1、7-1 试说明离散化设计的含义及常用方法。
答: 数字控制系统DDC（Direct Digital Control）是用数字控制器取代模拟调节器，配以适当的外部装置，实现工业过程控制。因此，数字控制器是DDC系统的核心。设计数字控制器有两种方法：模拟化设计和直接数字设计。
数字PID控制算法，是基于模拟系统PID调节器的设计，并在计算机上数字模拟实现的，这种方法称为模拟化设计。该方法对一般的调节系统是完全可行的，但它要求较小的采样周期，只能实现简单的控制算法。由于控制任务需要，当所选择的采样周期较大或对控制质量要求较高时，就需要从被控对象的特性出发，直接根据采样理论来设计数字控制器，这种方
2、法称为直接数字设计。它完全根据采样系统的特点进行分析与综合，并导出相应的控制规律，比模拟化设计更具有一般性。无论采样周期大小，直接数字设计都适用。
7-2 试说明最少拍设计的含义及设计步骤。
答：在数字随动系统中，往往要求系统输出值能尽快地跟踪期望值的变化，最少拍控制就是应这一要求而产生的一种离散化直接数字设计方法。所谓最少拍（一拍即一个采样周期）控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，且脉冲传递函数具有以下形式:
=
式中n是可能情况下的最小正整数.这一形式表明闭环系统的脉冲响应在n个采样周期后便为零,从而意味着系统在n拍之内达到稳态。显然，这种系
3、统对的性能是快速性与准确性。
设计步骤:
(1) 根据控制系统的性能指标构造(z)
(2) 求广义对象的脉冲传递函数G(z)
(3) 求数字控制器的脉冲传递函数D(z)
(4) 根据D(z)求控制算法的递推计算公式。
7-3 最小拍有波纹设计与无波纹设计的主要差别是什么？
答：最小拍无波纹数字控制器的设计，是在最小拍有波纹设计的基础上，对闭环传递函数进一步修正，以达到保证不仅采样点上无稳态误差，而且能消除采样点间的波纹。
7-4大林算法的针对对象有什么特点？
答：这种算法是用来解决含有纯滞后对象的控制问题，所以针对的对象自然应含有纯滞后环节。而纯滞后多出现在工业过程系统，大
4、部分工业过程对象多含有一阶或二阶惯性环节，故达林(Dahlin)算法就针对这类最广泛的工业对象。
7-5 达林算法的具体内容是什么？
答：这种算法主要解决超调问题，而调解过程可以少长一些，因此所设计的闭环传递函数应具有惯性性质，这样输出才会平滑一些。又考虑到闭环传递函数的可实现性，应使分子具有纯滞后环节，这样达林(Dahlin)就给出了如下的设计目标，即使闭环传递函数为
式中为采样周期，为纯滞后时间。一般取和为整数关系，以便延时准确。为整定时间，即根据对输出的快慢程度要求按实际情况来调整。有了对象模型，又有了闭环传递函数，可以
5、仿照直接设计最小拍系统的过程设计出数字控制器。其设计步骤：
1、 离散化:
2、求
对象为一阶时
则
对象为二阶时,同理可得。
3、编程实现。
7-9 的计算机实现有几种形式？各有什么特点？
的表示形式不同，可以有不同的实现方法。
1．对应的差分方程成一状态空间表示：这时数字调节器的状态空间方程可直接在计算机上编程。
2．以的脉冲传递函数表示：这时可以用硬件和软件两种方法实现。
（1）硬件实现。利用数字电路实现。这实际上是制作一个专用的处理机来完成特定形式的运算，一半用于某些专用系统。
（2）软件实现。它是通过编制计算机程序来实
6、现的方法，称为计算机实现。它又可分为以下几种：
1）直接程序法
2）串行程序法
3）并行程序法
直接程序法：是指将离散化的差分方程不做任何变化，直接编制软件的方法。特点如下：
1． 加法次数m+n
2． 乘法次数m+n+1
3． 移动和延时运算次数m+n
4． 寄存纯滞后信号的单元数m+n+2
串行程序法：当数字调节器具有较高的阶次时，可把分解因式，化作一些简单的一阶或二阶环节的串联。
串行程序法的特点是
1． 以简化程序设计，设计出的一阶或二阶程序可以反复调用。
2． 降低系统对参数及量化误差的灵敏度。
3． 分解因式，有时较困难。
4． 计算一次的开销为
7、加法次数m+n；乘法次数m+n+1；移动和延时运算次数n+1；寄存纯滞后信号的单元数n+1。
并行程序法：当数字调节器具有较高的阶次时，可用部分分式法把化为一些简单的一阶或二阶环节的的相加，其中每个环节可用直接程序法编程。
并行程序法的特点是
1．可以简化程序设计，设计出的一阶或二阶程序可以反复调用。
2．可降低系统对参数及量化误差的灵敏度。
3．部分分式有时难求。
4．计算一次的开销为：加法次数2n-1；乘法次数2n；移动和延时运算次数n；寄存纯滞后信号的单元数n
7-7 已知被控对象的传递函数为
采样周期,采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，按以下要求设计：
(1) 用最小拍无波纹的设计方法，设计和。
(2) 画出采样瞬间数字控制器的输出和系统输出曲线。
解：参看本书[例7-1]。
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