七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数讲义市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课.pptx

服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学第1页七年级 数学 上册人教版人教版第2页1.5.3 1.5.3 近似数近似数第3页学习目标学习目标l能准确地说出准确度能准确地说出准确度能准确地说出准确度能准确地说出准确度；l了解准确度和有效数字意义了解准确度和有效数字意义了解准确度和有效数字意义了解准确度和有效数字意义；l按要求进行四舍五入取近似数按要求进行四舍五入取近似数按要求进行四舍五入取近似数按要求进行四舍五入取近似数.第4页 对于参加同一个会议人数，有两对于参加同一个会议人数，有两对于参加同一个会议人数，有两对于参加同一个会议人数，有两个报道个报道个报道个报道.一个报道说：一个报道说：一个报道说：一个报道说：“会议秘书处会议秘书处会议秘书处会议秘书处宣告，参加今天会议有宣告，参加今天会议有宣告，参加今天会议有宣告，参加今天会议有513513人人人人.”.”这里这里这里这里数字数字数字数字513513确切地反应了实际人数，它确切地反应了实际人数，它确切地反应了实际人数，它确切地反应了实际人数，它是一个是一个是一个是一个准确数准确数准确数准确数.请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材P45-46P45-46P45-46，并完成自学导练，相信大家，并完成自学导练，相信大家，并完成自学导练，相信大家，并完成自学导练，相信大家，并完成自学导练，相信大家，并完成自学导练，相信大家感悟快！感悟快！感悟快！感悟快！感悟快！感悟快！另一报道说：另一报道说：另一报道说：另一报道说：“约约约约有有有有五百五百五百五百人参加了今天会议人参加了今天会议人参加了今天会议人参加了今天会议.”.”五百五百五百五百这这这这个数只是靠近实际人数，但与实际人个数只是靠近实际人数，但与实际人个数只是靠近实际人数，但与实际人个数只是靠近实际人数，但与实际人数还有差异，它是一个数还有差异，它是一个数还有差异，它是一个数还有差异，它是一个近似数近似数近似数近似数.在许多情况下，极难取得准确数，或者无须使用准确数，在许多情况下，极难取得准确数，或者无须使用准确数，在许多情况下，极难取得准确数，或者无须使用准确数，在许多情况下，极难取得准确数，或者无须使用准确数，而能够使用近似数而能够使用近似数而能够使用近似数而能够使用近似数.比如，宇宙现在年纪约为比如，宇宙现在年纪约为比如，宇宙现在年纪约为比如，宇宙现在年纪约为200200亿年，长江长亿年，长江长亿年，长江长亿年，长江长约约约约63006300千米，千米，千米，千米，圆圆圆圆周率周率周率周率约为约为约为约为3.143.14，这些数都是近似数，这些数都是近似数，这些数都是近似数，这些数都是近似数.导入新课导入新课第5页 探索新知探索新知与实际完全相符数叫与实际完全相符数叫准确准确数数;与实际非常靠近数叫与实际非常靠近数叫近似近似数数.第6页准确数与近似数准确数与近似数准确数与近似数例题例题1 1找出以下各数中哪些是近似数，哪些是准确数？找出以下各数中哪些是近似数，哪些是准确数？解析：解析：解析：与实际完全相符数为准确数；经过四舍五入法或其它方与实际完全相符数为准确数；经过四舍五入法或其它方与实际完全相符数为准确数；经过四舍五入法或其它方与实际完全相符数为准确数；经过四舍五入法或其它方与实际完全相符数为准确数；经过四舍五入法或其它方与实际完全相符数为准确数；经过四舍五入法或其它方法得到与实际非常靠近数为近似数法得到与实际非常靠近数为近似数法得到与实际非常靠近数为近似数法得到与实际非常靠近数为近似数法得到与实际非常靠近数为近似数法得到与实际非常靠近数为近似数.