系统工程第四版习题解答课件.doc

第三章 系统模型与模型化
21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b所示。要求：
（1）写出系统要素集合及上的二元关系集合。
（2）建立邻接矩阵、可达矩阵及缩减矩阵。
解：（2）3-16a：
规范方法：
，，
①区域划分

1
1，2，3，4，5
1
1

2
2，3，4
1，2，5
2

3
3，4
1，2，3，5
3

4
4
1，2，3，4，5
4
4
5
2，3，4，5
1，5
5

所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
。

②级位划分
要素集合

1
1,2,3,4,5
1
1

2
2,3,4
1,2,5
2

3
3,4
1,2,3,5
3

4
4
1,2,3,4,5
4
4
5
2,3,4,5
1,5
5

1
1,2,3,5
1
1

2
2,3
1,2,5
2

3
3
1,2,3,5
3
3
5
2,3,5
1,5
5

1
1,2,5
1
1

2
2
1,2,5
2
2
5
2,5
1,5
5

1
1,5
1
1

5
5
1,5
5
5

1
1
1
1
1

③提取骨架矩阵

④绘制多级递阶有向图

实用方法：
缩减矩阵

3-16b：
规范方法：
，
①区域划分

1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5

2
2,4,6
1,2,4,5
2,4

3
3
1,3,5
3
3
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4

5
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5

6
6
1,2,4,5,6
6
6

所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
。

②级位划分
要素集合

1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5

2
2,4,6
1,2,4,5
2,4

3
3
1,3,5
3
3
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4

5
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5

6
6
1,2,4,5,6
6
6

1
1,2,4,5
1,5
1,5

2
2,4
1,2,4,5
2,4
2
4
2,4
1,2,4,5
2,4
4
5
1,2,4,5
1,5
1,5

1
1,5
1,5
1,5
1

5
1,5
1,5

1,5
5

③提取骨架矩阵
，
④绘制多级递阶有向图

实用方法：
缩减矩阵 ，
绘制多级递阶有向图：

22. 请依据图3－17建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型。
解：
V
V
A

A

A

V
V
A

V

V
V
A

V
V
(A)

A

V
(V)

V

V
V
A

V
(V)

V

绘制多级递阶有向图：

23. 已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。
（1） （2）
解：（1）规范方法：
①区域划分

1
1，5，7
1
1

2
2
2，4
2
2
3
3，5，6
3，6
3，6

4
2，4
4
4

5
5
1，3，5，6，7
5
5
6
3，5，6
3，6
3，6

7
5，7
1，7
7

所以系统可划分为两个相互独立的区域，即。

②级位划分
要素集合

2
2
2，4
2
2

4
2，4
4
4

4
4
4
4
4

要素集合

1
1，5，7
1
1

3
3，5，6
3，6
3，6

5
5
1,3,5,6,7
5
5
6
3，5，6
3，6
3，6

7
5，7
1，7
7

1
1，7
1
1

3
3，6
3，6
3，6
3
6
3，6
3，6
3，6
6
7
7
1，7
7
7

1
1
1
1
1

③提取骨架矩阵
，
④绘制多级递阶有向图

（2）规范方法：
①区域划分

1
1，2，4
1，3
1

2
2
1，2，3，4，5，6，7
2
2
3
1，2，3，4
3
3

4
2，4
1，3，4，5，6，7
4

5
2，4，5
5，6，7
5

6
2，4，5，6，7，8
6
6

7
2，4，5，7，8
6，7
7

8
8
6，7，8
8
8

所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
。

②级位划分
要素集合

1

2

3

4

5

6

7

8

1
1，4
1，3
1

3
1，3，4
3
3

4
4
1,3,4,5,6,7
4
4
5
4，5
5，6，7
5

6
4,5,6,7
6
6

7
4，5，7
6，7
7

1
1
1，3
1
1

3
1，3
3
3

5
5
5，6，7
5
5
6
5，6，7
6
6

7
5，7
6，7
7

3
3
3
3
3

6
6，7
6
6

7
7
6，7
7
7

6
6
6
6
6

③提取骨架矩阵

④绘制多级递阶有向图

（1）实用方法：
缩减矩阵

（2）实用方法：

第四章 系统动力学
9. 已知如下的部分DYNAMO方程：
请画出对应的SD流（程）图。
10.
L S.K=S.J+SR.JK*DT
N S=10000
R SR.KL=T.K*TSR
C TSR=1
L T.K=T.J+TR.JK*DT
N T=1500
R TR.KL=S.K*STR
C STR=0.05
TIME
0
1
2
3
4
5
S
10,000
11,500
13,500
16,075
19,325
23,378
T
1,500
2,000
2,575
3,250
4,053
5,020
11.

12.
（1）

（2）15.
第六章 决策分析
补充题1 某商店拟经营一种高科技产品，若市场畅销，可以获利1万5千元；若市场滞销，将亏损5千元；若不经营，则不亏不赚。根据收集的市场销售资料，该产品畅销的概率为0.8，滞销的概率为0.2。为了降低风险，可以聘请某咨询公司进行市场调查和分析，该咨询公司对该产品畅销预测的准确率为0.95，滞销预测的准确率为0.90。画出该决策问题的决策树，并进行决策分析。

解：设市场畅销为，市场滞销为；设产品预测畅销为，产品预测滞销为，则由已知条件：，，，
有：，
，，，
，
，，，

贝叶斯行动：如果市场预测结果为畅销，应该选择经营该高科技产品；若市场预测结果为滞销，则不经营。
由决策树可知，咨询公司提供信息的价值为1.13-1.1=0.03万元，因此要价超过300元不应聘请。

补充题2 某公司拟改变产品的包装，改变包装后产品的销路不能确定，公司经理的估计是：

销路差θ1
销路一般θ2
销路好θ3
概率P
0.2
0.3
0.5
销路与收益的关系如下表：

θ1
θ2
θ3
改变包装
-40
0
600
包装不变
0
0
0
为了对销路的估计更有把握，公司先在某个地区试销改变了包装的产品。根据以往的经验，试销的结果与产品在将来的实际销路中有如下关系（x1、x2、x3分别为试销为差、一般和好的事件）：

x1
x2
x3
θ1
0.8
0.2
0
θ2
0.2
0.4
0.4
θ3
0
0.1
0.9
①画出该决策问题的决策树；
②确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动；
③分析试销费用与是否试销的关系。

解：由已知条件有下表：

x1
x2
x3

θ1
0.16
0.04
0
0.2
θ2
0.06
0.12
0.12
03
θ3
0
0.05
0.45
0.5

0.22
0.21
0.57
1.00
进一步有，

x1
x2
x3
θ1
0.7273
0.1905
0.0000
θ2
0.2727
0.5714
0.2105
θ3
0.0000
0.2381
0.7895
决策树为：

贝叶斯行动：如果试销结果为差，则不改变包装；如果试销结果为一般，则改变包装；如果试销结果为好，则改变包装。
由决策树可知，试销的价值为（抽样信息的价值）298.4-292=6.4万元，因此如果试销费用大于6.4万元则不试销，如果试销费用小于6.4万元时试销。