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数学软件数学软件 Matlab 二维平面作图 三维空间作图1第1页本讲主要内容本讲主要内容n 二维平面作图二维平面作图n 三维空间作图三维空间作图n 符号作图符号作图n Matlab 绘图过程绘图过程/原理原理 2第2页手工作图手工作图怎样画出怎样画出 ysin(x)在在 0,2 上图像？上图像？3第3页Matlab 作图作图l 找点找点：x=0,pi/4,pi/3,pi/2,pi,.l 求值求值：y=sin(0),sin(pi/4),sin(pi/3),.l 描点：在坐标系中画出这些离散点描点：在坐标系中画出这些离散点l 连线：用直线或曲线连接这些点，得到函数大致图形连线：用直线或曲线连接这些点，得到函数大致图形l 手工作图手工作图l Matlab 作图作图l 找点找点：x=0:pi/10:2*pi;l 求值求值：y=sin(x);l 描点、连线：使用描点、连线：使用 Matlab 提供绘图函数提供绘图函数 plotx=0:pi/10:2*pi;y=sin(x);plot(x,y);例例：4第4页二维作图命令二维作图命令l 平面曲线绘图命令：平面曲线绘图命令：plotl 这里这里 x,y 都是向量，长度必须相同都是向量，长度必须相同l 以以 x 分量为横坐标，分量为横坐标，y 分量为纵坐标，作平面曲线分量为纵坐标，作平面曲线x=0:pi/10:4*pi;y=cos(x);plot(x,y);例例：作作 y=cos(x)在在 0,4 上图像上图像plot(x,y)5第5页二维作图命令二维作图命令l 平面曲线绘图命令：平面曲线绘图命令：plotl 绘制绘制向量向量 y 线性图线性图 即以下标为横坐标，即以下标为横坐标，y 分量为纵坐标，等价于：分量为纵坐标，等价于：y=0,0.4,0.8,1.0,0.9,6.1;plot(y);例例：plot(y)x=1:length(y);plot(x,y);思索思索：plot(y)与与 plot(x,y)有什么区分？有什么区分？6第6页图形属性图形属性这里这里 str 是用是用 单引号单引号 括起来字符串，用来指定图形属性括起来字符串，用来指定图形属性：点、线形状和颜色点、线形状和颜色l 指定点和线属性指定点和线属性plot(x,y,str)x=0:pi/20:2*pi;plot(x,cos(x),r+:);例例：红色、虚线、红色、虚线、点用加号表示点用加号表示x=0:pi/20:2*pi;plot(x,cos(x),bo-);蓝色、间断线、蓝色、间断线、点用圆圈表示点用圆圈表示颜色，线型，点标识：能够全部指定，也能颜色，线型，点标识：能够全部指定，也能够部分指定，够部分指定，次序任意次序任意7第7页点和线基本属性点和线基本属性线型线型n点标识点标识颜色颜色-实线实线:虚线虚线-.点划线点划线-间断线间断线 空白空白(不画线不画线).点点o 小圆圈小圆圈x 叉子符叉子符+加号加号*星号星号s 方格方格d 菱形菱形 朝上三角朝上三角v 朝下三角朝下三角 朝右三角朝右三角 sphere(60);axis equal;27第27页l 其它调用方式：其它调用方式：坐标轴控制坐标轴控制axis(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)l 作用：指定坐标轴显示范围作用：指定坐标轴显示范围l 坐标轴控制命令坐标轴控制命令axis auton自动，使得图形坐标满足图中一切元素自动，使得图形坐标满足图中一切元素axis equal n各坐标轴采取等长刻度各坐标轴采取等长刻度axis square 使绘图区域为使绘图区域为正方形正方形axis manual n以当前坐标限制图形绘制（多图时）以当前坐标限制图形绘制（多图时）.n更多使用方法参见联机帮助：更多使用方法参见联机帮助：help axisaxis on/off%显示显示/不显示坐标轴不显示坐标轴28第28页l s 为字符串，表示所采取色系，惯用值有为字符串，表示所采取色系，惯用值有颜色映象颜色映象n对应颜色系对应颜色系autumn红黄色系红黄色系gray线性灰色系线性灰色系cool青和洋红色系青和洋红色系pink柔和色系柔和色系.