2016年江苏省灌云县中考数学模拟试卷(3月份).doc

2016年江苏省灌云县中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）12的相反数是（）A2B2CD2下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3羊年除夕当日微信红包收发总量达80.8亿个其中80.8亿用科学记数法可表示为（）A8.08108B0.808109C8.08109D0.80810104下列运算正确的是（）Ax2+x=x3B2x2x2=1Cx2x=2x2Dx6x3=x35如图，已知直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（）A35B40C55D756抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（）A2B2C3D37如图，AB是O的弦，点C在圆上，已知OBA=40，则C=（）A40B50C60D808如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（2，m）、B（6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是（）Ax6或0x2B6x0或x2Cx6或0x2D6x29如图，在直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若COBCAO，则点C的坐标为（）A（1，）B（，）C（，2）D（，2）10如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：（1）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图），记CDE1=a1；（2）作ADE1的平分线交AB边于点E2（如图），记ADE2=a2；（3）作CDE2的平分线交BC边于点E3（如图），记CDE3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a1，a2，an，现有如下结论：当a1=10时，a2=40；2a4+a3=90； 当a5=30时，CDE9ADE10；当a1=45时，BE2=AE2其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11分解因式：x2x=12数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为13从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为14如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是15如图，在ABC中，AB=2，BC=4，B=45，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为16如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，AB=AC，ABC的平分线交AC于点D，交O于点E，连结CE若CE=，则BD的值为三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17（1）计算： +21+|（2）化简：（a3）2+3a（a+2）18解方程：=119如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作图：将ABC向左平移4个单位，得到A1B1C1；将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90，得到A2B2C2（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长20随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为度；（3）若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点D的人数21如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标22按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DACA，ACD=30小王看中了号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示：1.4，1.7，6.1）23菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD同侧作RtADE（1）如图1，当点E落在边AB上时求证：BDE=BAO；求的值；当AF=6时，求DF的长（2）如图2，当点E落在菱形ABCD内部，且AE=DE时，猜想OE与OB的数量关系并证明24甲从M地骑摩托车匀速前往N地，同时乙从N地沿同一条公路骑自行车匀速前往M地，甲到达N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地设甲、乙与N地的距离分别为y1、y2千米，甲与乙之间的距离为s千米，设乙行走的时间为x小时y1、y2与x之间的函数图象如图1（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式；（2）求s与x的函数表达式，并在图2中画出函数图象；（3）当两人之间的距离不超过5千米时，能够用无线对讲机保持联系并且规定：持续联系时间不少于15分钟为有效联系时间求当两人用无线对讲机保持有效联系时，x的取值范围2016年江苏省灌云县中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）12的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是中心对称图形，也是轴对称图形故选D3羊年除夕当日微信红包收发总量达80.8亿个其中80.8亿用科学记数法可表示为（）A8.08108B0.808109C8.08109D0.8081010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：80.8亿=8080000000=8.08109故选C4下列运算正确的是（）Ax2+x=x3B2x2x2=1Cx2x=2x2Dx6x3=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D5如图，已知直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（）A35B40C55D75【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出4=1=75，然后根据三角形外角的性质即可求得3的度数【解答】解：直线ab，1=75，4=1=75，2+3=4，3=42=7535=40故选B6抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（）A2B2C3D3【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换【分析】先根据解析式“上加下减，左加右减”的平移规律分别得到二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后的解析式，再将原点（0，0）分别代入，得25a+5b+c=0，ab+c=0，再将，得出b=4a，求出=2，进而得到二