第三届小学数学“教学能手”比赛笔试试卷及答案.doc

第三届小学数学“教学能手”比赛
笔试测试卷
（本试卷共两部分，满分为100分（含卷面书写整洁分5分），答题时间为120分钟。）
第Ⅰ部分（65分）
一、选择题（15分）
1. 新修改的数学课程标准的基本理念是：（ A ）、不同的人在数学上得到不同的发展。
A. 人人都能获得良好的数学教育 B.人人学有用的数学
C. 人人学有价值的数学 D. 人人获得必需的数学
2．数学主要包括了（ D ）两方面的内容。
A.整数与小数 B. 直线和平面
C.小数和分数 D. 数和形
3.下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（ C ）。
A．B． C． D．
4．下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）。
A
B
C
D

5．如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（ A ）。
A．2S B．S C．3S D．4S
1
2
3
4
-1
1
2
x
y
A
0

（第5题图）　 （第6题图）
6．如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( B )。
A．(4，0) B．（1．0） C．（-2，0） D．（2，0）
二、填空题（30分，每题3分）
1.在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：数与代数   ，（   图形与几何   ），（   统计与概率 ），（  综合与实践   ）。
2.课标指出，数学学习的内容要有力与学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，（动手实践）、（自主探索）与合作交流是学生学习数学的重要方式。
3. 按规律填数：1、8、27、64、125、（ 216 ）、（ 343 ）。
4.口袋里有2个黑球、3个白球、4个黄球，这些球除颜色外，大小质感完全相同。从中任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是（ 2/9 ），摸出黄球的可能性是（ 4/9 ）。
5. 一个数的小数点向右移动一位后，和原数相差72.9，原数是（ 8.1 ）。
6. 小王在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有“净重：800±5g”的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于（ 805 ） g。
第9题
xz
x=1
0
y2
y
B
C
A
y1=x

7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是（ 24 ）。
第8题

第7题
8. 在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为（ 5 ）。
9．函数（x≥0）、（x＞0）的图象如图，则下列结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）
②当x＞2时， y2＞y1
③当x=1时，BC=3
④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小
其中正确的结论是 （ 1、3、4 ） 。（多选填空，填序号）
10.如图，的三个顶点坐标分别是、、．
①的面积为15；
②将向上平移3 个单位，再右平移2个单位，得到则的坐标为；
③在边上有一点，则直线将分成面积相等的两个三角形；
④若将平移后得到，且的坐标为，则平移的过程是先向上平移3个单位，再向右平移4个单位．
B
以上四种说法中，正确的有1、2、4 （多选填空，填序号）

C

B
A

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…

…

三、问答题（20分）
1.新修改的义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？你对他们的理解是怎样的？
通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
2. 数学课的灵魂就是数学思想，在小学数学思想和方法常合在一起说，请例举常见的数学思想方法（至少六个）。
1、对应思想方法：如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法：如解决鸡兔同笼问题。
3、比较思想方法：如分数乘法应用题与分数除法应用题的比较。
4、符号化思想方法：如用定律、公式等表示数量关系。
5、类比思想方法：如从长方形的面积公式推出平行四边形面积公式和三角形面积公式。
6、转化思想方法：如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。
7、分类思想方法：如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。
8、集合思想方法：如在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。
9、数形结合思想方法：如在问题解决中常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
10、统计思想方法：如统计图表的学习。
11、极限思想方法：如在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态。
12、代换思想方法：如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？
13、可逆思想方法：如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。
14、化归思维方法：如“认识较大的数”是在“万以内数”基础上顺迁移的。
15、变中抓不变的思想方法：如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？
16、数学模型思想方法：它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。
17、整体思想方法：对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握。
四、解答题（30分）
）
1.有36根火柴梗，两人轮流拿，每次最少拿1根，最多拿4根，谁拿到最后一根算赢，应该怎样拿才能确保赢？
若先走，则拿第一根，而后与别人合拿5根，拿到第5根。
若后走，找到别人的空子，尽量拿到除1根后，5的倍数根。

2．直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上，AC=BC，现过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E
（1）请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程；
（2）若BE=3，DE=5，求出AD的长．

1.由题可得三角形ABC是等腰直角三角形 AC=BC,
角BCE+角ACD=角DAC+角ACD=角CBE+角BCE=90度
由此得：角BCE=角DAC,角ACD=角CBE
根据以上条件及角边角定理可得三角形ACD全等于三角形CBE
2.因为三角形ACD全等于三角形CBE所以AD=CE,DC=BE
则AD=DE＋BE=8

20．陈老师为学校购买运动会奖品后，回学校向总务处郑主任报账时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买奖品前我领了1500元，现在还余418元”，郑主任算了一下说：“你肯定搞错了”.
（1）郑主任为什么说陈老师搞错了？试用有关方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认是小于10的整数. 求笔记本的单价为多少元？
假设8元的书买了X本，12元的书买了Y本 由题意可列方程组
8X+12Y=1500-418 即8X+12Y=1082
两边同时除以4
2X+3Y=270.5 由于X Y 均为整数 故上式左边必是一个整数 而右边却不是整数
以此可知找错钱了
其实这很容易想到的 无论是8还是12 以及1500 他们都是4的倍数 那么商家找零必定也该是4的倍数 而418是不能被4整除的。故是错的。
笔记本为2元。