点评点评点评:（1 1）我班有）我班有）我班有）我班有5656名同学；（名同学；（名同学；（名同学；（2 2）小明身高为）小明身高为）小明身高为）小明身高为1.561.56米；（米；（米；（米；（3 3）一年）一年）一年）一年有有有有1212个月；（个月；（个月；（个月；（4 4）小刚家离学校）小刚家离学校）小刚家离学校）小刚家离学校1212千米远；（千米远；（千米远；（千米远；（5 5）天上飞过）天上飞过）天上飞过）天上飞过6 6架架架架飞机；（飞机；（飞机；（飞机；（6 6）妈妈买了）妈妈买了）妈妈买了）妈妈买了6 6斤鲜鱼斤鲜鱼斤鲜鱼斤鲜鱼.（1 1）5656是准确数；是准确数；是准确数；是准确数；（2 2）1.561.56是近似数；是近似数；是近似数；是近似数；（3 3）1212是准确数；是准确数；是准确数；是准确数；（4 4）1212是近似数；是近似数；是近似数；是近似数；（5 5）6 6是准确数；是准确数；是准确数；是准确数；（6 6）6 6是近似数是近似数是近似数是近似数.典题精讲典题精讲第7页A A A A A A1.1.以下各题中数，是准确数是（以下各题中数，是准确数是（以下各题中数，是准确数是（以下各题中数，是准确数是（）A.A.七年级有七年级有七年级有七年级有800800名同学名同学名同学名同学 B.B.月球离地球距离约为月球离地球距离约为月球离地球距离约为月球离地球距离约为3838万万万万kmkm C.C.小明同学身高大约小明同学身高大约小明同学身高大约小明同学身高大约148cm148cm D.D.今天气温预计今天气温预计今天气温预计今天气温预计28282.2.指出以下各数是近似数还是准确数：指出以下各数是近似数还是准确数：指出以下各数是近似数还是准确数：指出以下各数是近似数还是准确数：（1 1）3.14,3.14,其中其中其中其中3.143.14是是是是 数数数数;（2 2）七年级（）七年级（）七年级（）七年级（2 2）班有）班有）班有）班有5050人，其中人，其中人，其中人，其中5050是是是是 数；数；数；数；（3 3）一盒香烟）一盒香烟）一盒香烟）一盒香烟2020支，其中支，其中支，其中支，其中2020是是是是 数；数；数；数；（4 4）人一步大约能走）人一步大约能走）人一步大约能走）人一步大约能走0.80.8米，其中米，其中米，其中米，其中0.80.8是是是是 数数数数.近似近似近似近似准确准确准确准确准确准确准确准确近似近似近似近似对应练习对应练习第8页近似数与准确数靠近程度叫近似数与准确数靠近程度叫近似数与准确数靠近程度叫近似数与准确数靠近程度叫准确度准确度准确度准确度.探索新知探索新知第9页准确度准确度准确度例题例题2 2解析：解析：解析：下下列由四舍五入法得到近似数，各准确到哪一位？列由四舍五入法得到近似数，各准确到哪一位？(1)3800;(2)3.800;(3)4.50(1)3800;(2)3.800;(3)4.50(1)3800;(2)3.800;(3)4.50(1)3800;(2)3.800;(3)4.50万万万万;(4)3.0410;(4)3.0410;(4)3.0410;(4)3.04104 4 4 4.(1)3800(1)3800(1)3800(1)3800准确到个位准确到个位准确到个位准确到个位(准确到准确到准确到准确到1);1);1);1);看一个近似数准确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一看一个近似数准确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一看一个近似数准确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一看一个近似数准确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一看一个近似数准确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一看一个近似数准确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一位位位位位位.4.50.4.50.4.50.4.50.4.50.4.50万单位是万，所以不能说它准确到百分位，也就是说，万单位是万，所以不能说它准确到百分位，也就是说，万单位是万，所以不能说它准确到百分位，也就是说，万单位是万，所以不能说它准确到百分位，也就是说，万单位是万，所以不能说它准确到百分位，也就是说，万单位是万，所以不能说它准确到百分位，也就是说，对带上了单位近似数，应先将它还原成不带单位数对带上了单位近似数，应先将它还原成不带单位数对带上了单位近似数，应先将它还原成不带单位数对带上了单位近似数，应先将它还原成不带单位数对带上了单位近似数，应先将它还原成不带单位数对带上了单位近似数，应先将它还原成不带单位数.