阳台梁承载力验算终.doc

花溪区洛平新城集中安置点建设项目一标段
悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算书
一、悬挑脚手架对其下结构梁的受力影响
1、悬挑脚手架的节点做法
悬挑脚手架悬挑钢梁的常规做法是利用型钢（一般是Ⅰ字型钢），一端从建筑物伸出，另一端伸入楼层内，在楼层内梁板上锚固。锚固点一般是在楼层外边梁一处，另一处在钢梁的尾端（见图1）。

（图1）

2、悬挑钢梁对结构梁的受力分析
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-20**）规定，悬挑钢梁按纯悬挑构件计算，钢丝绳不参与计算，其计算模型见图2：

（图2）

从以上模型中可以很容易看出，A点处悬挑钢梁受到向上的支撑力，反之，结构边梁受到悬挑钢梁向下的压力，即一道悬挑钢梁对其支撑梁施加了一个向下的集中荷载。在实际施工中，一跨边梁上往往会支撑三到四道钢梁，这些钢梁就相当于对结构梁施加了二到四个集中荷载，当这些集中荷载增加到一定程度后，显然会对支撑梁结构安全有一定影响，尤其是在实际施工中会将阳台的悬挑梁和阳台边梁作为悬挑架的支撑构件，其受到的影响较大。下面通过对各型号的标准层阳台梁受力的计算，来验算阳台梁结构是否受影响。
二、4-6、17-19栋阳台梁（11-17交A轴外挑梁）验算
一）悬挑钢梁放置在悬挑阳台边梁的计算、验算
2.1 建筑物建筑构件概况
4-6、17-19栋标准层住宅，阳台尺寸为3.5m×1.5m，阳台悬挑梁尺寸为200mm×400mm,阳台边梁为200mm×400mm，阳台板厚100，混凝土强度为C30，楼板及梁底面、侧面均不粉刷，直接刮腻子刷乳胶漆，楼地面做法为30mm厚干干硬性水泥砂浆上铺10厚地板砖。阳台边梁上带100高C20钢筋混凝土翻沿，翻沿上做900高栏杆。
2.2 脚手架搭设方案
本工程采用型钢悬挑钢管扣件式脚手架，悬挑钢梁选用I16工字钢,脚手架步距为1.8m，纵距为1.5m，横距为0.8m，内立杆距墙面0.3m，每层设拦腰杆，悬挑钢梁挑出长度为1.2m，楼层内锚固长度为1.8m，脚手架搭设高度按照《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》要求按19.6m（7层10.8步）计算，连墙件为每层三跨布置，竹脚手板满铺两层（首层和操作层），操作层按一层同时施工，安全网采用密目网在外侧全封闭。
2.3 脚手架内外立杆荷载计算（根据悬挑脚手架方案所得）
内外立杆总荷载分别为：P1=6.64KN;P1=6.64KN
2.4 悬挑钢梁的受力计算
将内外立杆荷载P1、P2代入以下悬挑钢梁计算简图：

P1=6.64 KN; P2=6.64KN;q=0.246KN/m；
求得A点处支撑梁受到悬挑钢管的向下的集
中荷载为：N=18.45KN
2.53.5 边梁在施工阶段荷载分析
施工阶段活荷载尚未施加，故边梁主要承受恒载，包括：
边梁自重：q1=25×0.2×0.4=2KN/m
承受阳台板自重：q2=25×0.08×1.5/2=1.5KN/m（1.875）
q恒=1.2×（2+1.5）=4.2KN/m
悬挑钢梁施加的集中荷载：N=18.45KN
N集=18.45×1.2=22.14KN
3.6 内力计算

