1、第6章 实数6.3 实数第2课时 实数与数轴、实数相关概念第1页 我们知道有理数都能够用数轴上点来表我们知道有理数都能够用数轴上点来表示示,不过数轴上点是否都表示有理数呢不过数轴上点是否都表示有理数呢?无理无理数能够用数轴上点来表示吗数能够用数轴上点来表示吗?一、试一试一、试一试第2页 请同学们利用准备好硬纸板圆片在自己画好数轴请同学们利用准备好硬纸板圆片在自己画好数轴上试一试吧！上试一试吧！一、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度圆从原点沿数轴向个单位长度圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点抵达点右滚动一周，圆上一点由原点抵达点O，点，点O对应数是多少？对应数是多少？
2、O1243-1-2O 第3页O1243-1-2直径为直径为1 1圆圆一、试一试一、试一试第4页一、试一试一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 点吗点吗?画一画画一画,说说你方法说说你方法.提醒提醒:边长为边长为1正方形正方形,对角线长为多少对角线长为多少?第5页一、试一试一、试一试01243-1-2结论结论:每一个无理数都能够用数轴上一个点来表示每一个无理数都能够用数轴上一个点来表示.第6页一、试一试一、试一试练习练习:请将图中数轴上标有字母各点与以下实数对请将图中数轴上标有字母各点与以下实数对应起来：应起来：0BC4DA-2E第7页结论结论:在数从有理数扩充到实数后在
3、数从有理数扩充到实数后,实数与数轴实数与数轴上点是一一对应上点是一一对应.即每一个实数都能够用数轴上点来表示；即每一个实数都能够用数轴上点来表示；数轴上每一个点都表示一个实数数轴上每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试第8页二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数大小我们怎样比较两个有理数大小?数轴上点表示数数轴上点表示数,右边点表示数总比右边点表示数总比左边点表示数大左边点表示数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在实数范围内也成立.第9页二、比一比二、比一比2.我们还有什么方法能够比较两个实数大小吗我们还有什么方法能够比较两个实数大小吗?两个正实数两个正实数
4、,绝对值较大值也较大绝对值较大值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大值反而小绝对值大值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.第10页二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较以下各组数里两个数大小比较以下各组数里两个数大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.分析分析:第第(1)题题,能够将能够将 ,1.4大小比较转化大小比较转化为为 ,大小比较大小比较;也能够先求出也能够先求出 近似值近似值,再经过比较它们近似值再经过比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意准确度要注意准确度要相同相同)大小大小,从而比较它们大小从而比较它们大小.第11页 我们知道
5、我们知道,在有理数中只有符号不一样两在有理数中只有符号不一样两个数叫做相反数个数叫做相反数,比如比如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探实数相反数意义与有理数中一样实数相反数意义与有理数中一样.第12页大家还记得在有理数中绝对值意义吗大家还记得在有理数中绝对值意义吗?比如比如,|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探三、探一探 实数中实数中绝对值意义绝对值意义和有理数中和有理数中绝对值意绝对值意义相同义相同.一个数一个数a绝对值就是数轴上表示数绝对值就是数轴上表示数a点与点与原点距离，原点距离，a绝对值记作绝对值记作|a|.第13页三、探一探三、探一探 (1)相反数是相反数
6、是 ，相反数是相反数是 ，0相反数是相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思索：思索：0 0 第14页三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则结论结论:数数a相反数是相反数是-a.一个正实数绝对值是它本身；一个负实数一个正实数绝对值是它本身；一个负实数绝对值是它相反数；绝对值是它相反数；0绝对值是绝对值是0.第15页三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 相反数；相反数；(2)指出指出 分别是什么数相反数；分别是什么数相反数；(3)求求 绝对值；绝对值；(4)已知一个数绝对值是已知一个数绝对值是 ，求这个数，求这个数.解解:(1)相反数分别是相反数分别是 ；(2
7、)分别是分别是 相反数相反数；(3)；(4)绝对值为绝对值为 数是数是 或或 .第16页四、练一练四、练一练1.求以下各数相反数和绝对值求以下各数相反数和绝对值:2.5,0,-3.解：解：2.5相反数是相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；0相反数是相反数是0，绝对值是，绝对值是0；-3相反数是相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.第17页四、练一练四、练一练2.一个数绝对值是一个数绝对值是 ,求这个数求这个数.3.求以下各式实数求以下各式实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.第18页五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,6题题.第19页谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第20页
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