1、第1页讨论以下二元一次方程组解情况讨论以下二元一次方程组解情况:无数组无数组无解无解一组解一组解第2页第3页 几何元素及关系几何元素及关系代数表示代数表示第4页例例1 1：求以下两条直线交点：求以下两条直线交点：l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l2 2：2x+y+2=0.2x+y+2=0.练习：求经过原点且经过以下两条直线交点直线方程练习：求经过原点且经过以下两条直线交点直线方程:l l1 1：x x2y+2=02y+2=0，l l2 2：2x2xy y2=0.2=0.解：解方程组解：解方程组3x+4y2=02x+y+2=0l1与l2交点是M（-2，2）解：解方程组x2y+2=02
2、xy2=0l1与l2交点是（2，2）设经过原点直线方程为y=k x把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y=xx=2y=2得x=2y=2得第5页(1)若方程组若方程组有且只有一个解有且只有一个解,(2)若方程组若方程组无解无解,(3)若方程组若方程组有没有数解有没有数解,则则l1/l2;则则l1与与l2相交相交;则则l1与与l2重合重合.一、两条直线交点一、两条直线交点:第6页讨论以下二元一次方程组解情况讨论以下二元一次方程组解情况:无数组无数组无解无解一组解一组解相交相交重合重合平行平行第7页归纳小结：归纳小结：怎样依据两直线方程系数之间关怎样依据两直线方程系数之间关系来判定两直线位置关
3、系？系来判定两直线位置关系？第8页相交相交重合重合平行平行练习练习:判断以下各组直线位置关系：判断以下各组直线位置关系：第9页已知两直线已知两直线 l l1 1:x+my+6=0,l:x+my+6=0,l2 2:(m-2)x+3y+2m=0:(m-2)x+3y+2m=0，问当问当m m为何值时，直线为何值时，直线l l1 1与与l l2 2：(1)(1)相交，相交，(2)(2)平行，平行，(3)(3)垂直垂直练习练习第10页变式：变式：求过点求过点A(1，4)且与直线且与直线2x3y5=0平行平行直线方程直线方程.第11页第12页二、共点直线系方程二、共点直线系方程:经过直线经过直线 与直线与
4、直线交点直线系方程为交点直线系方程为:此直线系方程此直线系方程少少一条直线一条直线l2第13页所以直线方程为：所以直线方程为：解解:(1)设经过二直线交点直线方程为：设经过二直线交点直线方程为：例例2:求过两直线求过两直线x-2y+4=0和和x+y-2=0交点，交点，且满足以下条件直线且满足以下条件直线l方程。方程。(1)过点过点(2,1)第14页例例2:求过两直线求过两直线x-2y+4=0和和x+y-2=0交点，交点，且满足以下条件直线且满足以下条件直线l方程。方程。(2)和直线和直线3x-4y+5=0垂直垂直解解:(2)设经过二直线交点直线方程为：设经过二直线交点直线方程为：所以直线方程为：所以直线方程为：第15页例例2:求过两直线求过两直线x-2y+4=0和和x+y-2=0交点，交点，且满足以下条件直线且满足以下条件直线l方程。方程。(3)和直线和直线2x-y+6=0平行平行解解:(3)设经过二直线交点直线方程为：设经过二直线交点直线方程为：所以直线方程为：所以直线方程为：第16页课堂小结课堂小结1.两条直线交点与它们方程组解之间两条直线交点与它们方程组解之间2.关系关系.2.求两条相交直线交点及利用方程组求两条相交直线交点及利用方程组 判断两直线位置关系判断两直线位置关系.第17页
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