通过悬挑钢梁传递到阳台边梁的支座反力为(考虑边梁自重):
RAmax=RB=2/2N+1/2qL
=2/2×22.14+1/2×4.2×3.5=29.75KN（29.49）
通过悬挑钢梁传递到阳台边梁的跨中弯矩为(考虑边梁自重):
Mmax=22.14*1.15+4.2×3.5×3.5/8=31.89KN•m
经以上计算，其弯矩包络图及剪力包络图如下：
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为fcm=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，受拉钢筋为2C14，As=308mm2,受压钢筋为2C14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@200。fyV=210N/mm2。
有效高度h0=400-35=365mm
相对受压区高度x= (Asfy- As＇fy＇)/ fcmb=0≤2as＇，
此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩
Mu= Asfy(h0- as＇)=308*360*(365-35)=36.6 KN·M
大于边梁受力的跨中弯矩Mmax=31.89 KN·M，满足要求。
3、阳台边梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*210*2*50.24*365/200
=130.84KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞Vcs=13084KN
截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= Vcs=130.84KN
大于梁端最大剪力29.75KN
故斜截面承载力满足要求。
二）阳台悬挑梁(11LL13 200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为fcm=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3 N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，受拉钢筋为3C16，As=603mm2,受压钢筋为2C14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。fyV=210N/mm2。
1、 荷载统计
恒载：0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为29.75KN
悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩MMax=PL+qL2/2=29.75*1.5+2.5*1.5*1.5/2=47.44KN·M
最大剪力VMax=P+qL=29.75+2.5*1.5=33.5KN
2、 阳台梁正截面承载力验算
有效高度h0=400-35=365mm
截面的受压区高度x= (Asfy- As＇fy＇)/ fcmb=(603*360-308*360)/(143*200)=37mm≤2αs，此时受压钢筋未能得到充分利用，该梁所能承受的极限弯矩，即：
Mu= Asfy(h0-αs＇)=603*360*(365-35)=71.6KN·M
故满足要求。
3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*210*2*50.24*365/100
=188.6KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞Vcs=188.6KN
截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= Vcs=188.6KN
大于该梁最大剪力33.5KN
故斜截面承载力满足要求。
三、11-12栋阳台梁（6-8、16-18轴交A轴外挑梁）验算
一）悬挑钢梁放置在悬挑阳台边梁的计算、验算
2.1 建筑物建筑构件概况
11-12栋标准层住宅，阳台尺寸为4.8m×1.5m，阳台悬挑梁尺寸为200mm×400mm,阳台边梁为200mm×400mm，阳台板厚100，混凝土强度为C30，楼板及梁底面、侧面均不粉刷，直接刮腻子刷乳胶漆，楼地面做法为30mm厚干干硬性水泥砂浆上铺10厚地板砖。阳台边梁上带100高C20钢筋混凝土翻沿，翻沿上做900高栏杆。
2.2 脚手架搭设方案
11-12栋采用型钢悬挑钢管扣件式脚手架，悬挑钢梁选用I16工字钢,脚手架步距为1.8m，纵距为1.5m，横距为0.8m，内立杆距墙面0.3m，每层设拦腰杆，悬挑钢梁挑出长度为1.2m，楼层内锚固长度为1.8m，脚手架搭设高度按照《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》要求按19.6m（7层10.8步）计算，连墙件为每层三跨布置，竹脚手板满铺两层（首层和操作层），操作层按一层同时施工，安全网采用密目网在外侧全封闭。
2.3 脚手架内外立杆荷载计算（根据悬挑脚手架方案所得）
内外立杆总荷载分别为：P1=6.64KN;P1=6.64KN
2.4 悬挑钢梁的受力计算

将内外立杆荷载P1、P2代入以下悬挑钢梁计算简图：

P1=6.64 KN; P2=6.64KN;q=0.246KN/m；
求得A点处支撑梁受到悬挑钢管的向下的集
中荷载为：N=18.45KN
2.53.5 边梁在施工阶段荷载分析
施工阶段活荷载尚未施加，故边梁主要承受恒载，包括：
边梁自重：q1=25×0.2×0.4=2KN/m
承受阳台板自重：q2=25×0.08×1.5/2=1.5KN/m
q恒=1.2×（2+1.5）=4.2KN/m
悬挑钢梁施加的集中荷载：N=18.45KN
N集=18.45×1.2=22.14KN
3.6 内力计算

通过悬挑钢梁传递到阳台边梁的支座反力为(考虑边梁自重):
RAmax=RB=3/2N+1/2qL
=3/2×22.14+1/2×4.2×4.8=43.29KN
通过悬挑钢梁传递到阳台边梁的跨中弯矩为(考虑边梁自重):
Mmax=22.14*1+22.14*4.8/4+4.2×4.8×4.8/8=60.81KN•m
经以上计算，其弯矩包络图及剪力包络图如下：
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为fcm=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，受拉钢筋为2C14，As=308mm2,受压钢筋为2C14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@200。fyV=210N/mm2。
有效高度h0=400-35=365mm
相对受压区高度x= (Asfy- As＇fy＇)/ fcmb=0≤2as＇，
此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩
Mu= Asfy(h0- as＇)=308*360*(365-35)=36.6 KN·M
小于边梁受力的跨中弯矩Mmax=60.81 KN·M，需进行卸载方能满足要求，采用在悬挑架的上一层用Ф14的钢丝绳吊拉卸载，以满足阳台承载力要求。
3、阳台边梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*210*2*50.24*365/200
=130.84KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞Vcs=130.84KN
截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= Vcs=130.84KN
大于梁端最大剪力60.81KN，斜截面承载力满足要求。
二）阳台悬挑梁(11LL13 200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为fcm=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3 N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，受拉钢筋为3C16，As=603mm2,受压钢筋为2C14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。fyV=210N/mm2。
3、 荷载统计
恒载：0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为60.81KN
悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩MMax=PL+qL2/2=60.81*1.5+2.5*1.5*1.5/2=94.03KN·M
最大剪力VMax=P+qL=60.81+2.5*1.5=64.56KN
4、 阳台梁正截面承载力验算
有效高度h0=400-35=365mm
截面的受压区高度x= (Asfy- As＇fy＇)/ fcmb=(603*360-308*360)/(14.3*200)=37mm≤2αs，此时受压钢筋未能得到充分利用，该梁所能承受的极限弯矩，即：
Mu= Asfy(h0-αs＇)=603*360*(365-35)=71.6KN·M
小于悬挑梁弯矩Mmax=94.03 KN·M，需进行卸载方能满足要求，采用在悬挑架的上一层用Ф14的钢丝绳吊拉卸载，以满足阳台承载力要求故满足要求。
3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*210*2*50.24*365/100
=188.6KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞Vcs=188.6KN
截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= Vcs=64.56KN
大于该梁最大剪力33.5KN，斜截面承载力满足要求。
四、10栋阳台梁A、K轴交10-9--10-10轴外挑梁）验算
一）悬挑钢梁放置在悬挑阳台边梁的计算、验算
2.1 建筑物建筑构件概况
10栋标准层办公楼，阳台尺寸为8.1m×2.7m，阳台悬挑梁尺寸为300mm×650mm,阳台边梁为200mm×650mm，阳台板厚100，混凝土强度为C30，楼板及梁底面、侧面均不粉刷，直接刮腻子刷乳胶漆，楼地面做法为30mm厚干干硬性水泥砂浆上铺10厚地板砖。阳台边梁上安装落地大玻璃窗。
2.2 脚手架搭设方案
10栋采用型钢悬挑钢管扣件式脚手架，悬挑钢梁选用I16工字钢,脚手架步距为1.8m，纵距为1.5m，横距为0.8m，内立杆距墙面0.3m，每层设拦腰杆悬挑钢梁挑出长度为1.2m，楼层内锚固长度为1.8m，脚手架搭设高度按照《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》要求按19.6m（7层10.8步）计算，连墙件为每层三跨布置，竹脚手板满铺两层（首层和操作层），操作层按一层同时施工，安全网采用密目网在外侧全封闭。
2.3 脚手架内外立杆荷载计算（根据悬挑脚手架方案所得）
内外立杆总荷载分别为：P1=6.64KN;P1=6.64KN
2.4 悬挑钢梁的受力计算
将内外立杆荷载P1、P2代入以下悬挑钢梁计算简图：

