幂的乘方和积的乘方复习课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

1幂乘方与积乘方幂乘方与积乘方第1页知识关键点知识关键点a.同底数幂乘法法则同底数幂乘法法则:同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加.即即 aman=am+n (m、n都是正整数都是正整数)b.幂乘方法则幂乘方法则:幂乘方幂乘方,底数不变底数不变,指数相乘指数相乘.即即 (am)n=amn (m、n都是正整数都是正整数)c.积乘方法则积乘方法则积乘方积乘方,等于把积每一个因式分别乘方等于把积每一个因式分别乘方,再把所得幂相再把所得幂相乘乘.即即(ab)n=anbn (n为正整数为正整数)第2页1、同底数幂相乘、同底数幂相乘法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）知识回顾知识回顾练习：判断以下各式是否正确。练习：判断以下各式是否正确。第3页2、幂乘方、幂乘方法则：法则：幂乘方，底数不变，指数相乘幂乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：判断以下各式是否正确。练习：判断以下各式是否正确。（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）第4页3、积乘方、积乘方法则：积乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所法则：积乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得幂相乘。（即等于积中各因式乘方积。）得幂相乘。（即等于积中各因式乘方积。）符号表示：符号表示：练习：计算以下各式。练习：计算以下各式。第5页想一想想一想:1.1.下面计算对吗下面计算对吗?错请更正错请更正:(1)(4(1)(43 3)5 5=4=48 8 (2)(-2(2)(-28 8)3 3=(-2)=(-2)2424(3)(-3)(3)(-3)5 5 3 3=-3=-315 15 (4)(5(4)(52 2)4 45=55=58 8,4,41515,2,224242.2.说出下面每一步计算理由说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内并将它们填入括号内:(p(p2 2)3.3.(p(p5 5)2 2=p=p6.6.p p1010()()=p=p6+106+10 ()()=p=p1616幂乘方法则幂乘方法则同底数幂乘法法则同底数幂乘法法则第6页下面计算对不对？假如不对，怎样更正？下面计算对不对？假如不对，怎样更正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 基础演练基础演练第7页注意符号问题注意符号问题 例例1 1 判断以下等式是否成立：判断以下等式是否成立：(-x)(-x)2 2-x-x2 2，(-x)(-x)3 3-x-x3 3，(x-y)(x-y)2 2(y-x)(y-x)2 2，(x-y)(x-y)3 3(y-x)(y-x)3 3，x-a-bx-a-bx-(a+b)x-(a+b)，x+a-bx+a-bx-(b-a)x-(b-a)第8页(1)a a(1)a a7 7-a-a4 4 a a4 4=；(2)(1/10)(2)(1/10)5 5(1/10)(1/10)3 3=；(3)(-2 x(3)(-2 x2 2 y y3 3)2 2=；(4)(-2 x(4)(-2 x2 2)3 3=；0 0(1/10)(1/10)8 84x4x4 4y y6 6-8x-8x6 6基础演练基础演练第9页例木星是太阳系九大行星中最大一颗例、木星是太阳系九大行星中最大一颗,木星能够近似地看作球体木星能够近似地看作球体.已知木星半径已知木星半径大约是大约是7107104 4km,km,木星体积大约是多少木星体积大约是多少kmkm3 3(取取3.14)?3.14)?解解:分析分析:球体体积公式球体体积公式答答:木星体积大约是木星体积大约是1.44101.44101515kmkm3 3.第10页小试牛刀小试牛刀：（2）a3 a4 a+(a2b)4+(-2a4)2第11页例例例例66已知已知:求求:解解:第12页例例例例77计算计算:第13页计算:(1)(-x 3)2 (2)(-x 2)3(3)(-2 x y 2)3 (4)(-3 x 2 y)4(5)(-x 2)5(-x 5)2 (6)a3a4a+(-a2)3 a2+(-2a4)2(7)2(-x3)2x3-(-3x3)3+(-5x2）x7第14页能力挑战能力挑战 你能用简便方法计算以下各题：你能用简便方法计算以下各题：(4)(4)若若X Xa a=2,y=2,yb b=3,=3,求求(x(x3a+2b3a+2b)2 2值值.第15页2 2注意幂性质混同和错误注意幂性质混同和错误(a(a5 5)2 2a a7 7，a a5 5aa2 2a a1010 a am+nm+n=a=am m+a+an n第16页3、注意幂运算法则逆用、注意幂运算法则逆用 a am maan n=a=am+nm+n (a0 (a0，m m、n n为正整数为正整数)，(a(am m)n n=a=amnmn，(ab)(ab)n n=a=an nb bn n第17页已知已知则正整数则正整数 值有（值有（）（A）1对对 （B）2对对 （C）3对对 （D）4对对已知已知则则能力挑战能力挑战:第18页两底数互为倒数时积乘方逆用两底数互为倒数时积乘方逆用1.已知已知x=-4，x与与y互为负倒数，求互为负倒数，求2.已知已知 第19页2、已知:2x+5y=9,求4x32y值3、比较3555，4444，5333大小。4、已知22n+1+4n=48,求n值第20页能力提升能力提升假如（假如（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515,求求m,nm,n值值（a an n）3 3（b bm m）3 3b b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m3mb b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m+3=3m+3=a a9 9b b1515 3n=93n=9 3m+33m+3=1515n=3,m=4.n=3,m=4.解：（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515练习：练习：第21页(2)求整数位数求整数位数 求求N=2N=21212558 8是几位整数是几位整数(1)用于实数计算用于实数计算计算：计算：1 1、(-4)(-4)0.250.252 2、2 22 22 22 21 1第22页(3)确定幂末尾数字确定幂末尾数字 求求7 71001001 1末尾数字末尾数字(4)比较实数大小比较实数大小 比较比较7 75050与与48482525大小大小 第23页(5)求代数式值求代数式值 1 1、已知、已知1010m m=4=4，1010n n=5=5求求10103m+2n+13m+2n+1值值 2 2、已知、已知16162 2443 3226 6=2=22a+12a+1，(10(102 2)b b=10=101212，求，求a+ba+b值。值。第24页1.比较大小比较大小:(-2)(-2)2(-2)3(-2)9(-2)10 0.2.已知已知,数数a=2103,b=3104,c=5105.那么那么abc值中值中,整数部分有整数部分有 位位.143.若若10n10m10=1000,则则n+m=.2能力挑战能力挑战:第25页在数学活动中，小明为了在数学活动中，小明为了求求 值，值，设计如图设计如图(1)(1)所表示几何图形。所表示几何图形。(1)(1)请你利用这个几何图形求请你利用这个几何图形求 值为值为 。图图(1)(1)动手合作：动手合作：第26页(2)(2)请你利用图请你利用图(2)(2)，再设计一个能求，再设计一个能求 值几何图形。值几何图形。(2)(2)第27页(3)(3)请仿照上述方法计算以下式子：请仿照上述方法计算以下式子：第28页