影响小学生数学技能的几个因素分析.doc

目 录摘 要关键词1影响数学智慧技能的因素21.1 活动认知阶段31.2 示范阶段41.3 有意识的言语阶段41.4 无意识的内部语言阶段52 影响数学作图技能的因素分析53 影响数学逻辑推理技能、运算技能的因素6总结8参考文献8注释影响小学生数学技能的几个因素分析作 者 黄 安 丽【内容摘要】 数学技能是提高数学成绩的关键，也是促进学生自身素质发展的因素之一。为促进学生身心发展和数学成绩的提高，本文主要讨论分析影响小学生数学技能的因素，具体分析影响小学生数学智慧技能以及它包含的逻辑推理技能，运算技能和作图技能提高的因素，希望对学生的学习和自身发展有所帮助。【关键词】 小学生；数学智慧技能；逻辑推理技能；作图技能；运算技能；因素 在小学的学习中，数学作为一门重要的学科，其影响作用非同一般。而数学技能的高低不但影响孩子的数学成绩，还影响孩子身心发展的平衡。目前，对于数学技能还没有一个统一的概念，不同的国家对数学技能的定义和要求不一样。例如，英国国家的数学课程中技能的理论为会选择和利用学习大纲提出的知识解决实际任务，现实生活问题及在数学内部进行研究，理解和运用数，包括估计与近似，解析结果并检验正确性，认识和运用符号表示关系，认识并运用二维和三维图形的性质，并在空间的研究中运用度量、位置和变换，能收集、处理并解释数据，能理解、估计和运用概率。而在美国现代课程标准中对数学技能的要求为：一，了解数学的价值；二，对自己的数学能力有信心；三，变成数学问题的解决者；四，学会数学交流；五，学习数学推理。在新加坡，数学技能包括：估计和近似，心算、交流、使用数学工具、代数运算、处理数据。在中国，我国关于数学技能的要求是“能算、会画、会推理”。这样的观点被普遍接受。目前，我国数学教育界比较认同的数学技能的观点为“数学技能是指通过练习而形成的、顺利完成数学活动的一种动作方式，往往表现为完成数学任务所需要的动作协调和自动化。”数学技能可以分为动作技能和智慧技能，但最主要的是智慧技能。所谓的智慧技能就是“在认定特定的事物，解决具体课题中心，心理活动按一定的合理的、完善的方式进行。”在心理学上，感知、记忆、想象和思维是智慧技能的重要组成部分，如小学生的口算、笔算、解方程和解答实际问题等。就小学生数学智慧技能而言，其特征主要反映在观念性、内隐性、简缩性三个方向。观念性：数学智慧技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映像。如30以内的退位减法的口算，其智慧活动的直接对象是“想加法算减法”或者其他的计算方法的观念，而非某种物质化的客体；内隐性：数学智慧技能的动作是借助内部语言完成的，其动作是执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到；简缩性：数学智慧技能的动作不像是操作那样必须把每个动作都完整的做出来，也不像外部语言那样对每个动作都完整的说出来，他的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。由于小学生的心智不够完善，尤其是低年级的学生。在学习数学的时候，学生都是在模范老师的做题方式或是课本上例题的解题模式。综合小学生的数学特点及智慧技能的这三个特征，可以把小学生的数学智慧技能划分为逻辑推理技能、运算技能和作图技能等。1影响数学智慧技能的因素影响小学生数学智慧技能的形成因素主要为肢体动作的协调和大脑内部的意识言语的培养，可以分为四个阶段：活动认知阶段、示范阶段、有意识的言语阶段和无意识的语言阶段来解析说明。1.1 活动认知阶段：这是数学智慧活动的认知准备阶段，主要让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑中形成活动本身及其结果的表象，如数学学习中概念的学习。在学习某一个概念之前，先让学生了解与该概念有关的知识，并明确获取概念的过程和结果，最终要在头脑里形成该概念的一个表象。在数学学科里，概念通常包括四个方面：概念的名称，定义，例子和属性。数学概念具有一定的抽象性，小学生在获取数学概念的时候往往是通过比较直观地方式获取。而智力、经验、概念学习素材的性质、概念的概括能力和数学语言的表达能力等这些因素影响着孩子对概念的获取。随着年龄的递增，智力的提高，孩子对概念的理解也会相对的提高。就小学低年级和高年级的学生比较而言，高年级的学生对概念的理解会比较快。但研究表明，就智力与经验对概念学习的影响程度来讲，经验的作用力更大。丰富的经验有助于理解概念的本质内涵。这里讲的经验不仅包括学生从学校学习中获取的经验，要包括日常生活中获取的生活经验。在学习一个新概念的时候，有的学生能根据以往的经验找出与新概念相关的概念，在对比两者异同的基础上得出新的概念，而有的学生可能会受到以往经验的打扰，从对新概念产生错误的理解。例如：学生在学习直线、射线的概念的时候，首先会想到线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.。直线式几何学中的基本概念，无法给他具体下定义，只能通过一些公理对它进行描述，在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给我们以线段的形象。