1、6.2 立方根第六章 实 数第1页1了解立方根概念，会用立方运算求一个数立 方根;（重点）2.了解立方根性质，并学会用计算器计算一个数 立方根近似值（难点）学习目标第2页 如图，一个体积是64cm3正方体棱长是多少？因为43=64,所以体积为64cm3正方体，它棱长是4cm.这是已知一个数立方，求这个数问题第3页经过上节课学习，我们知道：你能类比以上思绪给立方根下个定义么？即：若x3=a，则x是a一个立方根（三次方根）.普通地，假如有一个数平方等于a，那么这个数叫作a平方根，也叫作二次方根.平方根概念即：若x2=a，则x是a一个平方根（二次方根）普通地，假如有一个数立方等于a，那么这个数叫作a
2、立方根，也叫作三次方根.立方根概念立方根概念第4页 类似于平方根，一个数a立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号a”,其中a叫做被开方数，3叫做 .根指数 请观赏动画3三次根号根指数被开方数表示：a立方根不能省略读作：三次根号a立方根数学符号表示第5页 类似开平方运算，求一个数立方根运算叫作“开立方”.注：“开立方”与“立方”互为逆运算开立方概念第6页4.因为(2)3=8,所以8立方根是_.2.因为0.53=0.125,所以0.125立方根_.1.因为23=8,所以8立方根是_.依据立方根意义填空6.因为()3=,所以 立方根是_.你能归纳出立方根有什么性质吗？5.因为(0.5)3=0.12
3、5,所以0.125立方根是_.3.因为()3=,所以 立方根是_.20.5-2-0.5第7页1.正数立方根是_,2.负数立方根是_,3.0立方根_.正数负数0还有其它发觉吗？(提醒:观察练一练1和4,2和5,3和6)互为相反数两个数立方根互为相反数，即观察上面练一练1 3，回答1；4 6，回答2：立方根性质第8页平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数范围 两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根区分和联络 能够为任何数非负数第9页 (3)=10.例2 分别求以下各数立方根：(1);(2);(3).解：(1)=-7;(2)=;例3 计算：.解：原式=3+2-(-1
4、)=5+1=6.例1 算术平方根是 .2第10页例2 用计算器求以下各数立方根：343，-1.331.解：依次按键：显示：7 所以，2ndF433=依次按键：显示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用计算器求立方根用计算器求立方根 因为一个数立方根可能是无限不循环小数,所以我们能够利用计算器求一个数立方根或它近似值.第11页例3 用计算器求 近似值（准确到0.001）.解 依次按键：显示：1.259 921 05所以，2ndF=2第12页错误正确0.5-31011.判断正误.3.求以下式中x值.(1)x3=0.008;(2)(x-1)3=27.答案：（1）x=0.2；（2）x=4；第13页4.观察下面运算，请你找出其中规律规律是：被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍；被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍.反之也成立.1100.11000101.1110600.6100010第14页经过今天学习经过今天学习,能说说你收获和体会吗能说说你收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思第15页立方根立方根概念及性质开立方及相关运算 回回顾顾第16页
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