1、8.2 消元解二元一次方程组第1课时第1页解法一：设胜解法一：设胜x x场，负场，负y y场场,则则 x+y=22 x+y=22 2x+y=40 2x+y=40解法二：设胜解法二：设胜x x场，负场，负(22-x)(22-x)场，则场，则 2x+(22-x)=40 2x+(22-x)=40 篮球联赛中篮球联赛中,每场都要分出胜败每场都要分出胜败,每队胜一场得每队胜一场得2 2分分,负一场得负一场得1 1分分,某队为了争取很好名次某队为了争取很好名次,想在全想在全部部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分分,那么这个队胜败场数应该那么这个队胜败场数应该分别是多少分别是多少?第2页1.1.掌握
2、代入消元法解二元一次方程组步骤掌握代入消元法解二元一次方程组步骤.2.2.了解解二元一次方程组基本思绪了解解二元一次方程组基本思绪.3.3.初步体会化归思想在数学学习中利用初步体会化归思想在数学学习中利用.第3页以上方程组与方程有什么联络？以上方程组与方程有什么联络？是一元一次方程，求解当然就轻易了是一元一次方程，求解当然就轻易了!由由我们能够得到：我们能够得到：再将再将中中y y换为换为就得到了就得到了.第4页 上面解法是把二元一次方程组中一个方程一上面解法是把二元一次方程组中一个方程一个未知数用含另一个未知数式子表示出来，再代个未知数用含另一个未知数式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元
3、，进而求得这个二元一入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组解，这种方法叫做次方程组解，这种方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代代入法入法.【归纳】【归纳】第5页【例【例1 1】解方程组解方程组3x+2y=14 3x+2y=14 x=y+3 x=y+3 【解析】【解析】将将代入代入 ，得，得3 3（y+3y+3）+2y=14 +2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=13y+9+2y=14 5y=5 y=1将将y=1y=1代入代入，得，得x=4x=4所以原方程组解是所以原方程组解是 x=4x=4，y=1.y=1.【例题】【例题】第6页将将y=2y=2代入代入 ，得，得
4、x=5.x=5.所以原方程组解是所以原方程组解是x=5x=5，y=2.y=2.【解析】【解析】由由，得，得 x=13 x=13-4y 4y 将将代入代入，得，得 2 2（13-4y13-4y）+3y=16+3y=16 26 26 8y+3y=168y+3y=16 -5y=-10 -5y=-10 y=2 y=2【例【例2 2】解方程组解方程组 2x+3y=16,2x+3y=16,x+4y=13.x+4y=13.第7页y=2xy=2x x+y=12x+y=12 x=x=y-5y-52 24x+3y=654x+3y=65 x+y=11x+y=11x-y=7x-y=7 3x-2y=93x-2y=9x+
5、2y=3x+2y=31.1.解方程组解方程组【跟踪训练】【跟踪训练】第8页 x=4x=4y=8y=8x=5x=5y=15y=15x=9x=9y=2y=2x=3x=3y=0y=0答案：答案：第9页2.2.以下是用代入法解方程组以下是用代入法解方程组开始开始步骤，其中最简单、正确是（步骤，其中最简单、正确是（）A.A.由由，得，得y=3x-2 y=3x-2，把，把代入代入，得，得3x=11-2(3x-2)3x=11-2(3x-2)B.B.由由，得，得 ，把，把代入代入，得，得C.C.由由，得，得 ，把，把代入代入，得，得 D.D.把把代入代入.得得11-2y-y=211-2y-y=2，把，把3x3
6、x看作一个整体看作一个整体D D第10页1.1.用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组.主要步骤：主要步骤：变形变形用含一个未知数代数式表示用含一个未知数代数式表示 另一个未知数；另一个未知数；代入代入消去一个元；消去一个元；求解求解分别求出两个未知数值；分别求出两个未知数值；写解写解写出方程组解写出方程组解.2.2.体会解二元一次方程组基本思想体会解二元一次方程组基本思想“消元消元”.”.3.3.体会体会化归思想化归思想（化未知为已知）应用（化未知为已知）应用.经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：第11页1.1.已知已知(2x+3y-4)(2x+3y-4)2
7、 2+x+3y-7=0,+x+3y-7=0,则则x=x=，y=y=.-3-310103 3【解析】依据题意【解析】依据题意,得方程组得方程组解方程组即可得出解方程组即可得出x x，y y值值.【答案】【答案】第12页2.2.（江西（江西中考）方程组中考）方程组 解解 是是 【答案】【答案】,【解析】把【解析】把式变形为式变形为x=7+yx=7+y，然后代入，然后代入式，求得式，求得 y=-3y=-3，然后再求出，然后再求出x=4.x=4.第13页解：解：由由,得得x=4+y x=4+y 把把代入代入,得得12+3y+4y=1912+3y+4y=19，解得解得y=1.y=1.把把y=1y=1代入
8、代入,得得x=5.x=5.所以原方程组解为所以原方程组解为 3.3.（青岛（青岛中考）解方程组：中考）解方程组：第14页4.4.若方程若方程 =9 =9是关于是关于x,yx,y二元一次方程，二元一次方程，求求m,nm,n值值.解：依据题意解：依据题意,得得解得解得第15页5.5.解二元一次方程组解二元一次方程组2x+3y=40,2x+3y=40,x-y=-5.x-y=-5.答案：答案：x=5x=5y=10y=10第16页6.6.（孝感中考）已知孝感中考）已知是二元一次方程是二元一次方程组组解，解，则则m mn n值值是（是（）A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4第17页知者不惑；仁者不忧，勇者不惧.第18页
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