点评点评点评:(2)3.800(2)3.800(2)3.800(2)3.800准确到千分位（准确到准确到千分位（准确到准确到千分位（准确到准确到千分位（准确到0.0010.0010.0010.001）;(3)4.50(3)4.50(3)4.50(3)4.50万准确到百位（准确到万准确到百位（准确到万准确到百位（准确到万准确到百位（准确到100100100100）;(4)3.0410(4)3.0410(4)3.0410(4)3.04104 4 4 4准确到百位（准确到准确到百位（准确到准确到百位（准确到准确到百位（准确到100100100100）.举例讲解举例讲解第10页B B B B B B4.4.4.4.近似数近似数近似数近似数31.3031.3031.3031.30万准确到（万准确到（万准确到（万准确到（）A.A.A.A.千位千位千位千位 B.B.B.B.百分位百分位百分位百分位 C.C.C.C.万位万位万位万位 D.D.D.D.百位百位百位百位3.3.3.3.用四舍五入法得到近似数用四舍五入法得到近似数用四舍五入法得到近似数用四舍五入法得到近似数0.3600.3600.3600.360，以下说法正确是（，以下说法正确是（，以下说法正确是（，以下说法正确是（）A.A.A.A.准确到百分位准确到百分位准确到百分位准确到百分位 B.B.B.B.准确到千分位准确到千分位准确到千分位准确到千分位 C.C.C.C.准确到百位准确到百位准确到百位准确到百位 D.D.D.D.准确到千位准确到千位准确到千位准确到千位万分位万分位万分位万分位5.5.5.5.以下由四舍五入所得数，各准确到哪一位？以下由四舍五入所得数，各准确到哪一位？以下由四舍五入所得数，各准确到哪一位？以下由四舍五入所得数，各准确到哪一位？（1 1 1 1）0.0223;0.0223;0.0223;0.0223;（2 2 2 2）3.10;3.10;3.10;3.10;（3 3 3 3）4.504.504.504.50万；（万；（万；（万；（4 4 4 4）3.04104.3.04104.3.04104.3.04104.D D D D D D百分位百分位百分位百分位百位百位百位百位百位百位百位百位解：解：解：解：解：解：对应练习对应练习第11页例题例题3 3 用四舍五入法求以下各数近似数：用四舍五入法求以下各数近似数：(1)95.418(1)95.418（准确到百分位）（准确到百分位）;(2)0.86588(;(2)0.86588(准确到千分位准确到千分位)；(3)2.5671(3)2.5671（准确到（准确到0.0010.001）；）；(4)2.715(4)2.715万（准确到百位）万（准确到百位）解析：解析：解析：（1 1 1 1 1 1）题中要求准确到百分位，故应依据百分位后一位）题中要求准确到百分位，故应依据百分位后一位）题中要求准确到百分位，故应依据百分位后一位）题中要求准确到百分位，故应依据百分位后一位）题中要求准确到百分位，故应依据百分位后一位）题中要求准确到百分位，故应依据百分位后一位数字数字数字数字数字数字8 8 8 8 8 8进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（2 2 2 2 2 2）题要求准确到千分位，故应依据千）题要求准确到千分位，故应依据千）题要求准确到千分位，故应依据千）题要求准确到千分位，故应依据千）题要求准确到千分位，故应依据千）题要求准确到千分位，故应依据千分位后一位数字分位后一位数字分位后一位数字分位后一位数字分位后一位数字分位后一位数字8 8 8 8 8 8进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（3 3 3 3 3 