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图形与变换 【教学目标】 1．通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。 2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。 3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。 4．在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。 【教学重点】 进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。 【教学难点】 综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。 【教学过程】 一、谈话引入。 师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。（揭示课题）　 二、回忆整理，再现旧知。 1．欣赏图案：（出示课件）小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。！”（显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。） 讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动） 反馈交流： （教师根据学生回答演示动态课件） 生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。 生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。 生3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。 生4:紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。 生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。 教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小 提问：�l能说说轴对称图形的特征？ （设计意图：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。） 三、综合运用，复习旧知 欣赏课本第104页板报花边图案。 师： 刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗？（出示课件） 学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。 反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件） 生1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边。 生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。 生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。 生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。 生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。 小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。 （设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了平移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。） 四、巩固提高，拓展思维 1．做一做。 要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法。 2．练习二十第1题。 学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。 小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条,有的不只一条。 3．练习二十第3题。 要求：先独立想一想，如果还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。（教师巡视、指导。）

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