微观经济学计算题讲解复习指导.doc

计算题讲解

1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P,供给函数为Qs=-20+5P。
（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe。
（2）假设供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P, 求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe。
解：（1）因为Qd＝QS时达到供求均衡
即50–5P＝ –20+5P 得均衡价格Pe=7
均衡数量Qe=50–5×7=15
（2）因为Qd＝QS时达到供求均衡
即60–5P＝–20+5P 得均衡价格Pe=8
均衡数量Qe=60–5×8=20

2．已知某商品的需求函数为Qd=500-100P。该商品的需求表如下：
价格（元）
1
2
3
4
5
需求量
400
300
200
100
0
（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
（2）根据需求函数，求出P＝2元时的需求的价格点弹性。
解.（1）求价格2元到4元之间的需求的价格弧弹性
ed=–(∆Q/∆P)×[（P1+P2）/2]÷[（Q1+Q2）/2]
=–[(100-300)÷(4-2)]×[（2+4）/2]÷[（300+100）/2]
=–[(-200)÷2]×[3÷200]=1.5
（2）求P=2元时需求的价格点弹性
ed=–(dQ/dP)×(P/Q)=–(-100)×(2÷300)=2/3

3.已知完全竞争市场下某厂商的短期总成本函数为TC(Q)=4Q3+5Q2+6Q+200，求：
（1）该厂商的短期可变成本函数？
（2）该厂商的短期固定成本是多少？
（3）该厂商的短期边际成本函数？
（4）该厂商的短期平均成本函数？
（5）该厂商的短期平均可变成本函数？
解：（1）该厂商的短期可变成本函数为
TC(Q)=4 Q3+5Q2+6Q
（2）该厂商的短期固定成本是200
（3）该厂商的短期边际成本函数是其总成本函数的一阶导数，即MC(Q)=12Q2+10Q+6
（4）该厂商的短期平均成本函数AC(Q)=4Q2+5Q+6+200/Q
（5）该厂商的短期平均可变成本函数AVC(Q)=4Q2+5Q+6

4、假设某消费者的均衡如右图所示。其中横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点，商品1的价格P1=2元。
（1）求消费者的收入。
（2）求商品2 的价格P2。
（3）写出预算线方程。
解：（1）消费者全部购买商品1时可购买30单位，价格为2元
所以其收入I＝30×2＝60（元）
（2）因为消费者全部购买商品2时可购买20单位，所以商品2的价格为
I÷20＝60÷20=3（元）
（3）预算线方程为 I=P1Q1+P2Q2
即 60=2Q1+3Q2

5、已知某完全竞争厂商短期成本函数STC＝0.1Q3－2Q2+15Q+10，试求：
（1）当市场价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润。
（2）当价格下降为多少时，厂商必须停产？
解、（1）因为STC＝0.1Q3－2Q2＋15Q+10,
所以SMC＝dSTC/dQ＝0.3Q2－4Q＋15
根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=MR＝SMC，且已知P＝55，于是有：
3Q2－4Q＋15＝55，
解得利润最大化产量Q＝20（负值舍弃）
将Q=20代入利润等式有：
利润＝TR－STC＝PQ－STC＝790
（2）当价格【也即平均收益AR】小于平均可变成本时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的平均可变成本AVC。【P193--194】
根据题意，有AVC＝0.1Q2－2Q＋15，令AVC的导数为零【即求AVC最小值的产量点】，解得Q＝10，代入AVC得最小平均可变成本等于5，即价格小于5时，厂商必须停产。

复习指导
一、概念
1、机会成本：生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入 P156
2、边际报酬递减规律：在生产中普遍存在这么一种现象：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程，当这种可变生产要素的投入量少于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的 P131
3、恩格尔定律：在一个家庭或一个国家中，食品支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。用弹性概念来表述恩格尔定律可以是：对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食品支出的收入弹性就越少；反之，则越大 P55
4、支持价格：最低限价也称支持价格，它是政府所规定的某种产品的最低价格，最低价格总是高于市场均衡价格 P59
5、隐成本：企业生产的隐成本是指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格 P156
6、短期：短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。P128
7、价格歧视： 需求指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。
8、消费者剩余：消费者在购买买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。
9、公共物品：把国防这样一类既不具有排他性也不具有竞用性的物品叫做公共物品。
10、寡头市场：指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织。 正常利润指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。
11、需求的价格弹性：表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。简单的说，它表示需求曲线上两点之间的弹性。
12、边际报酬递减规律：在生产中普遍存在这么一种现象：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程，当这种可变生产要素的投入量少于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的 P131
13、经济人：追求利益最大化的理性人。。
14：价格歧视：以不同价格销售同一种产品，称为价格歧视。
一级价格歧视：如果厂商对每一单位产品都按消费者所意愿支付的最高价格出售。
二级价格歧视：只要求对不同的消费数量段规定不同的价格。
三级价格歧视：对同一种产品在不同的市场上（或对不同的消费群）收取不同的价格。

二、理论题
1、画图并理论分析：消费者只有在其预算线和无差异曲线相切的点上，才可以实现消费者均衡。P91
2、画图并解释总产量、平均产量和边际产量三者之间的关系 。P132
3、为什么会“谷贱伤农”？“谷贱伤农”是经济学的一个经典问题。农民粮食收割后到底能卖多少钱取决于两个因素：产量和粮价，是二者的乘积。但这两个变量并不是独立的，而是相互关联的，其关联性由一条向下倾斜的对粮食的需求线来决定。也就是说，价格越低，需求量越大；价格越高，需求量越小。另外还要注意的是，粮食需求线缺少弹性，也就是说，需求量对价格的变化不是很敏感。当粮价下跌时，对粮食的需求量会增加，但增加得不是很多。其基本的道理在于，粮食是一种必需品，对粮食的需求最主要的是由对粮食的生理需求所决定的。 精简可说为：农产品的需求曲线低是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线向右下方移动，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格曲线向下移动。由于农产品的均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度。最后致使农民的总收入减少。
4、边际分析方法的实质是什么？
5、劳动供给曲线为什么会向后弯曲？P296
6、试从理论分析及数学公式推导两个方面论证：在完全竞争条件下厂商的短期生产中，MR=MC是厂商实现利润最大化的均衡条件。P190
7、为什么完全竞争厂商的长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线？P172