1、柱坐标系与球坐标系第1页Q(x,y)xyoz空间直角坐标系下一点坐标表示空间直角坐标系下一点坐标表示：P(x,y,z)第2页柱坐标系与球坐标系第3页1.1.柱坐标系柱坐标系第4页思索：思索：在一个圆形体育场内，怎在一个圆形体育场内，怎样确定看台上某个座位位置？样确定看台上某个座位位置？第5页柱坐标系柱坐标系 建立空间直角坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设设P(x,y,z)是空是空间任意一点，它在间任意一点，它在Oxy平面上射影为平面上射影为Q，Q点点极坐标为极坐标为(,)，则，则P位置可用有序数组位置可用有序数组(,z)表示，表示，(,z)叫做点叫做点P柱坐柱坐标标.QP(x,y,z)P(,
2、z)(,)xyzo第6页柱坐标与空间直角坐标互化柱坐标与空间直角坐标互化(1)(1)柱坐标转化为直角坐标柱坐标转化为直角坐标第7页柱坐标与空间直角坐标互化柱坐标与空间直角坐标互化(2)(2)直角坐标转化为柱坐标直角坐标转化为柱坐标第8页1.1.设设P点柱坐标为点柱坐标为 ，求，求它直角坐标它直角坐标.2.2.设设M点直角坐标为点直角坐标为 求求它柱坐标它柱坐标.练习练习第9页思索：思索：点点P柱坐标为柱坐标为(,z)，(1)(1)当当为常数时，点为常数时，点P轨迹是轨迹是_(2)(2)当当为常数时，点为常数时，点P轨迹是轨迹是_(3)(3)当当z为常数时，为常数时，点点P轨迹是轨迹是_圆柱面圆
3、柱面半平面半平面平面平面xyzoP(,z)(,)Q第10页小结小结1.1.柱坐标系学习目标：柱坐标系学习目标：(1)(1)了解柱坐标三个分量几何意义；了解柱坐标三个分量几何意义；(2)(2)掌握柱坐标与空间直角坐标互化掌握柱坐标与空间直角坐标互化.第11页2.2.柱坐标与空间直角坐标互化柱坐标与空间直角坐标互化(1)(1)柱坐标转化为直角坐标柱坐标转化为直角坐标(2)(2)直角坐标转化为柱坐标直角坐标转化为柱坐标第12页2.2.球坐标系球坐标系第13页思索：思索：u某市经纬度：某市经纬度：北纬北纬4242，东经，东经119.119.第14页地球纬度地球纬度第15页地球纬度与经度：地球纬度与经度
4、：第16页球坐标系球坐标系 建立空间直角坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设设P(x,y,z)是空间任意一点，记是空间任意一点，记|OP|=|=r,OP与与Oz轴轴正向所夹角为正向所夹角为j.点点P在在Oxy平面上射影平面上射影为为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到轴按逆时针方向旋转到OQ时时所转过最小正角为所转过最小正角为.则则P位置可用有序位置可用有序数组数组(r,j,)表示，表示，(r,j,)叫做叫做点点P球坐标球坐标.第17页球坐标系球坐标系xyzoQP(r,j,)PrP(r,j,)第18页将球坐标转化为直角坐标：将球坐标转化为直角坐标：xyoQP(r,j,)rz第19页1.1.设设Q点球坐
5、标为点球坐标为 ，求它直角坐标求它直角坐标.练习练习第20页2.2.设设M点直角坐标为点直角坐标为 ，那，那么它球坐标是么它球坐标是 练习练习第21页思索：思索：点点P球坐标为球坐标为(r,j,)，(1)(1)当当r为常数时，点为常数时，点P轨迹是轨迹是_(2)(2)当当 j为常数时，点为常数时，点P轨迹是轨迹是_(3)(3)当当为常数时，为常数时，点点P轨迹是轨迹是_球面球面圆锥面或平面圆锥面或平面半平面半平面xyzoQP(r,j,)r第22页小结小结1.1.球坐标系学习目标：球坐标系学习目标：(1)(1)了解球坐标三个分量几何意义；了解球坐标三个分量几何意义；(2)(2)能够将球坐标转化为直角坐标能够将球坐标转化为直角坐标.2.2.将球坐标转化为直角坐标：将球坐标转化为直角坐标：第23页
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