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴与x轴的交点坐标【解答】解：y=ax2+bx+c=a（x+）2+，二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移5个单位得到y=a（x+5）2+，将原点（0，0）代入，得a（+5）2+=0，整理，得25a+5b+c=0二次函数y=ax2+bx+c的图象向右平移1个单位得到y=a（x+1）2+，将原点（0，0）代入，得a（1）2+=0，整理，得ab+c=0，得24a+6b=0，b=4a，=2，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴与x轴的交点是（2，0）故选A7如图，AB是O的弦，点C在圆上，已知OBA=40，则C=（）A40B50C60D80【考点】圆周角定理【分析】首先根据等边对等角即可求得OAB的度数，然后根据三角形的内角和定理求得AOB的度数，再根据圆周角定理即可求解【解答】解：OA=OB，OAB=OBA=40，AOB=1804040=100C=AOB=100=50故选B8如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（2，m）、B（6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是（）Ax6或0x2B6x0或x2Cx6或0x2D6x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据函数图象的上下关系，结合交点的横坐标找出不等式y1y2的解集，由此即可得出结论【解答】解：观察函数图象，发现：当x6或0x2时，直线y1=x+2的图象在双曲线y2=的图象的下方，当y1y2时，x的取值范围是x6或0x2故选C9如图，在直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若COBCAO，则点C的坐标为（）A（1，）B（，）C（，2）D（，2）【考点】相似三角形的性质；坐标与图形性质【分析】根据相似三角形对应边成比例求出CB、AC的关系，从而得到=，过点C作CDy轴于点D，然后求出AOB和CDB相似，根据相似三角形对应边成比例求出CD、BD，再求出OD，最后写出点C的坐标即可【解答】解：A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，COBCAO，=，CO=2CB，AC=2CO，AC=4CB，=，过点C作CDy轴于点D，AOy轴，AOCD，AOBCDB，=，CD=AO=，BD=OB=，OD=OB+BD=2+=，点C的坐标为（，）故选B10如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：（1）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图），记CDE1=a1；（2）作ADE1的平分线交AB边于点E2（如图），记ADE2=a2；（3）作CDE2的平分线交BC边于点E3（如图），记CDE3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a1，a2，an，现有如下结论：当a1=10时，a2=40；2a4+a3=90； 当a5=30时，CDE9ADE10；当a1=45时，BE2=AE2其中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】四边形综合题【分析】根据角平分线的定义计算即可；根据题意、结合图形计算；根据全等三角形的判定定理证明；作E2FBD于F，根据等腰直角三角形的性质得到BE2=FE2，根据角平分线的性质得到AE2=FE2，等量代换即可【解答】解：当a1=10时，a2=40，正确；由图可知，2a4+a3=90，正确；当a5=30时，a9=30，a10=30，在CDE9和ADE10中，CDE9ADE10，正确；当a1=45时，点E1与点B重合，作E2FBD于F，四边形ABCD是正方形，ABD=45，BE2=FE2，DE2平分ADB，E2FBD，A=90，AE2=FE2，BE2=AE2，正确，故选：D二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11分解因式：x2x=x（x1）【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式x，进而分解因式得出答案【解答】解：x2x=x（x1）故答案为：x（x1）12数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是：1x2故答案为：1x213从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】先画树状图展示所有24种等可能的结果数，再根据三角形三边的关系找出能构成三角形的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有24种等可能的结果数，其中能构成三角形的结果数为6，所以能构成三角形的概率=故答案为14如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是7【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可【解答】解：该几何体的主视图的面积为114=4，左视图的面积是113=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：715如图，在ABC中，AB=2，BC=4，B=45，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为42【考点】旋转的性质【分析】依据旋转的性质可得到AD=AB，然后结合B=45可证明ABD为等腰直角三角形，依据勾股定理可求得BD的长，于是可求得CD的长【解答】解：由旋转的性质可知AD=AB=2，B=BDA=45DAB=90DB=2CD=BCDB=42故答案为：4216如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，AB=AC，ABC的平分线交AC于点D，交O于点E，连结CE若CE=，则BD的值为2【考点】三角形的外接圆与外心【分析】如图，延长BA、CE交于点M，只要证明ABDACM，BECBEM，即可推出BD=2CE由此即可解决问题【解答】解：如图，延长BA、CE交于点MBC是直径，ABD=ACM，BAD=CAM=90，在ABD和ACM中，ABDACM，BD=CM，在BEC和BEM中，BECBEMEC=EM，BD=CM=2CE=2故答案为2三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17（1）计算： +21+|（2）化简：（a3）2+3a（a+2）【考点】实数的运算；单项式乘多项式；完全平方公式；负整数指数幂【分析】（1）原式利用二次根式性质，负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+=2+1；（2）原式=a26a+9+3a2+6a=4a2+918解方程：=1【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解19如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作图：将ABC向左平移4个单位，得到A1B1C1；将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90，得到A2B2C2（