3）题要求准确到）题要求准确到）题要求准确到）题要求准确到）题要求准确到）题要求准确到0.0010.0010.0010.0010.0010.001，故应依据千分位后一位数字故应依据千分位后一位数字故应依据千分位后一位数字故应依据千分位后一位数字故应依据千分位后一位数字故应依据千分位后一位数字1 1 1 1 1 1进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（进行四舍五入；（4 4 4 4 4 4）题）题）题）题）题）题2.7152.7152.7152.7152.7152.715万万万万万万=27150=2.71510=27150=2.71510=27150=2.71510=27150=2.71510=27150=2.71510=27150=2.715104 4 4 44 4，要把，要把，要把，要把，要把，要把2.7152.7152.7152.7152.7152.715万准确到百位，故应依据百位万准确到百位，故应依据百位万准确到百位，故应依据百位万准确到百位，故应依据百位万准确到百位，故应依据百位万准确到百位，故应依据百位后一位数字后一位数字后一位数字后一位数字后一位数字后一位数字5 5 5 5 5 5进行四舍五入进行四舍五入进行四舍五入进行四舍五入进行四舍五入进行四舍五入.点评点评点评:(1)95.41895.42;(1)95.41895.42;(1)95.41895.42;(1)95.41895.42;(2)0.865880.866;(2)0.865880.866;(2)0.865880.866;(2)0.865880.866;(3)2.56712.567;(3)2.56712.567;(3)2.56712.567;(3)2.56712.567;(4)2.715(4)2.715(4)2.715(4)2.715万万万万=271502.72104.=271502.72104.=271502.72104.=271502.72104.典题精讲典题精讲第12页6.6.6.6.按要求对按要求对按要求对按要求对3.141593.141593.141593.14159分别取近似值，下面结果错误是（分别取近似值，下面结果错误是（分别取近似值，下面结果错误是（分别取近似值，下面结果错误是（）A.3.1(A.3.1(A.3.1(A.3.1(准确到准确到准确到准确到0.1)B.3.14(0.1)B.3.14(0.1)B.3.14(0.1)B.3.14(准确到准确到准确到准确到0.01)0.01)0.01)0.01)C.3.141C.3.141C.3.141C.3.141（准确到（准确到（准确到（准确到0.0010.0010.0010.001）D.3.1416D.3.1416D.3.1416D.3.1416（准确到（准确到（准确到（准确到0.00010.00010.00010.0001）7.300007.300007.300007.30000准确到百位近似数是（准确到百位近似数是（准确到百位近似数是（准确到百位近似数是（）A.300 B.30010A.300 B.30010A.300 B.30010A.300 B.300105 5 5 5 C.310 C.310 C.310 C.3104 4 4 4 D.3.0010 D.3.0010 D.3.0010 D.3.00104 4 4 4(2)(3)(4)(2)(3)(4)(2)(3)(4)(2)(3)(4)都有可能都有可能都有可能都有可能C C C C C C8.8.8.8.一本字典共有一本字典共有一本字典共有一本字典共有100100100100万字，每页有万字，每页有万字，每页有万字，每页有800800800800字，每页厚字，每页厚字，每页厚字，每页厚0.0450.0450.0450.045毫米，则这毫米，则这毫米，则这毫米，则这本字典约厚本字典约厚本字典约厚本字典约厚(准确到百分位准确到百分位准确到百分位准确到百分位)()()()()A.0.56A.0.56A.0.56A.0.56厘米厘米厘米厘米 B.5.63B.5.63B.5.63B.5.63厘米厘米厘米厘米 C.5.60C.5.60C.5.60C.5.60厘米厘米厘米厘米 D.5.6D.5.6D.5.6D.5.6厘米厘米厘米厘米9.9.9.9.由四舍五入法得到近似数是由四舍五入法得到近似数是由四舍五入法得到近似数是由四舍五入法得到近似数是72727272，以下哪些数可能是原来数？