因式分解说课稿.doc

《因式分解》(说课稿)
尊敬的各位领导、各位评委：
大家好！
我今天说课的题目是北师大版八年级数学下册第四章第一节《因式分解》第一课。下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来进行说课，教材分析
1、教材地位与作用
我们知道，中学代数式的问题有计算、求值、化简、论证四大类，而解决代数问题的关键是代数运算，将代数式进行恒等变形，而恒等变形的重要手段之一是因式分解。从长远看，因式分解为后续学习分式运算、解一元二次方程甚至高次方程及三角恒等变形提供了必要素材，并且是这个阶段初中学生发展类比、归纳、逆向思维等的良好载体。因此在整个中学时代起着重要作用。而且本节内容安排在整式乘法运算和分式运算之间，知识上起着承上启下的衔接作用。
2、教学目标
（一）知识目标：
①理解因式分解的概念，体会因式分解的意义；
②掌握从整式乘法得出因式分解的方法。
（二）能力目标：
①培养学生观察、分析、归纳以及动手实践能力，并向学生渗透类比、数形结合的数学思想方法。
②培养学生自主学习、自我管理以及小组合作能力，锻炼学生数学语言的表达能力。
（三） 情感目标：
①培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。
②体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点。
3、教学重点与难点。
本节课理解因式分解的概念及意义是学习本节因式分解的关键，而学生由乘法到因分解的变形是一个逆向思维。在前一节整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。因此我将本课的学习重点、难点确定为：
重点：因式分解的概念
难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能灵活运用因式分解的各种问题。
4、教法与学法及教学手段。
教法：为了让学生在知识和能力上都得以提高，本节课借助网络课堂我采用了探究式和分层教学法。①探究式教学法：根据学生认知规律和班级特有的学习小组，借助问题情景引导学生自主探索，积极参与小组讨论，组内分享学习心得体会等。培养学生探究的精神和学习概念生成的方法。
②分层教学法：无论一个班级多好，学生都存在能力上的差异，这也是传统课堂中无法避免的。我班尖子生多，中间层高，后进生少，根据学生特点，我设计了层层递进的分层教学，尤其借助网络课堂及网络互动的优势，保证了探究式和分层教学的顺利实现，并为学生提供了一个开放的，自主的学习空间。
学法：以学论教，将学生作为教学主体，鼓励学生自主学习，自我发问，自我解答，最终形成自我管理和自我评价、提升的能力。
教学手段：利用视频教学，QQ实时对讲答疑等多媒体手段。
一、 教学过程
根据对概念课的理解，本节课设计了四个主线：（一）学什么？（二）为什么学？（三）如何学好？（四）学到了什么？
（一）学什么？
第一环节，情景引入，概念生成
情景一：模型建立，感悟概念
数学的意义在于服务生活，而要利用数学解决生活中的问题就必须把生活中的问题抽象成数学问题。因此本课开头采用一段视频动画引入：在当今节约型社会背景下，我们倡导节能环保，废物利用，比如在装修过程中，经常会丢掉一些废弃的磁砖，其实，有时我们将它做适当的切割拼接成一些规则好看的几何图形，我们就可以实现废物再次利用，节约成本的同时还可以做到时尚美观，现有同学讲如下图形进行适当剪裁得到右边图形，你能根据图形变化在下面进行正确填写吗？
图形（1）
b
b
a
a
__________________________=____________________________
图形（2）

图形（3）

（引导学生观察在实践过程中变化的和不变的是什么？让学生感受两点：①整式的恒等变换。②左右形式上的差别。③整式乘法及其逆运算）
整式的乘法
多项式转化为几个整式的积
a (a + 1) =a2+ a
a2 + a= a (a + 1)
（a + b）（a – b）= a2– b2
a2– b2 =（a + b）（a – b）
（a + 1）2= a2 + 2a + 1
a2 + 2a + 1= （a + 1）2.
情景二：类比探究，概念生成
分析完以上几个恒等变换间的形式转化后，此时教师可马上点题，在小学里，我们已学过：2×32×5×7=630称为整数乘法，反之630=2×32×5×7称为因数分解，类似于因数分解，我们可把右边多项式转化为几个整式的积这种变形称之为什么？从而由学生自己得出本节课的课题《因式分解》并由学生归纳出因式分解的定义：一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解。
概念生成后，追问学生：①整式乘法与因式分解的形式间进行着怎样的变形？②整式乘法与因式分解间的运算有什么关系？
（二）为什么要学习因式分解？
第二环节 概念生成的必要
问题1：一元二次方程的解
问题2：高次方程的解
介绍因式分解的意义：
（三）如何学好？
第三环节 ：概念理解，分层检测
1、当堂检测
①1.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？
(1) 12ａ2ｂ＝3ａ·4ａｂ (2)
(3) 4x2－4x+1=(2x－1)2 (4) x2－3x+1=x(x－3)+1
（5）x2y－xy2=xy(x－y) （6） 2x2－1=(2x+1)(2x－1)
(7) 2m(m－n)=2m2－2mn；　
通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解，师生归纳要注意的问题：
（1）因式分解是对多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果仍是整式；
（3）因式分解的结果是几个整式的积的形式；（4）因式分解与整式乘法正好相反。
② 填空 （1）∵3a(a+4) =3a2+12a ∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9 ∴a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2 ∴4－a2 = ( )( );
2、能力提升
①填空:
∵2xy( )=2x2y-6xy2
∴2x2y-6xy2=2xy( )
②.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=
③选做题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
3、 邀你来挑战（结合天府上原题。一题多解！）
兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2 因式分解

b
b

b

b
a
a
a
a
a

（四）学到了什么？
第四环节：课堂小结
1、学生自己总结：
致因式分解
---娟妈妈
山穷水尽疑无路，
同学先瞅公因式，
一提二套三十字，
整体招数试一试，
分组配凑把项拆，
添项减项公式来，
恒等变换心牢记，
柳暗花明连乘积。
2、教师总结， 做后续铺垫，原创诗歌，激发学生继续学习的欲望。

第六环节 布置作业，巩固提高:
4、教师意图：让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。兴趣题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。

二、 板书设计:
§4.1 因式分解
因式分解的定义 例题…… 课堂练习
┋ ①……
屏幕 ②……
注意点：①…… 小结
┋
④……

几个整
式的积
一个多项式
整式乘法
因式分解