1、第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线第1页一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 问题：问题：剪刀两个把手之间角发生了什么改变？剪刀两个把手之间角发生了什么改变？剪刀张开口又怎么改变？剪刀张开口又怎么改变？假如将剪刀结构看作两条相交直线，这就关系假如将剪刀结构看作两条相交直线，这就关系到两条直线所成角问题到两条直线所成角问题.第2页二、探究邻补角与对顶角概念二、探究邻补角与对顶角概念（1 1）两条直线相交，形成了几个角？）两条直线相交，形成了几个角？OCABD （2 2）将这些角两两配对，共能组成几对角，）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样位置关系？依据这
2、种位置关系将各对角存在怎样位置关系？依据这种位置关系将它们分类它们分类.第3页1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，11与与22有一条公共边有一条公共边OA，它们，它们另一边互为反向延长线，含有这种关系两个角，另一边互为反向延长线，含有这种关系两个角，互为邻补角互为邻补角.邻补角邻补角二、探究邻补角与对顶角概念二、探究邻补角与对顶角概念第4页1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，11与与33有一个公共顶点有一个公共顶点O，而且，而且11两边分别是两边分别是33两边反向延长线，含有这种两边反向延长线，含有这种关系两个角，互为对顶角关系两个角，互为对顶角.对顶角对顶角二、探究邻
3、补角与对顶角概念二、探究邻补角与对顶角概念第5页三、探究邻补角与对顶角性质三、探究邻补角与对顶角性质 分别量一量各对顶角度数，各类角度数有分别量一量各对顶角度数，各类角度数有什么关系？什么关系？思索：思索：在前面转动剪刀过程中，这种关系在前面转动剪刀过程中，这种关系是否一直保持？是否一直保持？1 12 2ACDO3 34 4B第6页三、探究邻补角与对顶角性质三、探究邻补角与对顶角性质邻补角互补邻补角互补1 12 2ACDO3 34 4B第7页三、探究邻补角与对顶角性质三、探究邻补角与对顶角性质对顶角相等对顶角相等1 12 2ACDO3 34 4B第8页三、探究邻补角与对顶角性质三、探究邻补角与
4、对顶角性质1 12 2ACDO3 34 4B因为因为11与与22互补互补,3,3与与22互补，互补，所以所以1=3.1=3.类似地，类似地，2=4.2=4.第9页四、应用新知四、应用新知 1 12 2 如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1=401=40，求，求22，33，4 4度数度数.3 34 4ab解：因为解：因为1+2=1801+2=180（邻补角定义）（邻补角定义）,所以所以2=180-1=180-40=1402=180-1=180-40=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=403=1=40，4=2=140.4=2=140.第10页五、练习小结五、练习小结 如图如图,取
5、两根木条取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型.你能你能说出其中一些邻补角与对顶角吗说出其中一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成角中，两根木条所成角中，假如假如=35=35，其它三个角各等于多少度，其它三个角各等于多少度?假如假如等于等于9090，115115，m呢呢?第11页五、练习小结五、练习小结 如图如图,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型一个相交线模型.你能说出其中一些邻补你能说出其中一
6、些邻补角与对顶角吗角与对顶角吗?两根木条所成角中，假如两根木条所成角中，假如=35=35，其它三个角各等于多少度，其它三个角各等于多少度?假假如如等于等于9090，115115，m呢呢?解：若解：若=35=35，其它三个角分别为：，其它三个角分别为：145145，3535，145.145.若若=90=90，其它三个角分别为：，其它三个角分别为：9090，9090，90.90.若若=115=115，其它三个角分别为：，其它三个角分别为：6565，115115，65.65.若若=m，其它三个角分别为：，其它三个角分别为：(180-(180-m)，m，(180-(180-m).).第12页五、练习小
7、结五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角认识谈谈你对邻补角和对顶角认识.角名称角名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2.2.有一条公共边有一条公共边3.3.另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线 1.1.有公共顶点有公共顶点1.1.有公共顶点有公共顶点2.2.没有公共边没有公共边3.3.两边互为反向延长线两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点 都都有一个有一个公共顶公共顶点，它点，它们都是们都是成对出成对出现现不一样不一样点点 对顶角没对顶角没有公共边，而有公共边，而邻补角有一条邻补角有一条公共边；两条公共边；两条直线相交时，直线相交时，一个角对顶角一个角对顶角只有一个，而只有一个，而一个角邻补角一个角邻补角有两个有两个第13页六、布置作业六、布置作业习题习题5.15.1第第1 1，2 2，8 8，9 9题题.第14页谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第15页
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