更多参见联机帮助更多参见联机帮助:help colormap图像着色方案图像着色方案colormap(s)l 图形图形着色方案着色方案29第29页绘图小结绘图小结l 平面曲线绘图：平面曲线绘图：X=a:h:b;(1)绘图区域划分绘图区域划分y=f(x);%(2)计算分割点上函数值计算分割点上函数值plot(x,y);(3)调用调用 Matlab 绘图命令绘图命令30第30页绘图小结绘图小结l 三维曲面绘图：三维曲面绘图：x=a:h1:b;y=c:h2:d;(1)绘图区域划分绘图区域划分X,Y=meshgrid(x,y);(2)生成网格生成网格Z=z(X,Y);%数组运算数组运算(3)计算在网格点上函数值计算在网格点上函数值mesh(X,Y,Z);(4)调用调用 Matlab 绘图命令绘图命令31第31页绘图小结绘图小结l 三维曲面参数方程绘图：三维曲面参数方程绘图：u=a:h1:b;v=c:h2:d;(1)绘图区域划分绘图区域划分U,V=meshgrid(u,v);(2)生成网格生成网格X=x(U,V);Y=y(U,V);Z=z(U,V);%数组运算数组运算(3)计算在网格点上函数值计算在网格点上函数值mesh(X,Y,Z);(4)调用调用 Matlab 绘图命令绘图命令32第32页本讲主要内容本讲主要内容n 二维平面作图二维平面作图n 三维空间作图三维空间作图n 符号作图符号作图n Matlab 绘图过程绘图过程/原理原理33第33页二维曲线二维曲线 ezplotl 二维曲线符号绘图函数二维曲线符号绘图函数ezplot(f(x),a,b)绘制绘制 y=f(x)在区域在区域 a x b 上图形上图形ezplot(f(x,y),a,b,c,d)绘制绘制 f(x,y)=0 在区域在区域 a x b,c y d 上图形上图形ezplot(x(t),y(t),a,b)绘制绘制 x=x(t),y=y(t)在区域在区域 a t b 上图形上图形34第34页二维曲线二维曲线 ezplotezplot(f(x)绘制绘制 y=f(x)在区域在区域-2 x 2 上图形上图形ezplot(f(x,y)绘制绘制 f(x,y)=0 在区域在区域-2 x,y 2 上图形上图形ezplot(x(t),y(t)绘制绘制 x=x(t),y=y(t)在区域在区域 0 t 2 上图形上图形缺省绘图区间为缺省绘图区间为-2,2 缺省绘图区间为缺省绘图区间为-2,2 缺省绘图区间为缺省绘图区间为 0,2 35第35页ezplot 作图作图ezplot(sin(x);ezplot(sin(x),-pi,pi);符号作图时要注意使用符号作图时要注意使用 单引号单引号！36第36页Matlab 符号作图符号作图l 空间曲线符号作图空间曲线符号作图ezplot3(x(t),y(t),z(t),a,b)l 绘制空间曲线：绘制空间曲线：x=x(t),y=y(t),z=z(t),a t bezplot3(x(t),y(t),z(t)l 绘制空间曲线：绘制空间曲线：x=x(t),y=y(t),z=z(t),0 t 2 缺省绘图区间为缺省绘图区间为 0,2 ezplot3(2*t,sin(t),cos(t),0,20)例：例：37第37页Matlab 符号作图符号作图l 空间曲面符号绘图函数：空间曲面符号绘图函数：ezmesh、ezsurf ezmesh(z(x,y),a,b,c,d)ezmesh(z(x,y),a,b)ezmesh(z(x,y)ezsurf 使用方法使用方法与与 ezmesh 相同相同38第38页Matlab 符号作图符号作图l 空间曲面符号绘图函数：空间曲面符号绘图函数：ezmesh、ezsurf ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b,c,d)ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b)ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t)39第39页本讲主要内容本讲主要内容n 二维平面作图二维平面作图n 三维空间作图三维空间作图n 符号作图符号作图n Matlab 绘图过程绘图过程/原理原理40第40页曲线作图过程曲线作图过程l 基本原理：点基本原理：点 线，即线，即先画点，后连线先画点，后连线二、连线二、连线x=0:pi/5:2*pi;plot(x,sin(x),r.-)例：例：一、画点一、画点x=0:pi/5:2*pi;plot(x,sin(x),.)三、加密三、加密x=0:pi/20:2*pi;plot(x,sin(x),r.-)41第41页线线:分别沿分别沿 x 方向和方向和 y 方向方向 连接这些点即可得到连接这些点即可得到三维曲面作图三维曲面作图先画点，后连线，组成曲面网格图先画点，后连线，组成曲面网格图点点:42第42页上机作业上机作业1、用、用 plot 函数在一个坐标系下绘制以下函数图形：函数在一个坐标系下绘制以下函数图形：y1 用用黑色间断线黑色间断线点标识为点标识为星号星号y2 用用红色实线红色实线点标识为点标识为小方格小方格y3 用用蓝色虚线蓝色虚线点标识为点标识为小圆圈小圆圈l上机要求：上机要求：将完成每小题所用命令写入文件将完成每小题所用命令写入文件 m03.m2、教材第、教材第 54 页页 6、7、843第43页