1、最短路径问题人教版数学八年级上册第1页说 课 内 容二、学二、学 情情 分分 析析三、三、教教 学学 目目 标标四、四、教法与学法教法与学法五、五、教教 学学 过过 程程六、六、教教 学学 评评 价价七、七、板板 书书 设设 计计一、一、教教 材材 分分 析析第2页一、教材分析教材地位与作用教材重点教材难点第3页教材地位和作用 处理生产、经营中为省时省力而希望寻求最短路径数学问题，因为所给条件不一样，处理方法和策略上又有所差异，初中数学中路径最短问题，表达了数学起源于生活，而且数学处理现实生活问题数学应用 依据轴对称，“两点之间，线段最短”、“垂线段最短”原理第4页教学重点与难点重 点难 点利
2、用轴对称处理简单最短路径问题;教学过程中“转化”思想培养.第5页二、学情分析知识贮备：轴对称 两点之间，线段最短 垂线段最短认知特点：求知欲强 考虑问题不够全方面 主动性需要调动课题学习第6页三、教学目标知识与技能过程与方法 情感、态度、价值观第7页过程与方法 情感、态度、价值观教学目标知识与技能利用两点之间最短距离和轴对称知识处理简单最短路径问题.第8页教学目标知识与技能过程与方法 情感、态度、价值观经过问题处理培养学生转化问题能力，体会图形在处理最值问题中作用.第9页教学目标知识与技能过程与方法 情感、态度、价值观经过详细实例感受数学起源生活、服务生活，调动学生数学学习兴趣，培养学生数学应
3、用意识.第10页四、教学方法 学习任何知识最正确路径是由自己去发觉。-波利亚 从实际问题入手，引导学生由浅入深探索，使学生发觉处理问题最正确路径，自己得出结论.第11页学法指导 在学校教育中，知识无限性与学习时间有限性之间矛盾越来越突出.我勉励学生采取自主探索、合作交流学习方法，让学生亲自感知体验知识形成过程.第12页五、教学过程创设情景，导入新课合作交流，探究新知逻辑证实，检验发觉巩固新知，学以致用课堂小结，布置作业第13页创设情境，导入新课BAl 情境1：一匹马要从A点跨过河l到对岸马场B处，应该从何处跨过河l才能使全程最短呢？C第14页创设情境，导入新课 情境情境2 2：牧马人从牧马人从
4、A地出发，到一条笔直河边地出发，到一条笔直河边L饮马，然饮马，然后到后到B地。牧马人到河边什么地方饮马，可使所走路径最短地。牧马人到河边什么地方饮马，可使所走路径最短？BAl第15页合作交流，探索新知追问1：怎样将这个实际问题转化为数学问题，建立数学模型？追问2：怎样将点B“移”到l另一侧B处，满足直线l上任意一点C，都保持CB与CB长度相等？BlA追问3：你能利用轴对称相关知识，找到上问中符合条件点B吗？B第16页作法：作法：（1 1）作点）作点B B关于关于直线直线l对称点对称点B B;（2 2）连接）连接ABAB，与直线，与直线l相交于相交于点点C.C.则点则点C C即为所即为所求求.A
5、BCB合作交流，探索新知第17页逻辑证实，检验发觉问题问题3你能用所学知识证实你能用所学知识证实AC+BC最短吗？最短吗？BlABC第18页证实：在直线l上任取一点C（与点C不重合），连接AC，BC，BC.由轴对称性质知，BC=BC，BC=BC.AC+BC=AC+BC=AB,AC+BC=AC+BC.在ABC中，ABAC+BC.AC+BC AC+BC.即AC+BC最短.BlABCC逻辑证实，检验发觉第19页追问追问1证实证实AC+BC 最短时，为何要在直线最短时，为何要在直线l 上上任取一点任取一点C（与点（与点C 不重合），证实不重合），证实AC+BC AC+BC？这里？这里“C”作用是什么？
6、作用是什么？追问追问2 2回顾前面探究过程，我们是经过怎样过程、回顾前面探究过程，我们是经过怎样过程、借助什么处理问题？借助什么处理问题？逻辑证实，检验发觉第20页巩固新知，学以致用如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水(1)若要使厂部到A，B村距离相等，则应选择在哪建厂？(2)若要使厂部到A，B两村水管最短，应建在什么地方？第21页课堂小结，布置作业作业：数学问题建立模型不一样问题划归思想第22页六、教学评价师生互动生生互动以教师为主导以学生为主体科学课堂高效课堂第23页七、板书设计13.4 课题学习 最短路径问题(1)练习：B作图区：AlCB最短路径问题“异岸”问题：两点之间，线段最短；“同岸”作法：（1）作点B关于直线l对称点B;（2）连接AB，与直线l相交于点C.则点C即为所求.第24页第25页
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