而实际上的直线是无限延伸不可测量长度的，在这些线段的具体形象和线段的定义的基础上，学生会得出直线的一些特征： 两端都没有端点 直线可以向两端无限延伸 直线是不可测量长度的同样根据在日常生活中见到的例如手电筒发出的光束，激光等具体形象，和对比线段的概念得出射线的特征： 只有一个端点 射线可以向没有端点的一端无限延伸 射线是不可测量长度的但有的学生可能会被经验误导，以往的经验是线段是直线上两个点和它们之间的部分,这两个点叫做线段的端点，既然线段是直线的一部分，所以直线也有两个端点，直线也可以测量长度，这就出现了经验对概念的错误理解。为防止经验对学生数学学习的不良影响，关键还是要加强度基本概念的学习和理解，让学生明确概念得来的缘由、过程及其内涵并在头脑中得到清晰的映像。1.2 示范阶段：这是智慧活动方式进入具体执行的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。学生在这个阶段的学习方式主要的是模仿，一方面是根据教师的示范进行模仿，如两位数乘以三位数，在老师的示范下；另一方面也可以根据有关操作规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。例如：在教一年级“加减混合运算”时，我设计了小猴摘桃的故事：有一天，一只小猴到山上去摘桃子，它一边摘，一边掉，来到一棵树上摘了5个桃子，看到另一棵树上的桃子又大又红，就跑过去摘，爬树的时候，桃子从篮子掉出3个，它在树上摘了12个，又看到一棵树上的桃子很大很好，就有跑上去摘，路上又掉了5个，这次它摘了7个。谁来帮小猴算一下篮子里这时有多少个桃子？在讲故事时,我边讲边演示,把枯燥的数字计算演示得生动有趣，课堂气氛也空前活跃，学生算题的准确率有了明显提高，计算能力也得到了充分地培养。这一时期，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。所以说，这一时期的学习，老师应注意引导学生往正确的学习轨道上走。1.3 有意识的言语阶段：这一阶段的学习，学生的智力活动离开了活动的物质和物质化的客观而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词，也称之为“发声思考”。 如：两位数乘三位数的笔算，在计算的过程中，学生往往是一边计算一边口中念：先用两位乘数的个位去乘第一个乘数，积的末位和个位对齐，个位满十向十位进一，十位满十向百位进一。再用两位数的十位乘第一个乘数，积的末位和十位对齐，十位满十向百位进一，最后把两次乘积的得数相加。在这阶段前期，学生往往是通过念出法则进行计算，但到后期的学习中，学生的活动水平会向智力活动水平转换，这时，再计算两位数乘三位数时，学生更多的是在心里默念法则。1.4 无意识的内部语言阶段：这是数学心智形成的最后一个阶段，在这个阶段，学生的活动完全是根据自己的内部语言进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连学生本人也察觉不了，整个过程基本上是一种自动化的过程。 如：用简便方法计算64+9999+36，在这一过程中，学生无需回忆加法交换律和结合律，乘法分配律等运算定律，就能直接把64与36结合，然后再用乘法分配律，即（64+36）+9999=99（1+99）=99100=9900.也就是无意识的内部语言已经在学生的脑海里形成一个自动化的过程。 以上是影响学生智慧技能形成的四个主要的因素，只有更多的了解影响学生数学智慧技能形成的因素，老师才能因材施教，促进学生的智慧技能的形成和完善。接下来，再分析一下影响数学智慧技能包含的逻辑推理技能，运算技能和作图技能发展的因素。 2 影响数学作图技能的因素分析 作图技能主要是根据数学语言和题意，要求准确、直观的做出几何图形。作图技能不仅仅是一种动作技能，更确切的来说，它指的是在头脑中勾画想象图形的基本结构，然后按照一定的方式合理的完善作图步骤，考虑图形的各元素的位置、大小及其关系。所以作图的过程中，要具备一定的理解能力和想象能力以及组织能力。数学几何中的图形都是由简单到复杂的，也就是在学习的过程中，要求学生要看懂基本图形，画出基本图形，再由文字符号等画出图形，再从图形中识别基本元素和其位置大小关系，从而对图形做出综合的分析。对于小学生来说，尤其是低年级的学生，理解、想象和组织等各方面的能力都不够扎实。学生在作图的时候主要是通过模仿老师画的图形或者书本上的几何图形来画图的。大多数人都只是照葫芦画瓢，很少能理解图形的内涵。例如：在学习画角的时候，我在没有讲解如何画角之前，要求学生先自己动手画角找出角的规范步骤。我观察了一下他们画角的过程，大多数都只是仿照书上的图形画一个出来。要求他们总结自己的画角步骤，也没有人总结得出自己是如何画的角。画角，就先对角有一个初步的认识，什么叫角？就是从一点出发引出两条不同的射线所组成的图形就叫角。从角的基本概念中，学生对角有了一个初步的认识，也就是角由一个顶点和两条射线组成，在他们的头脑中，角的基本图形大概的勾画出来了。