大比例尺地形图的应用.doc

第八章 地形图的识读与应用
本章摘要：地形图具有丰富的信息，在地形图上可以获取地貌、地物、居民点、水系、交通、通讯、管线、农林等等多方面的自然地理和社会政治经济等信息，因此，地形图是工程规划、设计的基本资料和信息。在地形图上可以确定点位、点与点间的距离、直线的方向、点的高程和两点间的高差；此外还可以在地形图上勾绘出分水线、集水线，确定某范围的汇水面积，在图上计算上、石方量等。道路的设计可在地形图上绘出道路经过处的纵、横断面图。
§8-1 阅图的基本知识
摘要内容：介绍地形图的坐标、高程系统；地形图的辅助要素；地形图图式和等高线。
讲课重点：坐标系统的注记；坡度比例尺。
讲课难点：坐标系统的注记；坡度比例尺。
讲授重点内容提要：
一、地形图的坐标、高程系统
1.坐标系统
（1）地理坐标
大地坐标（L，B），又称地理坐标。国家基本地形图的内图廓均是由经纬线构成的，图上并展绘有地理坐标网，用于确定点的地理位置。
（说明：①在1:2.5万、1:5万、1:10万地形图上，上（北）、下（南）内图廓是纬线，左（西）、右（东）内图廓是经线；在图廓四角注有经纬度数值，纬度注在纬线上；在内外图廓之间绘有经纬度的分划线（称为分度带），每隔1′标出一个分划线。②读地理坐标时，只需将两对应边上相同数值的分划线连接起来，即可在图面上构成地理坐标网。由于在大于1:10万地形图上，已绘有平面直角坐标网，为了避免两种坐标网在图面上相互干扰，所以将经纬线坐标只标绘在图廓上。
（2）高斯平面直角坐标系
我国1:1万至1:50万比例尺国家基本地形图均采用了高斯平面直角坐标系。
（说明：坐标格网的注记方法是①在图廓的四角，注记有纵、横坐标的数值，沿东、西图廓注记纵坐标值，其值由南向北增加；沿南、北图廓注记横坐标值，其值由西向东增加。②纵坐标注记为四位数，3396、3400，标明该线距赤道的公里数。③横坐标注记是五位数，前两位数指明投影带的带号（按我国经度位置，带号应为二位数字，规定在横坐标Y值前面冠以投影带带号）；后三位数标明该线距纵坐标轴的公里数，如图上598；其它各坐标线的注记仅注后两位数学，如02、04。）
2. 高程系统
通常，地形图采用的高程系在图框外的左下方用文字说明。各高程系统之间只需加减一个常数即可进行换算。
（说明：大部分地形图都属于黄海高程系统，但也有一些地方性的高程系统，如上海及其邻近地区即采用“吴淞高程系”，在地形图应用时，必须加以注意。）
二、地形图的辅助要素
在地形图图廓外配置的内容，称为地形图的辅助要素。
1. 图号、图名和接图表
图号、图名注记在北图廓上方的中央；在图的北图廓左上方，画有该幅图四邻各图号(或图名)的略图，称为接图表。中间一格画有斜线的代表本图幅，四邻分别注明相应的图号(或图名)，按照接图表，就可找到相邻的图幅。
（说明：图号是根据统一的分幅进行编号的。图名是用本图内最著名的地名、最大的村庄、突出的地物、地貌等的名称来命名的。）
2. 图廓
图廓是图幅四周的范围界线。正方形或矩形图幅由内图廓和外图廓组成。
（说明：在按经、纬度分幅的中、小比例尺地形图中，图廓是由内图廓、分度带、外图廓三部分组成。内图廓是由包围该图幅的经、纬线组成，四角注有经、纬度。分度带是在外图廓与内图廓之间靠近外图廓的分段线条，将内图廓边长按经差、纬差以l’为单位进行等分，并将奇数段加粗。将上、下、左、右相应的经、纬度相连，使构成经纬线格网，可用来确定任一点的经、纬度和任一方向的真方位角。外图廓是用粗黑钱绘成，主要起装饰作用。）
3. 比例尺