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）利用点平移的坐标规律，分别写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点可得A1B1C1；利用网格特点和旋转的性质，分别画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2即可；（2）根据弧长公式计算【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；如图，A2B2C2为所作；（2）点C1在旋转过程中所经过的路径长=220随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为36度；（3）若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点D的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据A类观点人数除以A类所占的百分比，可得调查的人数；根据各类调查的人数等于总人数，可得C类别人数，补全条形统计图；（2）根据B类人数除以调查人数，再乘以360，可得答案；（3）用样本中观点D的人数所占比例乘以总人数可得【解答】解：（1）230046%=5000（人），故人口总数为5000人观点C的人数：500026%=1300人，补全图形如下：（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为360=36，故答案为：36；（3）60=10.8（万人），答：估计嘉善市民认同观点D的大约有10.8万人21如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质【分析】（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；（2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论；（3）设P（x，y），根据三角形的面积公式以及SPAB=10，即可算出y的值，代入抛物线解析式即可得出点P的坐标【解答】解：（1）把A（1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，抛物线的解析式为y=x22x3y=x22x3=（x1）24，顶点坐标为（1，4）（2）由图可得当0x3时，4y0（3）A（1，0）、B（3，0），AB=4设P（x，y），则SPAB=AB|y|=2|y|=10，|y|=5，y=5当y=5时，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此时P点坐标为（2，5）或（4，5）；当y=5时，x22x3=5，方程无解；综上所述，P点坐标为（2，5）或（4，5）22按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DACA，ACD=30小王看中了号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示：1.4，1.7，6.1）【考点】勾股定理的应用【分析】（1）作过点A作AGMN，垂足为G，根据三角函数可求AG的长，再与200米比较大小即可求解；（2）在MN上找到点S、T，使得AS=AT=200米，根据勾股定理可求GT，根据三角函数可求ST，依此可求速度，进一步得到A单元用户受到影响的时间【解答】解：（1）作过点A作AGMN，垂足为G，ACD=30，DACA，ADC=60，AD=220米，AG=ADsin60=110187200，A单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信（2）在MN上找到点S、T，使得AS=AT=200米GT=GS=10米ST=2GT=20122米又速度V=70（米/秒）时间t=5秒，即受影响的时间为5秒23菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD同侧作RtADE（1）如图1，当点E落在边AB上时求证：BDE=BAO；求的值；当AF=6时，求DF的长（2）如图2，当点E落在菱形ABCD内部，且AE=DE时，猜想OE与OB的数量关系并证明【考点】四边形综合题【分析】（1）根据菱形的性质和对顶角相等证明即可；根据BAO=ODF以及正切的概念计算；设OF=x，根据题意用x表示出OD、AO，根据题意求出x的值，根据勾股定理计算即可；（2）连结BE，证明AEODEB，得到OEB为等腰直角三角形，即可解答【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，ACBD，又ADE是直角三角形，AEF=DOF=90，BDE+DFO=BAO+AFE，AFE=DFO，BDE=BAO；AC=2BD，AO=2OB，tanBAO=，tanODF=，=2；设OF=x，则OD=2x，AO=4x，AF=6，4xx=6，x=2，即OF=2，DO=4，由勾股定理得，DF=2；（2）OB=OE理由如下：如图2，连结BE，在AEO和DEB中，AEODEB，EO=EB，AEO=DEB，AEODEO=DEBDEO，即OEB=AED=90，OB=OE24甲从M地骑摩托车匀速前往N地，同时乙从N地沿同一条公路骑自行车匀速前往M地，甲到达N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地设甲、乙与N地的距离分别为y1、y2千米，甲与乙之间的距离为s千米，设乙行走的时间为x小时y1、y2与x之间的函数图象如图1（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式；（2）求s与x的函数表达式，并在图2中画出函数图象；（3）当两人之间的距离不超过5千米时，能够用无线对讲机保持联系并且规定：持续联系时间不少于15分钟为有效联系时间求当两人用无线对讲机保持有效联系时，x的取值范围【考点】一次函数的应用【分析】（1）先求出B、D坐标，分0x2或2x4利用待定系数法分别求出y1，再利用待定系数法求出y2即可（2）分当0x1.5时，当1.5x2时，当2x3时，当3时，当4x6时，分别构建一次函数即可解决问题（3）利用（2）的结论求出s=5时的x的值，再根据条件确定符合条件的x的范围【解答】解：（1）由图1知摩托车的速度为： =45（千米/小时），自行车的速度 =15（千米/小时），点B的坐标为（2，0），点D 的坐标为（4，90），当0x2时，y1=9045x，当2x4时，y1=45x90，y2=15x，（2）甲和乙在A点第一次相遇，时间t1=1.5小时，甲和乙在C点第二次相遇，时间t2=3小时，当0x1.5时，s=y1y2=45x+9015x=60x+90，x=1.5时，s=0，当1.5x2时，s=y2y1=15x（45x+90）=60x90，x=2时，s=30，当2x3时，s=y2y1=15x（45x90）=30x+90，x=3时，s=0，当3时，s=y1y2=45x9015x=30x90，x=4时，s=30，当4x6时，s=90y2=9015x，x=6时，s=0，故描出相应的点就可以补全图象 如图所示，（3）0x1.5，s=60x+90，s=5时，x=，1.5x2，s=60x90，s=5时，x=，2x3，s=30x+90，s=5时，x=，3x4，s=30x90，s=5时，x=，4x6，s=1.5x+90，s=5时，x=，由图象知当两人距离不超过5千米时x的取值范围为：x，x，x6，60（）=10分钟，60（）=20分钟，60（6）=20分钟当两人能够用无线对讲机保持有效联系时x的取值范围为：x，x62016年12月12日