接着，在讲解画角的步骤，先从一点向任意方向引出一条射线，再从这一点向另一任意方向引出另外一条射线。这时候，学生的基本上已经明白了画角时，各个元素的关系了。再通过练习的巩固，角，这个图形基本上已经刻在他们的头脑里。再如，我要求他们画一个60度的角，首先，他们在头脑中对自己的动作有了一个定向，即明确自己该“做什么”，接下来就到了该“怎么做”。他们会根据头脑中已有的角的基本图形再按要求60度对角的大小做一个定位理解，然后组织自己的语言完善60度角的图形，把它形象的表达出来，即：（1）先画一个点“ ”（2）由一点向任意方向引出一条射线 “ ”（3）再由改点向另一任意方向引出另一条射线 “ ”由此一个完整的“角”画出。综合来说，要提高学生的作图技能关键还是要培养学生的理解、想象和组织能力。如果说作图技能主要考察的是学生的动手能力，那么逻辑推理技能和运算技能考察的是学生的思维能力。接下来分析一下影响小学生数学逻辑推理技能和运算技能的因素。3 影响数学逻辑推理技能、运算技能的因素影响学生解题的因素主要体现在运算技能和逻辑推理技能上。一般来说，在解题的时候，要求运算要熟练准确、简便快速，逻辑推理要能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；运算与推理相结合，运算的结果为推理提供依据，而推理又为简化运算开辟更合理、更完备的计算程序。提高学生的运算、逻辑推理技能，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。例如：运用乘法交换律计算相反数多组算式（-30）；（-30 ）3；30；（- ）30 ；30（-）；（-30）（-）；（-）（-30）不但要求学生计算要准确，（-30）=-5；（-30）=-5；30=5 30=5；（- ）30=-5 ；30（-）=-5；（-30）（-）=5；（-）（-30）=5而且还要观察、分析这些算式的相同点和不同点，通过对比得出相反数乘法规律：符号相同的两数相乘积为正数，符号不同的两数相乘积为负数，而且两数交换位置积的符号不变。总的来说，小学生解题能力上不去，原因之一是没有养成思维习惯，即逻辑思维推理技能，常常盲目解题，二是任务观点严重，解题不求灵活简便，只求用常用的方法解题，但求正确就好。三是马虎草率，错误百出。例如：在做题目“线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线有（ ）个端点”时，有的学生就是盲目的做题，混淆了线段、射线、直线的概念，这就是没有养成思维推理的习惯了。所以说，要提高小学生的解题能力，关键还是要提高他们的智力，发展他们的思维。良好的思维习惯包括独立思考、善于质疑、探索创新，此外还因培养小学生认真听课、积极发言、认真阅读、仔细审题的习惯。当然，一定的思维推理习惯的形成是一个较长时期的过程，不是一天两天就能养成的，所以平时解题的过程中，要培养学生认真审题，独立思考推理等习惯。例如：学校食堂要购买12袋大米，每袋大米的价格为125元，求购买大米一共花了多少钱？要求学生一要把题目读正确，不读错，读漏字或添字，养成独立阅读题目的习惯；二要会理解题目中每一句话的意思，弄清楚题目的意思，会用自己的话把题目的意思复述。在这道题目中，要求学生能理解并说出“学校食堂要买的12袋大米就是要买的大米的总数”，而“12袋大米，每袋大米价钱是125元”，“购买大米一共花了多少钱”就是买12袋大米要花多少钱，要让学生在大脑里理清：购买大米的总的钱数、大米的数量、每袋大米的价格三者之间的关系。从简单的题目一步一步的培养学生的解题思维，再由浅到深逐步培养学生的深刻解题思维习惯。在解题的时候，很多学生任务观点严重，解题不求灵活，只求用常用的方法解题，完全不管题目的要求，只要结果正确就好，例如：每棵树苗16元，买3棵送一棵，求一次买3棵，每棵树苗便宜多少钱？要求每棵树苗便宜多少，首先要求出买3棵树苗总共花的钱数163=48（元）；现在，买3棵树苗又送了一棵，也就是用原来买3棵树苗的钱现在可以得到4棵树苗，我们就可以求出4棵树苗每棵树苗的价格484=12（元）；原来每棵树苗是16元，现在每棵树描是12元，这样我们就可以得出每棵树苗便宜的钱数16-12=4（元）；按照题目意思，规范的解题步骤应该有理有据，但是有些学生在做题目的时候，完全忽略了解题的规范性，直接用164=4(元)；结果虽然正确，但直接用每棵树苗的价格除以树苗的总数量得出每棵树苗便宜的钱数？似乎有点说不过去，结果是对的，但逻辑上解析不清楚。在解题的时候，是不提倡学生这种做法的，所以还是要培养学生清晰规范的逻辑推理思维。总结总的来说，提高小学生的数学学习技能不是一朝一夕的事情，不管是数学智慧技能还是它包括的逻辑推理技能、作图技能、运算技能，这些技能的培养要靠长期的锻炼。除了学生自身的努力外，在平时的学习中，老师和家长应多注意培养学生的各方面学习能力，让学上养成良好的数学学习习惯，因为，数学技能的提高离不开这些好的学习习惯，只有从小提高孩子数学技能，才能让孩子全方面发展的更平衡，在今后的学习道路上走的更远。参考文献：1 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