P1=6.64 KN; P2=6.64KN;q=0.246KN/m；
求得A点处支撑梁受到悬挑钢管的向下的集
中荷载为N=18.45KN
2.53.5 边梁在施工阶段荷载分析
施工阶段活荷载尚未施加，故边梁主要承受恒载，包括：
边梁自重：q1=25×0.2×0.65=3.25KN/m
承受阳台板自重：q2=25×0.1×1.5/2=1.875KN/m
q恒=1.2×（3.25+1.875）=5.13KN/m
悬挑钢梁施加的集中荷载：N=18.45KN
N集=18.45×1.2=22.14KN
3.6 内力计算

通过悬挑钢梁传递到阳台边梁的支座反力为(考虑边梁自重):
RAmax=RB=3/2N+1/2qL
=3/2×22.14+1/2×5.13×4.1=43.73KN
通过悬挑钢梁传递到阳台边梁的跨中弯矩为(考虑边梁自重):
Mmax=22.14*1+22.14*4.8/4+4.2×4.8×4.8/8=60.81KN•m
经以上计算，其弯矩包络图及剪力包络图如下：
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为fcm=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，受拉钢筋为2C14，As=308mm2,受压钢筋为2C14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@200。fyV=210N/mm2。
有效高度h0=400-35=365mm
相对受压区高度x= (Asfy- As＇fy＇)/ fcmb=0≤2as＇，
此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩
Mu= Asfy(h0- as＇)=308*360*(365-35)=36.6 KN·M
小于边梁受力的跨中弯矩Mmax=60.81 KN·M，需进行卸载方能满足要求，采用在悬挑架的上一层用Ф14的钢丝绳吊拉卸载，以满足阳台承载力要求。
3、阳台边梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*210*2*50.24*365/200
=130.84KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞Vcs=130.84KN
截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= Vcs=130.84KN
大于梁端最大剪力60.81KN，斜截面承载力满足要求。
二）阳台悬挑梁(11LL13 200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为fcm=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3 N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，受拉钢筋为3C16，As=603mm2,受压钢筋为2C14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。fyV=210N/mm2。
5、 荷载统计
恒载：0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载：2.5 *0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为60.81KN
悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页，得出
支座最大负弯矩MMax=PL+qL2/2=60.81*1.5+2.5*1.5*1.5/2=94.03KN·M
最大剪力VMax=P+qL=60.81+2.5*1.5=64.56KN
6、 阳台梁正截面承载力验算
有效高度h0=400-35=365mm
截面的受压区高度x= (Asfy- As＇fy＇)/ fcmb=(603*360-308*360)/(14.3*200)=37mm≤2αs，此时受压钢筋未能得到充分利用，该梁所能承受的极限弯矩，即：
Mu= Asfy(h0-αs＇)=603*360*(365-35)=71.6KN·M
小于悬挑梁弯矩Mmax=94.03 KN·M，需进行卸载方能满足要求，采用在悬挑架的上一层用Ф14的钢丝绳吊拉卸载，以满足阳台承载力要求故满足要求。
3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*210*2*50.24*365/100
=188.6KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞Vcs=188.6KN
截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：
V= Vcs=64.56KN
大于该梁最大剪力33.5KN，斜截面承载力满足要求。