2017江门市高一上数学10月月考试题5有答案.docx

上学期高一数学10月月考试题05 一、选择题：（10小题，每题5分，共50分） 1设集合 N}的真子集的个数是(　　) (A) 16 (B) 8； (C) 7 (D) 4 2设全集U={－2－1，0，1，2}，A={－2－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=( ) A．{0}　 B． {－2，－1}　　 C．{1，2}　　 D．{0，1，2} 3设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f( )]＝( ) (A) － (B)1 (C) (D) 0 4.函数 的图像在 内是连续的曲线，若 ，则函数 在区间 内( ) A 只有一个零点 B 至少有一个零点 C 无零点 D 无法确定 5．下列各式中成立的是 （ 　） A． 　 B． C． 　D． 6．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 7、函数y＝log x＋3（x≥1）的值域是( ) A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞） 8．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为 ， ， ， ，则它们的大小关系正确的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9、下列函数中，在区间 上是增函数的是 ( ) （A） （B） （C） （D） 10． 已知函数 的定义域为 ，若其值域也为 ，则称区间 为 的保值区间．若 的保值区间是 ，则 的值为（ ） A．0 B． C．1 D．2 二、填空题：（4小题，每题5分，共20分） 11. 的值为 . 12、定义在 上的奇函数 ，则常数 ____, _____ 13．指数函数 的图象过点 ， 与 互为反函数，则 __ 14、函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则 = 。
三、解答题：（6小题，共80分） 15（12分）计算： 16（12分） 已知全集 ，集合 ， ， 求（1） 、(2) ； 17（14分）已知函数 （I）判断 的奇偶性； （Ⅱ）确定函数 在 上是增函数还是减函数？证明你的结论. （Ⅲ）若对任意 都有 恒成立，求 的取值范围。
18(14分)已知函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，记 。 （1）求 的值； （2）证明 ； （3）求 的值
19（14分） 已知二次函数 有两个零点 和 ，且 最小值是 ，函数 与 的图象关于原点对称； （1）求 和 的解析式； （2）若 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围。
20（14分） 某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)． 甲 乙 (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资 (万元)的函数关系式； (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?
答案 一选择题：CDBDD DCABC 二填空题： 11.; 2 12．0, 0 ; （前面一空2分，后面一空3分 ） 13. 1; 14 . 三解答题： 15解： 原式= =10-1+8+72=89（12分） （每算对一项得3分） 16 2分 7分 12分 17解：（I）因为函数为 所以定义域为 ---------1 为偶函数. -----------------3 （Ⅱ）在区间 上取 -------------------------4 - ---------------------6 且 ， -----------8 上为增函数。 --------------------10 （Ⅲ） 即可， ---------------------12 易得 --------------14
18解：（1）函数 在 上的最大值与最小值之和为 ， ∴ ，得 ，或 （舍去）………4分 （2）证明 ∴ = ……………………………9分
（3）由（2）知，原式=1005………………14分
19 (1) 依题意 设 图象的对称轴是 即 得 ------------------------------ （3分） 由函数 的图象与 的图象关于原点对称 --------------- （5分） （2）由（1）得 （6分） ①当 时， 满足在区间 上是增函数 ---------- （8分） ②当 时， 图象对称轴是 则 ，又 解得 --------- （10分） ③当 时，同理 则需 又 解得 ---------- （12分） 综上满足条件的实数 的取值范围是 ----------- （14分） 20解：解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元 由题设 由图知f(1)= ,故k1= …… 3分 又 ……5分 从而 ……7分 (2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元 ……9分 令 则 ……12分 当 答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为 万元（14分）

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