1、4.1.1 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 （第（第2 2课时）课时）第1页题题 西西 林林 壁壁 -苏轼苏轼横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不一样远近高低各不一样.不识庐山真面目，只缘身在此山中不识庐山真面目，只缘身在此山中.第2页想一想：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中一句中,蕴含了怎样蕴含了怎样数学数学道理道理?第3页 对于一些立体图形问题，常把它们对于一些立体图形问题，常把它们转化转化为平面图形来为平面图形来研究和处理研究和处理.从不一样方向看立体图形从不一样方向看立体图形,往往会得到不一样往往会得到不一样形状平面图形形状平面图形.在建筑、工程
2、等设计中在建筑、工程等设计中,也常惯用从不一样也常惯用从不一样方向看到平面图形来表示立体图形方向看到平面图形来表示立体图形.这是一个工件立体图这是一个工件立体图,设计师们经常画出从不一样方设计师们经常画出从不一样方向看它得到平面图形来表示它向看它得到平面图形来表示它.第4页 例例1:1:分别从分别从正面、左面、上面正面、左面、上面观察这个长方观察这个长方体体,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形?从正面看从正面看 从左面看从左面看从上面看从上面看第5页立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 例例2 2：分别从：分别从正面、左面、上面正面、左面、上面看圆
3、柱、圆锥、看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？球，各能得到什么平面图形？.第6页 例例3 3：分别从：分别从正面、左面、上面正面、左面、上面观察三棱柱观察三棱柱和四棱锥和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形?第7页从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 提醒提醒：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段画为虚线形线段.第8页从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看第9页 练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到？这个棱柱得到？上面上面 正面正面 左面左面
4、 第10页 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右图是一个：右图是一个由由 9 9 个正方体组成立个正方体组成立体图形，分别从正面、体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面图形？图形？第11页这些精美包装盒是怎么制成？这些精美包装盒是怎么制成？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后形状，好依据它来准备材料，这就是它展开后形状，好依据它来准备材料，这就是立体图形展开图立体图形展开图.第12页 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们表面有些立体图形是由一些平面图形
5、围成，将它们表面适当剪开，能够展成平面图形适当剪开，能够展成平面图形.这么平面图形称为对应立这么平面图形称为对应立体图形体图形展开图展开图.第13页 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它展开图自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它展开图由哪些平面图形组成？再把展开纸板复原为包装盒，由哪些平面图形组成？再把展开纸板复原为包装盒，体会包装盒与它展开图关系体会包装盒与它展开图关系.实践感知实践感知第14页 将正方体表面沿棱适当剪开，观察它展开图是怎将正方体表面沿棱适当剪开，观察它展开图是怎样，然后画出示意图样，然后画出示意图.（沿着不一样棱剪开，会得到不（沿着不一样棱剪开，会得到不一样展开图，比一比，
6、看谁得到结果多！）一样展开图，比一比，看谁得到结果多！）探究常见立体图形展开图探究常见立体图形展开图：第15页 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体展开图有正方体展开图有1111种基本情况：种基本情况：第16页 练习练习练习练习:以下图形中能够作为一个正方体展开以下图形中能够作为一个正方体展开以下图形中能够作为一个正方体展开以下图形中能够作为一个正方体展开图是（图是（图是（图是（）.(A)(B)(C)(D)C C第17页 下面是一些立体图形展开图，用它们能围成什么样立下面是一些立体图形展开图，用它们能围成什么样立体图形？把它们体图形？把它们画画在一张硬纸片上，在一
7、张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、粘贴粘贴，看看得到图形和你想象是否相同，看看得到图形和你想象是否相同.探究常见立体图形展开图探究常见立体图形展开图第18页 制作立体模型步骤：制作立体模型步骤：1画出展开图；画出展开图；2裁剪、裁剪、折叠、粘贴；折叠、粘贴；3修饰、加工修饰、加工.画出正确展开图是关键画出正确展开图是关键.第19页1.这节课我们主要学习了从不一样方向看立体图形得这节课我们主要学习了从不一样方向看立体图形得到平面图形；到平面图形；2.将立体图形展开成平面图形将立体图形展开成平面图形,认识了各种立体图形展认识了各种立体图形展开图开图,而且从展开图角度深入了解了立体图形与平面而且从展开图角度深入了解了立体图形与平面图形转化关系图形转化关系.小结小结：回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习结果？回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习结果？第20页必做：教科书习题必做：教科书习题4.1第第 4、6、7 题题作业作业选做：依据所学知识，手工制做一个长方选做：依据所学知识，手工制做一个长方体形状盒子体形状盒子.第21页
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