，以下哪些数可能是原来数？，以下哪些数可能是原来数？，以下哪些数可能是原来数？(1)71.49 (2)71.54 (3)71.89 (3)72.07(1)71.49 (2)71.54 (3)71.89 (3)72.07(1)71.49 (2)71.54 (3)71.89 (3)72.07(1)71.49 (2)71.54 (3)71.89 (3)72.07D D D D D DB B B B B B解：解：解：解：解：解：对应练习对应练习第13页 从一个数从一个数左边第一个非左边第一个非0数字起数字起,到到末尾数字止末尾数字止,全部数字都是这个数有效全部数字都是这个数有效数字数字.比如比如:0.0250.025 有两个有效数字有两个有效数字:2,5;15001500有有4个有效数字个有效数字:1,5,0,0;0.103有有3个有效数字个有效数字:1,0,3;三、有效数字三、有效数字探索新知探索新知第14页 以下近似数，各准确到哪一位？以下近似数，各准确到哪一位？各有哪几个有效数字？各有哪几个有效数字？解：解：43.82，准确到，准确到 .百分位（或准确到百分位（或准确到0.01)十万分位（或准确到十万分位（或准确到0.00001)(3)2.4万万(3)2.4万，准确到万，准确到 .千位千位(4)2.40万万(4)2.40万万，准确到，准确到 .百位百位43.82 0.03086 有四个有效数字有四个有效数字 4，3，8，2有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字，有三个有效数字，00.03086，准确到，准确到 .举例讲解举例讲解第15页(1)430 (保留保留2个有效数字个有效数字)(2)30435 (保留保留3个有效数字个有效数字)(3)15089 (准确到百位准确到百位)(4)569549 (保留保留3个有效数字个有效数字)对应练习对应练习第16页 怎样得到近似数呢怎样得到近似数呢?小结小结第17页实际生活中实际生活中求近似数方法求近似数方法普通有普通有:(1)四舍五入法四舍五入法(2)进一法进一法 某校七年级共有某校七年级共有270人人,准备坐车到科技准备坐车到科技管参观管参观,每车只能坐每车只能坐50人人,问最少要准备多少问最少要准备多少辆这么车辆这么车?(3)去尾法去尾法 每条床单需要每条床单需要2.1米布米布,现有现有60米布米布,能能够做多少条床单够做多少条床单?第18页如小明身高是如小明身高是1.57米米,其中其中1.57是千分位四舍五入是千分位四舍五入到百分位结果到百分位结果,它准确到它准确到 .想一想想一想:小明实际身高在什么范围呢小明实际身高在什么范围呢?百分位百分位,(或或0.01)小明实际身高小明实际身高h大于或等于大于或等于1.565m而而小于小于1.575m.用不等式表示为用不等式表示为思索思索第19页近似数38万表示范围为多少呢?第20页一、准确度两种形式一、准确度两种形式（重点）：（重点）：1、准确到哪一位、准确到哪一位 2、有效数字、有效数字二、给一个近似数，能正确指出准确到哪一二、给一个近似数，能正确指出准确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）位？有哪几个有效数字。（难点）三、当对大数取近似数是时，按保留有三、当对大数取近似数是时，按保留有效数字个数，效数字个数，通惯用科学记数法表示结通惯用科学记数法表示结果。果。课堂小结课堂小结第21页 四、几点注意：四、几点注意：1、两个近似数、两个近似数1.6与与1.60表示准确程度不一样表示准确程度不一样.2、两个近似数、两个近似数6.3万与万与6.3准确到数位不一样准确到数位不一样.3、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是从左边第一个不是0数字起，数字起，到末位数字止，全部数字到末位数字止，全部数字.4、在写出近似数每个有效数字时，用、在写出近似数每个有效数字时，用“，”号隔开号隔开.如：如：38.006有五个有效数字，有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写，不能写成成38006.第22页再见！再见！第23页