电源U-I图象.doc

电源U－I图象与电阻U－I图象的比较
图象上的特征
物理意义

电源U－I图象
电阻U－I图象
图形

图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
图线斜率的
绝对值大小
内电阻r
电阻大小
例1　在如图10所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知 (　　)

图10
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为4 W D．电源的效率为50%
解析　由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V(可由题图读出)，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误．
答案　ABC
例2

图7－2－10
【典例3】 如图7－2－10所示，直线A为电源的U－I图线，直线B和C分别为电阻R1、R2的U－I图线，用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2，电源的效率分别为η1、η2，则(　　)．
A．P1>P2　　 B．P1＝P2 C．η1>η2　　 D．η1<η2
解析　由直线A可知，E＝6 V，r＝1 Ω，由直线B、C可知，R1＝2 Ω，R2＝0.5 Ω，P1＝2R1＝8 W，η1＝＝，P2＝2R2＝8 W，η2＝＝，故有：P1＝P2，η1>η2，只有B、C正确．
答案　BC
反思总结　U－I图象的一般分析思路
(1)明确纵、横坐标的物理意义．
(2)明确图象的截距、斜率及交点的意义．
(3)找出图线上对应状态的参量或关系式．
(4)结合相关概念或规律进行分析、计算．
突破训练1.　如图11所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有 (　　)

图11
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
答案　C
解析　由题图判断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝×100%，内阻越大，效率越低；电源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，只有C正确．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．如图7所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路，下列说法中正确的是 (　　)

图7
A．此电源的内阻为0.5 Ω B．电源的总功率为10 W
C．电源的输出功率为8 W D．由于小灯泡的U－I图线是一条曲线，所以欧姆定律不适用
答案　A
解析　由电源的U－I图线A可知，此电源的电动势为4 V，内阻为0.5 Ω，选项A正确．用该电源和小灯泡组成闭合电路，电源输出电流为2 A，电源的总功率为P＝EI＝8 W，电源的输出功率为P＝UI＝3×2 W＝6 W，选项B、C错误．虽然小灯泡的U－I图线是一条曲线，但是欧姆定律仍适用，选项D错误．

【跟踪短训】

图7－2－11
5．如图7－2－11所示为两电源的U－I图象，则下列说法正确的是(　　)．
A．电源①的电动势和内阻均比电源②大
B．当外接同样的电阻时，两电源的输出功率可能相等
C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等
D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大

解析　图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线斜率的绝对值等于电源的内阻，因此A正确；作外接电阻R的伏安特性曲线分别交电源①、②的伏安特性曲线于S1、S2两点(如图所示)，交点横、纵坐标的乘积IU＝P为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两交点S1、S2横、纵坐标的乘积不可能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B错误、D正确；电源的效率η＝＝＝，因此电源内阻不同则电源效率不同，C错误．
答案　AD
6．如图7－2－12所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是(　　)．

图7－2－12
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
解析　电源的输出电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出截距为50 V，斜率的大小等于r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P ­I关系图线中看出对应干路电流为4 A，再从U ­I图线中读取对应的输出电压为30 V，D正确．
答案　ACD
9．某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如图8所示，根据图线可知 (　　)

图8
A．反映Pr变化的图线是b
B．电源电动势为8 V
C．电源内阻为2 Ω
D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω
答案　CD
解析　电源的总功率PE＝IE，与电流成正比，由Pr＝I2r知电源内部的发热功率与电流的平方成正比，A错误．当电流为2 A时，电源的总功率与发热功率相等，可得出电源电动势为4 V，内阻为2 Ω.当电流为0.5 A时，根据闭合电路欧姆定律可得外电路的电阻为6 Ω，B错误，C、D正确．
10. (多选)如图8所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P(5.2,3.5)、Q(6,5)。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是(　　)

图8
A．电源1与电源2的内阻之比是3∶2
B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10
解析：选AB　根据图像可知，E1＝E2＝10 V，r1＝ Ω，r2＝ Ω，所以r1∶r2＝3∶2，E1∶E2＝1∶1，选项A、B正确；曲线Ⅲ与其他两条直线的交点坐标表示该小灯泡在这两种连接状态下的工作电压和工作电流，根据坐标值可求出此时小灯泡消耗的功率分别为P1＝18.2 W和P2＝30 W，小灯泡的电阻分别为R1＝ Ω，R2＝ Ω，所以选项C、D错误。

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