数字因数叫做单项式单项式系数系数.第6页三、整式运算三、整式运算n1.整式加减运算法则及步骤整式加减运算法则及步骤:n(1)列式列式;(2)去括号去括号;(3)合并同类项合并同类项.n2.整式乘法：整式乘法：n(1)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加.n即即aman=am+n(m.n都是正整数都是正整数).n(2)幂乘方幂乘方,底数不变底数不变,指数相乘指数相乘.n即即(am)n=am n（m,n都是正整数）都是正整数）n(3)积乘方积乘方,等于把积中每个因式分别乘方等于把积中每个因式分别乘方,再把幂再把幂相乘相乘.n即即(ab)n=anbn(n是正整数是正整数)第7页三、整式运算三、整式运算n(4)(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减.na a m m aan n=a=am-n m-n(a0,m,n(a0,m,n是正整数是正整数,且且m mn).n).n(5)(5)单项式乘以单项式运算性质：单项式乘以单项式运算性质：n单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们系数把它们系数,相同字母幂分别相相同字母幂分别相乘乘,其余字母连同它指数不变用为积一个因式其余字母连同它指数不变用为积一个因式.n(6)(6)单项式与多项式相乘运算性质单项式与多项式相乘运算性质n单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是依据分配律用单项式每一项就是依据分配律用单项式每一项去乘多项式每一项去乘多项式每一项,再把所得积相加再把所得积相加.n(7)(7)多项式与多项式相乘运算性质多项式与多项式相乘运算性质n多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式每一项分别去乘先用一个多项式每一项分别去乘另一个多项式每一项另一个多项式每一项,再把所得积相加再把所得积相加.第8页四、乘法公式四、乘法公式n(8)(8)平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=a:(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2.n两数和与这两数差积，等于它们平方差两数和与这两数差积，等于它们平方差.n(9)(9)完全平方公式完全平方公式 n(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.n两两数数和和(或或两两数数差差)平平方方等等于于它它们们平平方方和和加加上上(或或减减去去)它它们积们积2倍倍.n(10)(10)特特二次乘法公式：二次乘法公式：(x+a)(x+b)=x(x+a)(x+b)=x2 2+(a+b)x+ab.+(a+b)x+ab.（11)11)完全平方公式推广：完全平方公式推广：(a+b+c)(a+b+c)2 2=a=a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2bc+2ac.+2ab+2bc+2ac.(a+b)(a+b)3 3=a=a3 3+3a+3a2 2b+3abb+3ab2 2+b+b3 3.(a-b)(a-b)3 3=a=a3 3-3a-3a2 2b+3abb+3ab2 2-b-b3 3.第9页五、五、0 0指数、负整数指数指数、负整数指数n（1）a0=1(a0).n即即 任何不等于任何不等于0数数0次幂都等于次幂都等于1.na-p=(a0,p是正整数是正整数).n即任何不等于即任何不等于0数数-p次幂等于这个数次幂等于这个数p次幂倒数次幂倒数.第10页六、分解因式概念六、分解因式概念1.1.把一个多项式化成几个整式积形式把一个多项式化成几个整式积形式,这种变形叫做把这种变形叫做把这个多项式分解因式这个多项式分解因式.l.分解因式与整式乘法关系分解因式与整式乘法关系:是是互为逆变形互为逆变形.n从左到右是分解因式其特点是：由从左到右是分解因式其特点是：由和差和差形式（多项式）形式（多项式）转转化化成整式成整式积积形式；从右到左是整式乘法其特点是：由形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式整式积积形式转形式转化化成成和差和差形式（多项式）形式（多项式）.2.2.注意注意:分解结果一定是几个整式乘积形式分解结果一定是几个整式乘积形式,若有相若有相同因式同因式,则写成幂形式则写成幂形式.每一个因式要分解到不能分解为止每一个因式要分解到不能分解为止.分解因式分解因式 如：如：a2-b2 (a+b)(a-b)整式乘法整式乘法第11页七、分解因式方法七、分解因式方法w1.