代数式化简求值专项训练及答案.doc

代数式化简求值专项训练
1．先化简，再求值：
（1），其中．

（2） （a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－１。

（3），其中，．

2.已知，，求 的值。

3.若x、y互为相反数，且，求x、y的值

4．已知，求的值．

5．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

6．已知：，求的值．

7．已知等腰△ABC的两边长满足：，求△ABC的周长？

8．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

9、已知x、y都是正整数，且，求x、y的值。

10、若能分解成两个因式的积，求整数a的值？

代数式典型例题30题参考答案：
1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个．
故选C　
2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个．
故选C．
3．解：①1x分数不能为假分数；
②2•3数与数相乘不能用“•”；
③20%x，书写正确；
④a﹣b÷c不能出现除号；
⑤，书写正确；
⑥x﹣5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故选：C
4． 解：“负x的平方”记作（﹣x）2；
“x的3倍”记作3x；
“y与的积”记作y．
故选B　
5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；
B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误；
C、正确；
D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误．
故选C　
6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元　
7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；

（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格．
故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；
（2）这件商品打八折后的价格　
8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x　
9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）　
10．解：这m+n个数的平均数=．
故答案为：．　
11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则未读完的页数是n
12．解：（1）∵a﹣b=3，
∴3a﹣3b=3，
5﹣4a+4b=5﹣4（a﹣b5﹣4=1；

（2）∵x+5y﹣2=0，
∴x+5y=2，
∴2x+3+10y=2（x+5y）+3=2×2+3=7；

（3）∵3x2﹣6x+8=0，
∴x2﹣2x=﹣，
∴x2﹣2x+8=﹣+8=．
故答案为：（1）3，1；（2）7；（3）　
13．解：
因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，
所以ab=1，c+d=0，
所以3c+3d﹣9ab=3（c+d）﹣9ab=0﹣9=﹣9，
故答案为：﹣9　
14．解：由题意知：﹣a﹣b=5
所以a+b=﹣5；
则当x=1时，ax3+bx=a+b=﹣5　
15．解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关．如5x3y，12x3y，20x3y．
故答案为：5x3y，12x3y，20x3y　
16．解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，
结果为9．
答：（﹣n）m值是9　
17．解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，
则2m+3=4，m=；n=3．
则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．
答：（4m﹣n）n=﹣1　
18．解：x5yn与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，
2m+1=5，n=3n﹣2，
m=2，n=1，
m+n=2+1=3，
故答案为：3
19．解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，
∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；
（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，
所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；

（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），
当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．
故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；
（2）（18﹣2x）（10﹣x）；
（3）144m2
20．解：∵﹣3x4+my与x4y3n是同类项，
∴4+m=4，3n=1，
∴m=0，n=，
∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1　
21．解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，
即二次项系数为0，
即m﹣2=0，
∴m=2；
∴2n+4=0，
∴n=﹣2，
把m、n的值代入nm中，得原式=4　
22．解：∵6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，
∴5﹣2R=0，解得R=2.5　
23．解：原式=x2+（﹣2k+6）xy﹣3y2﹣y，
∵不含x，y的乘积项，
∴x，y的乘积项的系数为0，
∴﹣2k+6=0，
∴2k=6，
∴k=3．
∴当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项　
24．（1）﹣3（2s﹣5）+6s
=﹣6s+15+6s
=15；
（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]
=3x﹣[5x﹣x+4]
=3x﹣5x+x﹣4
=﹣x+4；
（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）
=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab
=﹣2a2﹣6ab；
（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24
=﹣2x2+7xy﹣24　
25．（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；
（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；
（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；
（4）﹣3{﹣3[﹣32x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，
=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，
=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，
=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，
=﹣81x﹣27　
26．解：（1）﹣；

（2）原式=1﹣+﹣++…+﹣=1﹣=
27．解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，
∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．
（2），最后与0越来越接近　
28．解：通过图案观察可知，
当n=1时，点的个数是12=1；
当n=2时，点的个数是22=4；
当n=3时，点的个数是32=9；
当n=4时，点的个数是42=16，
…
∴第n个正方形点阵中有n2个点，
∴第n个正方形点阵中的规律是=n2．　
29．解：根据图案可知，
（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；

（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；
当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；
当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；
所以第n个图形中火柴有3n+1．

（3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=6025　
30．解：（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1×（1+1）=2块，
（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2×（2+1）=6块，
（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3×（3+1）=12块，
（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10×（10+1）=110块，
（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块