用数字比例尺，并在数字比例尺下方绘出直线比例尺。
（说明：利用直线比例尺，可以用图解法确定图上的直线距离，或将实地距离换算成图上长度。）
4. 三北方向线关系图
利用该关系图，可对图上任一方向的真方位角、磁方位角和坐标方位角(方向角)三者间作相互换算。
（说明：在许多中、小比例尺图的南图廓线右下方，绘有真子午线N、磁子午线N′和纵坐标轴这三者的角度关系图，称为三北方向线。）
5. 坡度比例尺
坡度比例尺是一种在地形图上量测地面坡度和倾角的图解工具。
（说明：
（1）制成：，式中，i为地面坡度，α为地面倾角，d为相邻等高线平距，m为比例尺分母。

2）使用：用分规卡出图上相邻等高线的平距d后，在坡度比例尺上使分规的两针尖下面对准底线，上面对准曲线，即可在坡度比例尺上读出地面坡度i(百分比值)和地面倾角α (度数)。）
三、地形图图式和等高线
四、测图时间
§8-2 地形图的基本应用
摘要内容：介绍确定点的空间坐标；确定直线的距离、方向、坡度；确定指定坡度的路线。
讲课重点：确定直线的坡度、确定指定坡度的路线。
讲课难点：定值坡度线；小于（或大于）定值坡度线。
讲授重点内容提要：
一、确定点的空间坐标
1.在地形图上求出A点的坐标值
（说明：与地形图测绘展点工作相反）
2.在地形图上求出A点的高程值
（1）点恰好位于图上某一条等高线上，则A点的高程与该等高线高程相同。
（2）点位于两等高线之间，则可通过A点画一条垂直于相邻两等高线的线段mn，则A点高程为：
。式中：Hm为通过m点的等高线上的高程；h为等高距。
二、确定直线的距离、方向、坡度
1.距离
（说明：欲求A、B两点的距离，求出A、B两点的坐标，则用两点距离公式）
2.方向
（说明：A、B两点直线的象限角与方位角关系、公式）
3.坡度
（说明：A、B两点直线的坡度为高差与平距之比，注意比例尺）
三、确定指定坡度的路线
1.定值坡度线
（说明：①地形图比例尺为1:1000，等高距为1m，要求从A（H=49m）到B（H=57m）选择坡度4%的路线。②先根据4%坡度求出相邻两等高线间的最小平距d=h/i=1/0.04=25m（h为等高距）。③d=25m，在1:1000地形图上2.5cm。④将两脚规张成2.5cm，以A为圆心，以2.5cm为半径作弧与50m等高线交于1点，再以1点为圆心作弧与51m等高线交于2点，依次定出3、4、…各点，直到B附近，即得坡度4%的路线。）
2.小于（或大于）定值坡度线
（说明：将两脚规张成小于（或大于）2.5cm，以A为圆心，以2.5cm为半径作弧与50m等高线交于1点，再以1点为圆心作弧与51m等高线交于2点，依次定出3、4、…各点，直到B附近，即得坡度小于（或大于）4%的路线
§8-3 地形图的工程应用
摘要内容：介绍绘制确定方向的断面图；确定汇水面积；土石方量估算；应用地形图野外定点与定向等。
讲课重点：绘制断面图的方法；汇水面积计算；。
讲课难点：方格网法（平整场地）；利用罗盘仪定向。
讲授重点内容提要：
一、绘制确定方向的断面图
1.断面图
在地形图上，沿某一确定方向作竖直面，竖直面与地面的称为断面图。
（说明：这种图能直观显示某一方向线的地势起伏形态和坡度陡缓，它在许多地面工程设计与施工中，都是重要的资料）
2.绘制断面图的方法
（1）规定断面图的水平比例尺和垂直比例尺
路线纵断面水平比例1:2000，垂直比例尺1:200；路线横断面水平比例1:200，垂直比例尺1:200；
