高中物理竞赛试卷及答案.doc

高中物理竞赛试卷
一、单项选择题：（请将正确选项的序号填在括号内，每小题5分，共10分。）
1、 如图所示，把一个架在绝缘支架上不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，达到静电平衡后，下列对导体A端和B端电势判断正确的是 ( )
（取大地为零电势点）

A．UA＞UB＞O
B．UA＜UB＜O
C．UA＝UB＜O
D．UA＝UB＞O
2、一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为P0，有人设计了四种途径，使气体经过每种途经后压强仍为P0，这四种途径是
①先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积
②先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀
③先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，使气体升温
④先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温
可以断定( )
A．①、②不可能 B．③、④不可能
C．①、③不可能 D．①、②、③、④都可能
二、填空题：（请将答案填在题中的横线上，3小题6分，4小题9分共15分。）x
3、2003年2月1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。若哥伦比亚号航天飞机是在轨道半径为r的赤道上空飞行，且飞行方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g, 在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑物上方所需时间为___________________。

4.（10分）两个定值电阻，把它们串联起来，等效电阻为 4Ω，把它们并联起来，等效电阻是 1Ω，求：
（1）这两个电阻的阻值各为____________和__________________
（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为E，内电阻为 r 的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于 P1；如果把这两个电阻并联后接入同一个电源的两极间，两电阻消耗的总功率等于 P2，若要求 P1 = 9 W，且P2≥P1，求满足这一要求的 E和 r 的所有值._______________________

A
C
B
DD
1
2
3
三计算题、
5.（14分）如图所示，斜面重合的两契块ABC和ADC，质量均为M，DA、BC两面成水平，E是质量为m的小滑块，契块倾角为，各面均为光滑，系统放置在光滑的水平平台上自静止开始释放，问斜面未分离前小滑块的加速度为多少？

6、（15分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g, 地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。

7、（15分）如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。传送带以恒定的速率v = 2 m/s运送质量为m = 0.5kg的工件，工件从A位置放到传送带上，它的初速度忽略不计。工件与传送带之间的动摩擦因数=/2，传送带与水平方向夹角是θ= 30o，传送带A、B间长度是l = 16m；每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取g = 10m/s2，求：

（1）工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动；
（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；
（3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功；
（4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；
（5）传送带满载工件比空载时增加多少功率？

8.（18分）图1所示为一根竖直悬挂 的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中=0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

9、（18分）用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中，
(1) 当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大?
(2) 弹性势能的最大值是多大?
(3) A的速度有可能向左吗?为什么?

10、（20分）如图（1）所示为某一质谱仪的原理示意图。左侧为水平放置的两块平行金属板AB和CD，右侧为有界匀强磁场，边界MN与PQ（均与中轴线OO′垂直）相距d = 0.5m，磁场的磁感应强度B = 5×10-3T，当两金属板间加上如图（2）所示电压u后，带电粒子连续地以速度v0 = 5×105m/s沿轴线OO′方向射入电场，粒子重力可忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，AB与CD两板间电压可看作恒定不变。（本题最后计算结果取二位有效数字）

（1） （2）
（1）若入射粒子的荷质比为q/m = 108C/kg，在t = 0时刻开始入射的粒子沿直线射入磁场，则此带电粒子在磁场中运动的时间是多少？
（2）若有一束荷质比未知的带电粒子以v0 = 5×105m/s速度入射，经磁场后仍从边界MN出射，测得边界MN上的入射点与出射点间距离为S =0.1m，则该带电粒子的荷质比为多少？

高中物理竞赛试卷答案
一、单项选择题：1、C ；2、D 二、填空题：3、；4.（10分）（1）串联电阻：R1 + R2 = 4（Ω）
R1 = 2 Ω
R2 = 2 Ω……(2分)
串联电阻：= 1 Ω
（2）由题意有 P1== 9 W……（2分）
将前式代入解得：E = 6+1.5r……（2分）
由题中的条件 P2≥P1得 ≥……（2分）
6 V＜E≤9 V
r=E - 4
或
0＜r≤2 Ω
E= 6 +1.5r……（2分）

三、
5.解：设两斜面间的弹力为N1，滑块与楔块ADC间的弹力为N2；设楔块ABC、滑块E的加速度分别为aB、aE；由于受桌面制约, aB水平向左，小滑块由于水平方向不受力，
所以aE竖直向下。楔形ADC的加速度设为aD，方向应沿AC向下。
将三者视为一个整体,它在水平方向不受外力,因此：aB = aDcosθ
因滑块E紧贴ADC, 故有： aE = aDsinθ
对楔块ABC,根据牛顿第二定律知,在水平方向: N1sinθ= MaB
对小滑块E,根据牛顿第二定律知,在竖直方向: mg — N2 = maE
对楔块ABC,根据牛顿第二定律知,在竖直方向: N2 + Mg— N1cosθ = MaDsinθ
联立以上各式解得：

6.解：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离。有：。 春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心；由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑到对称性，有：
； ； ；
由以上各式可解得：
7.解：（1）；
即：2.5 m/s2； 又 ； ∴t = 2/2.5 = 0.8 s ；
停止滑动前，工件相对地移动的距离为：
m
（2）m
（3）
= 41 J
（4）=J
（5）；N；
∴= 26.25×2 = 52.5W
8.解:由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期（式1）；
令表示A的质量，表示绳长，表示B陷入A内时（即时）A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力；
根据动量守恒定律，有：（式2）；
在最低点和最高点处运用牛顿定律可得：
（式3）； （式4）；
根据机械能守恒定律可得：
（式5）；
由图2可知： （式6）；（式7）；
由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是：
（式8）； （式9）；
A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则：
（式10）； 由式2、式8、式10联立解得：
9.解: (1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大；
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒：(mA+mB)v ＝(mA+mB+mC)vA′
解得 vA′= m/s 3 m/s

(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′；
则：mBv = (mB+mC)v′； 得：v′== 2 m/s
设物A速度为vA′时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒，有：
Ep=(mB+mC) +mAv2－(mA+mB+mC)
=×(2+4)×22+×2×62－×(2+2+4)×32 = 12 J
(3) A不可能向左运动。
系统动量守恒：mAv+mBv = mAvA+(mB+mC)vB
设 A向左，即vA＜0， 则vB＞4 m/s；
那么作用后A、B、C动能之和为：
E′=mAvA2+(mB+mC)vB2＞(mB+mC)vB2 = 48 J ；
实际上系统的机械能为：
E = Ep+ (mA+mB+mC)· = 12+36 = 48 J ；
根据能量守恒定律，＞E是不可能的。
10.解：（1）在t = 0时刻射入的粒子，在电场中作匀速直线运动，进入磁场时速度仍为V0，从MN入射、PQ出射的粒子中，由分析可知：

m = 1m ；
又m；由图可知；
∴在磁场中运动的时间
可知：s
（2）设粒子以速度V0射入电场，而此时电压为u；
射出电场时的速度大小为Vt，射入磁场时与边界MN的夹角为θ；
由图可知，粒子在磁场中运动半径为：

又：

而电场中又有：为粒子
离开电场时速度与间夹角）
联立以上三式得：

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