1、第1页学习目标1.了解了解等腰三角形概念，等腰三角形概念，掌握掌握等腰三角形性质等腰三角形性质2.利用利用等腰三角形概念及性质处理相关问题等腰三角形概念及性质处理相关问题第2页 如图，把一张长方形纸片按图中虚线对如图，把一张长方形纸片按图中虚线对折折,并剪去阴影部分并剪去阴影部分,再把它展开。再把它展开。观察你所得到三角形有什么特点？观察你所得到三角形有什么特点？第3页底角底角底角底角A AC CB B腰腰腰腰底边底边顶顶角角腰和底边夹角叫做腰和底边夹角叫做底角底角有两边相等三角形叫等腰三角形有两边相等三角形叫等腰三角形.定义：定义：等腰三角形中，等腰三角形中，相等两边相等两边叫做叫做腰腰另一
2、边叫做底另一边叫做底边边两腰夹角叫做两腰夹角叫做顶角顶角第4页 如图所表示，如图所表示，ADAD为折痕为折痕,找出图中相等角和相找出图中相等角和相等线段。等线段。1.B=C2.BD=CD4.ADB=ADC=903.BAD=CADAD 为底边上中线为底边上中线AD为顶角平分线为顶角平分线AD为底边上高为底边上高第5页2.2.等腰三角形等腰三角形顶角平分线顶角平分线,底边上中线底边上中线,底边上高底边上高相互重合。相互重合。1.等腰三角形两个底角相等。等腰三角形两个底角相等。是不是任意三角形都含有这么是不是任意三角形都含有这么性质呢？性质呢？我们用几何画板来验证一下我们用几何画板来验证一下第6页D
3、D方法一方法一D方法二方法二已知：在已知：在ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,求证求证B=CB=C等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等第7页D证实：作底边证实：作底边BCBC中线中线ADAD ADBADBADCADC（SSSSSS）B=B=C C在在ADBADB和和ADCADC中中BD=CDBD=CD已知：在已知：在ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,求证求证B=CB=C等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等第8页2.2.等腰三角形等腰三角形顶角平分线顶角平分线,底边上中线底边上中线,底边上底边上高高相互重合相互重合.1.等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角
4、相等D（等边对等角）（等边对等角）（三线合一）（三线合一）第9页试一试试一试试一试试一试(1)AB=AC,AD是边是边BC上高，上高，_=_，_=_.(2)(2)AB=AC,AD是中线，是中线，_ _，_=_._=_.(3)(3)AB=AC,AD是角平分线，是角平分线，_ _，_=_.BADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCDD如图所表示，利用等腰三角形性质如图所表示，利用等腰三角形性质2 2填空填空第10页1.在在ABC中，中，AB=AC，A=50，则则B=.2.在在ABC中，中，AB=AC，B=50，则则A=.65803.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,它另外两它另
5、外两个角为个角为_70,40或或55,5530,304.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它另它另外两个角为外两个角为_第11页例例1、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD.（1）图中共有哪些等腰三角形）图中共有哪些等腰三角形.（2）求）求ABC各内角度数。各内角度数。解解:(1)ABC、BDC、ABD(2)设设A=x第12页例例2、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，BD=CD，AD延长线交延长线交BC于于E.求证：求证：AE BC.ADBADBADC(SSS)ADC(SSS)BAD=BAD=CADCAD证实：在证实：在A
6、DBADB和和ADCADC中中 AEBC AEBC又又 AB=AC AB=AC第13页等腰三角形性质：等腰三角形性质：3)3)等腰三角形底边上中线等腰三角形底边上中线,底边上高底边上高和顶角平分线、相互重合和顶角平分线、相互重合（三线合一）（三线合一）2)等腰三角形两底角相等等腰三角形两底角相等（等边对等角）（等边对等角）1)等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形第14页课堂导学课堂导学22页页【达标检测达标检测】1-4题题第15页必做题：必做题：效能作业效能作业4242页第页第1 1题题4343页第页第6 6题题选做题：选做题：效能作业效能作业4343页第页第7 7题题第16页Thanks!Thanks!第17页
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