轴的设计及计算.doc

第7章 轴的设计及计算
7.1低速轴的设计
7.1.1求作用在齿轮上的力
因已知低速级大齿轮的分度圆直径为

而

圆周力，径向力的方向参考图7-2.
7.1.2轴的材料的选择
由于低速轴转速不高，但受力较大，故选取轴的材料为45优质碳素结构钢，调质处理。
7.1.3轴的最小直径
根据文献【1】中12-2式可初步估算轴的最小直径，

式中：—最小直径系数，根据文献【1】中表12-3按45钢查得
—低速轴的功率（KW），由表5.1可知：
—低速轴的转速（r/min），由表5.1可知：
因此：
输出轴的最小直径应该安装联轴器处，为了使轴直径与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器的型号。根据文献【1】中11-1式查得，

式中：—联轴器的计算转矩（）
—工作情况系数，根据文献【1】中表11-1按转矩变化小查得，
—低速轴的转矩（），由表5.1可知：
按照计算转矩应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB/T 5014-2003或根据文献【2】中表16-4查得，选用HL6型弹性柱销联轴器，其公称转矩为3150。半联轴器的孔径，故取，半联轴器长度为172mm,半联轴器与轴配合的毂孔长度为。
7.1.4轴的结构设计
拟定轴上零件的装配方案。选用装配方案如图7-1所示。

图7-1 轴的结构与装配
(2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
①满足半联轴器的轴向定位要求。Ⅰ-Ⅱ轴段右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径

式中：—轴Ⅱ处轴肩的高度（mm)，根据文献【1】中P283中查得定位轴肩的高度故取
左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径。半联轴器与轴配合的毂孔的长度,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不是压在轴的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比稍短一些，现取
②初步选择滚动轴承。因滚动轴承同时受径向力和轴向力的作用，根据文献【1】中表10-2可选6型深沟球轴承轴承。根据文献【2】中表15-3中参照工作要求并根据，由轴承产品目录中可初步选取0基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承60315，其基本尺寸为,故；而。
右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。根据文献【2】中表15-3中查得60315型轴承的定位轴肩高度，因此，取
③取安装齿轮处的轴段Ⅳ-Ⅴ的直径；齿轮左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为93mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于齿轮轮毂宽度，故取；齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度，故取，则轴环处的直径。轴环宽度，取。
④轴承端盖的宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离，故取。
⑤取齿轮距箱体内壁之距离，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时。应距箱体内壁一段距离，取，已知滚动轴承宽度，则

至此，已初步确定了轴的各直径和长度。
(3)轴上零件的周向定位。齿轮、半联轴器与轴的周向定位都采用平键连接。按由文献【1】中表4-1查得平键截面，键槽长为，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，选择齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为，半联轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。
(4) 确定轴上圆角和倒角尺寸。参考文献【1】中表12-2，取轴端倒角为，各轴肩处的圆角半径如图所示。
5. 求轴上的载荷
(1)首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承的支点位置时。因此作为简支梁的轴的支承跨距。根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。
从轴的结构图及弯矩和扭矩图中可以看出截面C是轴的危险截面。 根据轴系机构图绘制轴的计算简图，如图7-2

图7-2 轴的强度计算
轴上所受的外力有：作用在齿轮上的两个分力，圆周力和径向力，方向如图所示；作用在齿轮和半联轴器之间轴段上的扭矩为。
已知：

（2）将作用在轴上的力向水平面和垂直面分解，然后按水平和垂直面分别计算。
垂直面的支反力

水平面上的支反力

（3)作弯矩图
作垂直弯矩图
垂直面上截面的D处的弯矩
(L为轴支承跨距)
作水平面弯矩图
(L为轴支承跨距)
把水平面和垂直面上的弯矩按矢量和合成起来，其大小为

扭矩只作用在齿轮和半联轴器中间平面之间的一段轴上。
6. 按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只要校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C的强度。因为单向旋转，旋转切应力为脉动循环应力，取，轴的计算应力

前已选定轴的材料为45钢，调质处理，参考文献【1】表12-1查得，因此，故安全。
7. 精确校核轴的疲劳强度
（1）判断危险截面。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C上的应力最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近，但截面Ⅴ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大，而且这里轴的直径最大，故截面C也不要校核。其他截面显然也不要校核，由机械手册可知，键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而只要校核截面Ⅳ左右两侧即可。
8. 截面Ⅳ左侧
抗弯截面系数
抗扭截面系数
截面Ⅳ左侧的弯矩M为

截面Ⅳ上的扭矩
截面上的弯曲应力

截面上的扭转切应力

轴的材料为45钢，调质处理。由参考文献【1】表12-1查得

截面上由于轴肩而形成的有效应力集中系数及,由机械设计手册查取。因，，经插值后可查的;
查得尺寸系数；扭转尺寸系数。
轴按车削加工，查得表面质量系数为，轴未经表面强化，即，则综合影响系数为

又由机械设计手册查得应力折算系数。
于是，计算安全系数值

故可知其安全。
（1） 截面Ⅳ右侧
抗弯截面系数
抗扭截面系数
截面Ⅳ左侧的弯矩M为

截面Ⅳ上的扭矩
截面上的弯曲应力

截面上的扭转切应力

过盈配合处由手册查得过盈配合处的;
查得尺寸系数；扭转尺寸系数。
轴按车削加工，查得表面质量系数为，轴未经表面强化，即，则综合影响系数为

又由机械设计手册查得应力折算系数。
于是，计算安全系数值

故可知其安全。