多项式各项都含有相同因式多项式各项都含有相同因式,叫做这个多项式各项叫做这个多项式各项公公因式因式n多多项项式式公公因因式式组组成成：各各项项系系数数最最大大条条约约数数,相相同同因因式式最低次幂最低次幂.n(1)提公因式法提公因式法:假如一个多项式各项含有假如一个多项式各项含有公因式公因式，那么，那么就能够把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个就能够把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式积因式积.这种分解因式方法叫做这种分解因式方法叫做提公因式法提公因式法.n提公因式法分解因式与单项式乘多项式关系提公因式法分解因式与单项式乘多项式关系:n()单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘提公因式法提公因式法第12页七、分解因式方法七、分解因式方法w(2)(2)利用利用公式公式法法:平方差公式平方差公式:a:a2 2-b-b2 2(a+b)(a-b).(a+b)(a-b).w完全平方公式完全平方公式:a:a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=(a+b)=(a+b)2 2；w a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(a-b)=(a-b)2 2；n(3)(3)十字相乘法十字相乘法:n代数式代数式:a2+2ab+b2及及a22ab+b2叫做完全平方式叫做完全平方式:第13页八、分式概念八、分式概念l1.1.假如假如整式整式A A除以除以整式整式B B,能够表示成能够表示成 形式形式.且除式且除式B B中含有字母中含有字母,那么称式子那么称式子 为为分式分式(fraction)(fraction).l其中其中,A叫做分式分子叫做分式分子,B叫做分式分母。叫做分式分母。n2.整式和分式整式和分式统称统称有理式有理式.n整式和分式区分在于：除式整式和分式区分在于：除式B B中是否含有字母中是否含有字母.n分式隐含条件是：分式分式隐含条件是：分式分母不等于分母不等于0.0.n分式值为分式值为0 0条件是：分子为条件是：分子为0 0且分母且分母不等于不等于0.0.第14页九、分式基本性质九、分式基本性质w1.1.分式基本性质分式基本性质：分式分子与分母：分式分子与分母都都乘以乘以(或除以或除以)同同一一个个不不等于零整式等于零整式,分式值不变分式值不变,用式子表示是：用式子表示是：n n2.2.约分与通分约分与通分约分与通分约分与通分w(1)(1)最大公因式组成最大公因式组成最大公因式组成最大公因式组成:w分子分母系数最大条约数；分子分母系数最大条约数；分子分母系数最大条约数；分子分母系数最大条约数；w分子分母中相同因式最低次幂分子分母中相同因式最低次幂分子分母中相同因式最低次幂分子分母中相同因式最低次幂.w(2)(2)最简公分母组成最简公分母组成最简公分母组成最简公分母组成:w各分母系数最小公倍数；各分母系数最小公倍数；各分母系数最小公倍数；各分母系数最小公倍数；w各分母中全部不一样因式最高次幂各分母中全部不一样因式最高次幂各分母中全部不一样因式最高次幂各分母中全部不一样因式最高次幂.或(其中其中M是不等于零整式是不等于零整式)第15页十、分式运算十、分式运算w1.1.分式分式乘除法法则乘除法法则:w(1)(1)两个两个分式相乘分式相乘,把分子相乘积作为积分子把分子相乘积作为积分子,把分母相乘积作为积分母把分母相乘积作为积分母;w(2)(2)两个两个分式相除分式相除,把除式分子分母颠倒位置后把除式分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.n(3)(3)分式乘方分式乘方:n把分子分母各自乘方把分子分母各自乘方.第16页十、分式运算十、分式运算n n(4)(4)分式加减法分式加减法分式加减法分式加减法法则法则法则法则w w同分母同分母同分母同分母分式加减法法则分式加减法法则分式加减法法则分式加减法法则:分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.w异分母异分母异分母异分母分式加减法法则分式加减法法则分式加减法法则分式加减法法则:先通分先通分先通分先通分,把异分母分式化为同把异分母分式化为同把异分母分式化为同把异分母分式化为同分母分式分母分式分母分式分母分式.w(5)(5)分式运算标准分式运算标准分式运算标准分式运算标准:w凡遇多项式凡遇多项式凡遇多项式凡遇多项式,先分解因式先分解因式先分解因式先分解因式,再约分或通分再约分或通分再约分或通分再约分或通分;w结果化成最简分式结果化成最简分式结果化成最简分式结果化成最简分式.第17页能力测试能力测试独立作业独立作业n数学专页第三28期第18页祝同学们：祝同学们：金榜题名！金榜题名！愿我们：愿我们：心想事成！心想事成！第19页