（说明：通常水平比例尺与地形图比例尺一致，而垂直比例尺需要扩大，一般要比水平比例尺扩大。因为在多数情况下，地面高差大小相对于断面长度来说，还是微小的，为了更好地显示沿线的地形起伏，垂直比例尺扩大。）
（2）确定相对基准面（线）
（说明：确定基线，并确定基线所代表的高程，基线高程一般略低于图上最低高程。）
（3）作竖向标尺
（说明：作基线的平行线，平行线的间隔，按垂直比例尺和等高距计算。）
（4）空间点的确定
（说明：在地形图上沿断面线量出各段距离，并把它们标注在断面基线上；通过这些点作基线的垂线，垂线的端点按各点的高程决定。）

（5）空间点连接
（说明：将各垂线的端点连接起来，即得到表示实地断面方向的断面图。）
二、确定汇水面积
1.汇水面积概念
汇水面积（集水面积）是流域分水线所包围的面积。
2.汇水面积确定
汇水面积可由地形图上山脊线的界线求得，用虚线连的山脊线所包围的面积。
汇水面积计算：
（1）方格法计算面积
在大比例尺地形图上绘制有公里网格，可按图形占据的方格数计算面积。
（2）按梯形计算面积
将绘有间隔相等的平行线透明纸蒙在所要量算面积的图形上，整个图形则被平行线分割成若干等高梯形，每一梯形内的虚线是梯形的中线长，平行线间隔为各梯形的高，则梯形总面积为：

三、土石方量估算
1.等高线法
先量出各等高线所包围的面积，相邻两等高线包围的面积平均值乘以等高距，就是两等高线间的体积（即土方量）。
（说明：按棱台（椎）体计算。（1）按“汇水面积计算”方法计算施工场地范围每一整等高线围成的面积；（2）体积=（上底面积+下底面积）×高/2，其中高为上、下底对应高差。）
2.断面法
在施工场地的范围内，以一定的间隔绘出断面图，求出各断面由设计高程线与地面线围成的填、挖面积，然后计算相邻断面间的土方量，最后求和即为总土方量。
（说明：由设计高程线确定填、挖）
3.方格网法（平整场地）
（1）打方格
在拟施工的范围内打上方格，方格边长取决于地形变化的大小和要求估算土方量的精度，一般取10m×10m、20m×20m、50m×50m等。
（2）各个方格高程
根据等高线确定各方格顶点的高程，并注记在各顶点的上方；把每一个方格四个顶点的高程相加，除以4得到每一个方格的平均高程。
（3）确定设计工程
把各个方格的平均高程加起来，除以方格数，即得设计高程。
（说明：求得的设计高程，可使填挖方量基本平衡。在地形图中按内插法绘出设计高程的等高线，它就是填挖的分界线，又称为零线。）
（4）计算填挖高度（即施工高度）
（说明：分别计算网格角点、边点、拐点及中点位置高差）
（5）计算填挖方量
（说明：①由角点高差计算体积代表1/4网格范围；由边点高差计算体积代表2/4网格范围；由拐点高差计算体积代表3/4网格范围；由中点高差计算体积代表4/4网格范围。②零线所在网格应分别计算填、挖部分平均高差及面积，在计算体积。③将所得的填、挖方量各自相加，即得总的填挖方量，两者应基本相等。）
四、应用地形图野外定点与定向
地形图定向就是使地形图的方位与实地一致，这是野外阅读和使用地图的前提。
1.利用罗盘仪定向
（1）磁子午线定向
（说明：在地形图的南北图廓线上，分别注记有磁南和磁北（或P和P′），这两点的连线就是该图幅的磁子午线。定向时，将罗盘仪的直尺边与磁子午线重合，然后转动地形图，使磁针北端对准度盘“0”分划线（北端），地形图方向就与实地一致了。）
（2）坐标格网定向
（3）真子午线定向。
2.根据地物定向
五、公路选线
思考题与习题
1．如何在地形图上确定地面点的空间坐标？
2．如何在地形图上确定直线的距离、方向、坡度？
3．试比较土方估算的三种方法有何异同点，它们各适用在什么场合？